一、有效數(shù)字法重點解決資料分析里的計算問題
有效數(shù)字的含義，對于一個數(shù)，從左邊第一個不是0的數(shù)字起，到精確到的位數(shù)止，所有的數(shù)字都叫做這個數(shù)的有效數(shù)字。
例：0.00286有三位有效數(shù)字;
0.002860有四位有效數(shù)字;
28600有五位有效數(shù)字;
多步乘除，先乘后除，作乘時參照下面兩位有效數(shù)字取舍原則，作除時參照原首數(shù)法，即分子不變，分母取三位。
兩數(shù)相乘取兩位有效數(shù)字，取舍原則為：全舍、全進、一進一舍。
(1)全舍：當兩個數(shù)的第三位有效數(shù)字均為0，1，2時，全舍。
例：57269×87167轉(zhuǎn)化為57000×87000
解析：忽略小數(shù)點的位置，兩個數(shù)的前三位有效數(shù)字分別為572和871，第三位數(shù)字分別為2和1，所以全舍。
(2)全進：當兩個數(shù)的第三位有效數(shù)字均為8，9時，全進。
例：95964×759763轉(zhuǎn)化為96000×760000
解析：忽略小數(shù)點的位置，兩個數(shù)的前三位有效數(shù)字分別為959和759第三位數(shù)字分別為9和9，所以進位。
(3)一進一舍：當兩個數(shù)的第三位有效數(shù)字不是上述兩種情況時，前三位有效數(shù)字較小的數(shù)字按照四舍五入的取舍原則，另一個數(shù)與之相反。
例題：73124×84855轉(zhuǎn)化為73000×85000
解析：忽略小數(shù)點的位置，兩個數(shù)的前三位有效數(shù)字分別為731和848，第三位數(shù)字分別為1和8，較小的數(shù)字731按照四舍五入為730，另一個數(shù)字848則進位為850，則原式轉(zhuǎn)化為73000×85000
兩數(shù)相除，取舍原則為：分子不變，分母取三位。
乘除混合：先乘后除
多步計算：先加減，后乘除
二、整除思想重點解決數(shù)量的計算問題
例1.哥哥和弟弟各有若干本書，如果哥哥給弟弟4本，兩人的書一樣多;如果弟弟給哥哥2本，哥哥的書是弟弟的4倍，哥哥和弟弟共有()本書。
A.20B.9
C.17D.28
解析：根據(jù)第二個條件，如果弟弟給哥哥2本，哥哥的書是弟弟的4倍，那他們整體的書的數(shù)量為5的倍數(shù)，選項是為5的倍數(shù)，根據(jù)選項判定，答案選A。
例2.某糧庫里有三堆袋裝大米。已知第一堆有303袋大米，第二堆有全部大米袋數(shù)的五分之一，第三堆有全部大米袋數(shù)的七分之若干。問糧庫里共有多少袋大米?
A.2585B.3535C.3825D.4115
解析：第二堆是全部的五分之一，所以糧庫里共有的大米為5的倍數(shù)，根據(jù)第三個條件，第三堆有全部大米袋數(shù)的七分之若干，可知糧庫里共有的大米為7的倍數(shù)，根據(jù)選項判斷，只有B選項符合，所以答案選B。
例3.若干學生住若干房間，如果每間住4人，則有20人沒地方住，如果每間住8人，則有一間只有4人住，問共有多少學生?
A.30人B.34人
C.40人D.44人
解析：根據(jù)選項可知，學生總?cè)藬?shù)加4，能被8整除，觀察選項，只有D滿足題意，所以答案選D。
