一、數(shù)字推理：共5道題。給你一個(gè)數(shù)列，但其中缺少一項(xiàng)，要求你仔細(xì)觀察數(shù)列的排列規(guī)律，然后從四個(gè)供選擇的選項(xiàng)中選出你認(rèn)為最合理的一項(xiàng)，來填補(bǔ)空缺項(xiàng)

例題：1 3 5 7 9（）

A.7 B 8

C 11 D未給出

解答：正確答案是11，原數(shù)列是一個(gè)奇數(shù)數(shù)列，故應(yīng)選C

請(qǐng)開始答題：

1. 4， 8， 14， 23， 36， （）

A．49 B。 51

C． 53 D。54

解析：本題屬于二級(jí)等差數(shù)列！

第一次做差：4，6，9，13

第二次做差： 2 3 4 構(gòu)成等差數(shù)列

依次類推答案為：54 選D

2． 2， 3， 4， 1， 6，-1，（）

A．5 B。6

C．7 D。8

解析：奇偶項(xiàng)交替數(shù)列！奇數(shù)項(xiàng)構(gòu)成2，4，6，8等差數(shù)列

偶數(shù)項(xiàng)構(gòu)成3，1，-1的等差數(shù)列。

所以答案選：D

3. 1， 9， 35， 91， 189，（）

A．301 B，321

C.341 D.361

解析：此題構(gòu)成三級(jí)等差數(shù)列。

第一次做差：8，26，56，98

第二次做差：18，30，42

第三次做差： 12 ，12

所以答案為：341所以選擇：C

4. 1, 0, 2, 24, 252, ()

A.625 B.1024

C.2860 D.3120

解析：本題為冪數(shù)列考察！

1=0的0次方-0

0=1的1次方-1

2=2的2次方-2

23=3的3次方-3

252=4的4次方-4

3120=5的5次方-5 即為答案：D

二、數(shù)學(xué)運(yùn)算

請(qǐng)開始答題：

8.某商品進(jìn)價(jià)是240元，8折銷售后還可獲利40元，則原銷售價(jià)的加價(jià)率為多少（）

解析：首先得弄明白什么是加價(jià)率，這個(gè)很關(guān)鍵！

加價(jià)率=（銷售額-銷售成本）/銷售成本*100%

根據(jù)題干提供的數(shù)據(jù)：如果設(shè)原銷售價(jià)為X，則0.8X-240=40

X=350

(350-240)/240=45.8%

9.哥哥現(xiàn)在的年齡是弟弟當(dāng)年年齡的3倍，哥哥當(dāng)年的年齡與弟弟現(xiàn)在的年齡相同，哥哥與弟弟現(xiàn)在的年齡和是30歲，問哥哥現(xiàn)在多少歲？（）

方程式解法：

設(shè)弟弟現(xiàn)在x，哥哥現(xiàn)在y,從當(dāng)年到現(xiàn)在經(jīng)過z年，則得到

x+y=30 ——哥哥和弟弟現(xiàn)在年齡為30

y=3(x-z) ——哥哥現(xiàn)在是弟弟當(dāng)年的4倍

x=y-z ——弟弟現(xiàn)在和哥哥當(dāng)年同歲

解方程組得：

x=12 ；y=18 ；z=6

所以 弟弟現(xiàn)在12歲

11.教室里有若干學(xué)生，走了10名女生后，男生是女生人數(shù)的2倍，又走了9名男生后，女生是男生人數(shù)的5倍，問：最初有多少名女生？

A．15 B。12

C．10 D。9

方程解析：

設(shè)有x名男生，y名女生

則 x=2(y-10)

y-10=5(x-9)

得 x=10；y=15

所以最初由有15名女生

12.一件工作甲先做6小時(shí)，乙接著做12小時(shí)可以完成。甲先做8小時(shí)，乙接著做6小時(shí)也可以完成，如果甲先做3小時(shí)后，再由乙接著做，還需要多少小時(shí)完成？

A.16 B.18

C.21 D.24

解析一：此題為小學(xué)奧數(shù)六年級(jí)考試試題！

條件一：甲先做6小時(shí)，乙接著做12小時(shí)可以完成；

條件二：甲先做8小時(shí)，乙接著做6小時(shí)也可以完成。

兩個(gè)條件相比，甲多做2個(gè)小時(shí)，乙少做了6個(gè)小時(shí)，因此甲與乙的時(shí)間比為1：3。甲做3小時(shí)后，乙接著做就需要3X3+12=21小時(shí)。

所以選擇：C

此題非常簡單,望同學(xué)們自己思考自己的弱項(xiàng)。

解析二：多少小時(shí)完成？

分析 設(shè)一件工作為單位“1”．甲做6小時(shí)，乙再做12小時(shí)完成或者甲先做8小時(shí)，乙再做6小時(shí)都可完成，用圖表示它們的關(guān)系如下：

由圖不難看出甲2小時(shí)工作量＝乙6小時(shí)工作量，∴甲1小時(shí)工作量＝乙3小時(shí)工作量．可用代換方法求解問題．

解：若由乙單獨(dú)做共需幾小時(shí)：

6×3＋12＝30（小時(shí)）．

若由甲單獨(dú)做需幾小時(shí)：

8＋6÷3＝10（小時(shí)）．

甲先做3小時(shí)后乙接著做還需幾小時(shí)：

（10－3）× 3＝21（小時(shí)）．

答：乙還需21小時(shí)完成．

15. a除以5余1，b以5余4，如果3a﹥b,那么3a-b除以5余幾？

A．1 B。2

C．3 D。4

解法一普通解法：設(shè)a=5x+1 b=5y+4

3a-b=15x-5y-1=15x-5y-5+4=5(3x-y-1)+1

3a－b除以的余數(shù)是4

a=5x+1 x為正的整數(shù)

b=5y+4 y為正的整數(shù)

(3a-b)/5

=(15x+3-5y-4)/5

=3x-y-1/5

=(3x-y-1)+4/5

根據(jù)x,y均為正的整數(shù),并且3a>b，所以 余數(shù)為4。

解法二簡便技法：舉例代入；

設(shè)a=6，b=9,帶入計(jì)算即可。

解法三：分析 與余數(shù)有關(guān)的問題考慮用同余式可以使解題簡便．

解：∵a≡1，

∴3a≡3，

或者3a≡8．（1）

又∵ b≡4，（2）

∴（1）－（2）得：

3a－b≡8－4≡4．

因此，3a－b除以5余4．