【#國(guó)家公務(wù)員考試# #2019國(guó)家公務(wù)員行測(cè)數(shù)量關(guān)系答題技巧：巧解乘方難題（9月20日）#】學(xué)生排隊(duì)，士兵列隊(duì)，橫著排叫做行，豎著排叫做列。如果行數(shù)與列數(shù)都相等，則正好排成一個(gè)正方形，這種圖形就叫方隊(duì)，也叫做方陣(亦叫乘方問題)。為了讓考生了解該類試題的解題方式，今天®無憂考網(wǎng)在此給您分享了2019國(guó)家公務(wù)員行測(cè)數(shù)量關(guān)系答題技巧：巧解乘方難題，歡迎考生關(guān)注。

　　核心公式：

　　1.方陣總?cè)藬?shù)=最外層每邊人數(shù)的平方(方陣問題的核心)

　　2.方陣最外層每邊人數(shù)=(方陣最外層總?cè)藬?shù)÷4)+1

　　3.方陣外一層總?cè)藬?shù)比內(nèi)一層總?cè)藬?shù)多2

　　4.去掉一行、一列的總?cè)藬?shù)=去掉的每邊人數(shù)×2-1

　　例1、學(xué)校學(xué)生排成一個(gè)方陣，最外層的人數(shù)是60人，問這個(gè)方陣共有學(xué)生多少人?

　　A.256人B.250人C.225人D.196人

　　【解析】方陣問題的核心是求最外層每邊人數(shù)。

　　根據(jù)四周人數(shù)和每邊人數(shù)的關(guān)系可以知：

　　每邊人數(shù)=四周人數(shù)÷4+1，可以求出方陣最外層每邊人數(shù)，那么整個(gè)方陣隊(duì)列的總?cè)藬?shù)就可以求了。

　　方陣最外層每邊人數(shù)：60÷4+1=16(人)

　　整個(gè)方陣共有學(xué)生人數(shù)：16×16=256(人)。

　　所以，正確答案為A。

　　例2、參加中學(xué)生運(yùn)動(dòng)會(huì)團(tuán)體操比賽的運(yùn)動(dòng)員排成了一個(gè)正方形隊(duì)列。如果要使這個(gè)正方形隊(duì)列減少一行和一列，則要減少33人。問參加團(tuán)體操表演的運(yùn)動(dòng)員有多少人?

　　【解析】如下圖表示的是一個(gè)五行五列的正方形隊(duì)列。從圖中可以看出正方形的每行、每列人數(shù)相等;最外層每邊人數(shù)是5，去一行、一列則一共要去9人，因而我們可以得到如下公式：

　　去掉一行、一列的總?cè)藬?shù)=去掉的每邊人數(shù)×2-1

　　(1)方陣問題的核心是求最外層每邊人數(shù)。

　　原題中去掉一行、一列的人數(shù)是33，則去掉的一行(或一列)人數(shù)=(33+1)÷2=17

　　方陣的總?cè)藬?shù)為最外層每邊人數(shù)的平方，所以總?cè)藬?shù)為17×17=289(人)

　　(2)方陣問題的核心是求最外層每邊人數(shù)。

　　原題中去掉一行、一列的人數(shù)是33，則去掉的一行(或一列)人數(shù)=(33+1)÷2=17

　　方陣的總?cè)藬?shù)為最外層每邊人數(shù)的平方，所以總?cè)藬?shù)為17×17=289(人)

　　例3、小紅把平時(shí)節(jié)省下來的全部五分硬幣先圍成個(gè)正三角形，正好用完，后來又改圍成一個(gè)正方形，也正好用完。如果正方形的每條邊比三角形的每條邊少用5枚硬幣，則小紅所有五分硬幣的總價(jià)值是：

　　A.1元B.2元C.3元D.4元

　　【解析】設(shè)當(dāng)圍成一個(gè)正方形時(shí)，每邊有硬幣X枚，此時(shí)總的硬幣枚數(shù)為4(X-1)，當(dāng)變成三角形時(shí)，則此時(shí)的硬幣枚數(shù)為3(X+5-1)，由此可列方和為

　　4(X-1)=3(X+5-1)解得

　　X=16總的硬幣枚數(shù)為60，則總價(jià)值為3元。

　　所以，正確答案為C。