在工程問題當中,工程總量=效率×工作時間。當題目中這三個關(guān)系量(即:工程總量、效率和工作時間)至多只知道一個關(guān)系量的數(shù)值時,便可以選擇剩下兩個關(guān)系量的一個設(shè)為特值。我們通常把已知關(guān)系量數(shù)值的最小公倍數(shù)(單位:份)特值給工作總量。下面來看兩道真題。
例1:某商鋪甲、乙兩組員工利用包裝禮品的邊角料制作一批花朵裝飾門店。甲組單獨制作需要10小時,乙組單獨制作需要15小時,現(xiàn)兩組一起做,期間乙組休息了1小時40分,完成時甲組比乙組多做300朵。問這批花有多少朵()
A.600B.900C.1350D.1500
【答案】B
例2:工廠有5條效率不同的生產(chǎn)線。某個生產(chǎn)項目如果任選3條生產(chǎn)線一起加工,最快需要6天整,最慢需要12天整;5條生產(chǎn)線一起加工,則需要5天整。問如果所有生產(chǎn)線的產(chǎn)能都擴大一倍,任選2條生產(chǎn)線一起加工,最多需要多少天完成()
A.11B.13C.15D.30
【答案】C
【解析】這道工程問題中,工程總量=效率×工作時間,已知時間的數(shù)值,我們可以把6、12和5的最小公倍數(shù)60特值給工程總量。我們把5條線按照效率快慢依次命名為①②③④⑤。最快的三條線①②③效率和為10,5條線的總銷量為12,那么最慢的兩條線④⑤的效率和為2。當所有生產(chǎn)線的產(chǎn)能都擴大一倍時,每條線的效率都是原來的2倍。當任選兩條線加工且用時最長時,選的是④⑤,新效率和是4,用時15天。選C。
通過上兩道例題,可以總結(jié)出特值法不僅適用于工程問題,而且適用于絕大多數(shù)乘除關(guān)系:M=A×B(M、A和B中至多知道其中一個量的數(shù)值)。大家只要勤加練習(xí),便可掌握特值法。