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很適合小學一年級學生的數(shù)學游戲

時間:2018-09-06 15:43:00   來源:無憂考網(wǎng)     [字體: ]
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  請你與同伴一塊玩?zhèn)游戲。在桌上擺三小堆火柴,例如,分別是12、10和7根。然后,輪流從一堆火柴堆里取出火柴,可以取一根,也可以一次取完整堆火柴,可是不能一根不取。誰取完火柴,誰就贏了。例如,A、B兩人輪流取火柴的變化是:

  開始12、10、7

  A取112、10、6

  B取312、7、6

  A取111、7、6

  B取21、5、6

  A取21、5、4

  B取21、3、4

  A取21、3、2

  B取11、2、2

  A取10、2、2

  B取10、1、2

  A取10、1、1

  B取10、0、1

  最后取完火柴的是A,他獲勝了。那么,A是否總能獲勝呢?

  這個問題的答案與二進制有關。把12、10、7分別用二進制表示:

  12——1100,

  10——1010,

  7——111。

  豎看這三個數(shù)的每一列,除最右邊的一列外,都有兩個1。A先取,只要

  每次使每一列有兩個1或者一個1也沒有,就能獲勝:

  12——1100,

  10——1010,

  6——110。

  A取1后,B取3,破壞了這個結(jié)果。A再取11,又恢復了這個結(jié)果:

  1——1,

  7——111,

  6——110。

  這以后,不管B怎么取,總要破壞這個結(jié)果;而A總可以恢復它,直到取得勝利。

  由此可見,要是開始時的數(shù)組符合這個要求,并且兩人都知道取勝訣竅,那么,總是先取數(shù)的人輸,后取數(shù)的人贏了。在這種情況下,先取數(shù)的人,只好把希望寄托在對手出錯。要是把火柴分成四堆、五堆或者更多的堆,不管每堆多少根,用這個辦法也一樣能取得勝利。