一、特征判斷
1.有初始量
2.有均勻增長量
3.有排比句
例1.一個牧場長滿青草，青草每天均勻生長。若放養(yǎng)27頭�？沙�6天，若放養(yǎng)23頭�？沙�9天，那么放養(yǎng)21頭牛可吃多少天。
例2.由于天氣逐漸變冷，牧場上的草以均勻的速度減少。牧場上的草可供20頭牛吃5天,或可供15頭牛吃6天,照此計算,可供多少頭牛吃10天。
二、模型求解寶典
模型一：追及型牛吃草問題
例3.一個牧場長滿青草，青草每天均勻生長。若放養(yǎng)27頭�？沙�6天，若放養(yǎng)23頭�？沙�9天，那么放養(yǎng)21頭牛可吃多少天。
【解析】牛在吃草，草每天均勻生長，所以是牛吃草問題中的追擊問題，原有草量=(牛每天吃掉的草-每天生長的草)×天數(shù)，設每頭牛每天吃草量為“1”，每天生長的草量為X，可供21頭牛吃T天，所以(27-X)×6=(23-X)×9=(21-X)×T，解得T=12.
模型二：相遇型牛吃草問題
例4.由于天氣逐漸變冷，牧場上的草以均勻的速度減少。牧場上的草可供20頭牛吃5天,或可供15頭牛吃6天,照此計算,可供多少頭牛吃10天。
【解析】牛在吃草，草每天均勻減少，所以是牛吃草問題中的相遇問題，原有草量=(牛每天吃掉的草+每天生長的草)×天數(shù)，設每頭牛每天吃草量為“1”，每天生長的草量為X，可供N頭牛吃21天，所以(20+X)×5=(15+X)×6=(N+X)×10，解得N=5.
模型三：極值型牛吃草問題
例5.有一個牧場長滿青草，青草每天均勻生長。如果放養(yǎng)24頭牛那么6天可以把草吃完，如果放養(yǎng)21頭牛那么8天可以把草吃完，要讓草永遠吃不完，最多放養(yǎng)多少頭牛。
【解析】牛在吃草，草每天均勻生長，所以是牛吃草問題中的追及問題，原有草量=(牛每天吃掉的草-每天生長的草)×天數(shù)，設每頭牛每天吃草量為“1”，每天生長的草量為X，所以(24-X)×6=(21-X)×8，解得X=12，即每天生長的草量為12，要保證永遠吃不完，那就要讓每天吃掉的草量等于每天生長的草量，所以最多放養(yǎng)12頭牛。
模型四：多草場型牛吃草問題
例6.20頭牛，吃30公畝牧場的草15天可吃盡，15頭牛吃同樣牧場25公畝的草，30天可吃盡。請問幾頭牛吃同樣牧場50公畝的草，12天可吃盡?
【解析】：取25、30和50的公倍數(shù)150，所以原題等價于“150畝的牧場可供100頭牛吃15天，可供90頭牛吃30天，那么可供多少頭牛吃12天”，設每頭牛每天吃草量為“1”，草長的速度是X，150畝的草可供N頭牛吃12天，那么有(100-X)×15=(90-X)×30=(N-X)×12，解得N=105，105÷3=35，所以35頭牛吃同樣牧場50公畝的草，12天可吃盡。
以上內容就是在行程問題中牛吃草類型的題目常考的四個子類型的題目，大家一定可以根據(jù)以上四個類型的題目總結一下解題的思路，然后靈活的套用公式進行計算，希望通過今天的學習能幫助大家對牛吃草問題的特征判斷和解體寶典有相對應的了解，能夠快速辨別題干中的問法，對應不同的題型，把他們按照介紹的這幾種公式套進去計算。
