一、方法原理：
對于兩數(shù)相乘的算式，如果一個乘數(shù)進行較小幅度的變化，而另一個乘數(shù)反方向地變化相同的幅度，那么乘積只會產(chǎn)生非常小的誤差，可以忽略。并且乘數(shù)變化幅度越小，計算誤差越小。
當(dāng)乘數(shù)的變化幅度為10%時：A(1+10%)×B(1-10%)=AB(1+10%)(1-10%)=0.99AB≈AB。如果乘數(shù)變化幅度小于10%，那么計算誤差將會在1%以內(nèi)。
二、方法應(yīng)用：
1，當(dāng)首變數(shù)的首數(shù)為4到9時：把首變數(shù)轉(zhuǎn)化為整百的數(shù)。
例：619×768≈600×792=47520
解析：乘數(shù)619減掉19，19大約相當(dāng)于3倍的首數(shù)6.1，那么另一個乘數(shù)應(yīng)該加上3倍的首數(shù)7.6，大約是24。所以算式變成了(619-19)×(768+24)=600×792=475200。
若是把768變化為整百的數(shù)，同樣道理：768加上32變?yōu)檎俚臄?shù)。32約等于首數(shù)7.6的4倍多，所以另一個乘數(shù)應(yīng)該減去首數(shù)6.1的四倍多，取25。所以算式變?yōu)?19×768≈(619-25)(768+32)=475200。
2，當(dāng)首變數(shù)的首數(shù)為3時：把首變數(shù)轉(zhuǎn)化為整百的數(shù)300、400，或者轉(zhuǎn)化為333。
例：352×557≈(352-19)(557+30)=333×587≈587÷3×1000≈196000
解析：乘數(shù)352變?yōu)?33所變化的幅度最小，所以把352減去19變?yōu)?33。19約等于首數(shù)3.5的5倍多，所以另一個乘數(shù)557需要加上5倍多的首數(shù)5.5，取30。
3，當(dāng)首變數(shù)的首數(shù)為2時：把首變數(shù)轉(zhuǎn)化為整百的數(shù)200、300，或者轉(zhuǎn)化為250。
例：234×557≈(234+16)(557-38)=250×519≈524÷4×1000≈129750
解析：乘數(shù)234變?yōu)?50所變化的幅度最小，所以把234加上16變?yōu)?50。16約等于首數(shù)2.3的7倍，所以另一個乘數(shù)557需要減去7倍的首數(shù)5.5，38。
4，當(dāng)首變數(shù)的首數(shù)為1時：把首變數(shù)轉(zhuǎn)化為整百的數(shù)200、300，或者轉(zhuǎn)化為111、125、143、167。
例：①.135×557≈(135+8)(557-31)=143×526≈526÷7×1000≈75143
解析：乘數(shù)135變?yōu)?43所變化的幅度最小，所以把135加上8變?yōu)?43。8略小于首數(shù)1.3的6倍，所以另一個乘數(shù)557需要減去將近6倍的首數(shù)5.5，取31。
�、�.172×557≈(172-5)(557+18)=167×575≈575÷6×1000≈95833
解析：乘數(shù)172變?yōu)?67所變化的幅度最小，所以把172減去5變?yōu)?67。5約等于首數(shù)1.7的3倍，所以另一個乘數(shù)557需要加上3倍的首數(shù)5.5，取18。
【編后語】兩數(shù)相乘使用錯位加減法來做計算比較簡單并且誤差會比較小，比較適合選項差距小的題目。使用錯位加減法時，可以首先變化任意一個乘數(shù)，然后另一個乘數(shù)做相反方向相同幅度的變化即可。由于乘數(shù)變化幅度越小，計算誤差越小，所以在計算時需要盡可能變化的量盡可能小些。距離哪個數(shù)近些就轉(zhuǎn)化為哪個數(shù)。
