2019國(guó)家公務(wù)員行測(cè)資料分析備考:兩數(shù)相乘解題技巧(8月9日)
時(shí)間:2018-08-09 10:10:00 來源:無憂考網(wǎng) [字體:小 中 大]一、方法原理:
對(duì)于兩數(shù)相乘的算式,如果一個(gè)乘數(shù)進(jìn)行較小幅度的變化,而另一個(gè)乘數(shù)反方向地變化相同的幅度,那么乘積只會(huì)產(chǎn)生非常小的誤差,可以忽略。并且乘數(shù)變化幅度越小,計(jì)算誤差越小。
當(dāng)乘數(shù)的變化幅度為10%時(shí):A(1+10%)×B(1-10%)=AB(1+10%)(1-10%)=0.99AB≈AB。如果乘數(shù)變化幅度小于10%,那么計(jì)算誤差將會(huì)在1%以內(nèi)。
二、方法應(yīng)用:
1,當(dāng)首變數(shù)的首數(shù)為4到9時(shí):把首變數(shù)轉(zhuǎn)化為整百的數(shù)。
例:619×768≈600×792=47520
解析:乘數(shù)619減掉19,19大約相當(dāng)于3倍的首數(shù)6.1,那么另一個(gè)乘數(shù)應(yīng)該加上3倍的首數(shù)7.6,大約是24。所以算式變成了(619-19)×(768+24)=600×792=475200。
若是把768變化為整百的數(shù),同樣道理:768加上32變?yōu)檎俚臄?shù)。32約等于首數(shù)7.6的4倍多,所以另一個(gè)乘數(shù)應(yīng)該減去首數(shù)6.1的四倍多,取25。所以算式變?yōu)?19×768≈(619-25)(768+32)=475200。
2,當(dāng)首變數(shù)的首數(shù)為3時(shí):把首變數(shù)轉(zhuǎn)化為整百的數(shù)300、400,或者轉(zhuǎn)化為333。
例:352×557≈(352-19)(557+30)=333×587≈587÷3×1000≈196000
解析:乘數(shù)352變?yōu)?33所變化的幅度最小,所以把352減去19變?yōu)?33。19約等于首數(shù)3.5的5倍多,所以另一個(gè)乘數(shù)557需要加上5倍多的首數(shù)5.5,取30。
3,當(dāng)首變數(shù)的首數(shù)為2時(shí):把首變數(shù)轉(zhuǎn)化為整百的數(shù)200、300,或者轉(zhuǎn)化為250。
例:234×557≈(234+16)(557-38)=250×519≈524÷4×1000≈129750
解析:乘數(shù)234變?yōu)?50所變化的幅度最小,所以把234加上16變?yōu)?50。16約等于首數(shù)2.3的7倍,所以另一個(gè)乘數(shù)557需要減去7倍的首數(shù)5.5,38。
4,當(dāng)首變數(shù)的首數(shù)為1時(shí):把首變數(shù)轉(zhuǎn)化為整百的數(shù)200、300,或者轉(zhuǎn)化為111、125、143、167。
例:①.135×557≈(135+8)(557-31)=143×526≈526÷7×1000≈75143
解析:乘數(shù)135變?yōu)?43所變化的幅度最小,所以把135加上8變?yōu)?43。8略小于首數(shù)1.3的6倍,所以另一個(gè)乘數(shù)557需要減去將近6倍的首數(shù)5.5,取31。
②.172×557≈(172-5)(557+18)=167×575≈575÷6×1000≈95833
解析:乘數(shù)172變?yōu)?67所變化的幅度最小,所以把172減去5變?yōu)?67。5約等于首數(shù)1.7的3倍,所以另一個(gè)乘數(shù)557需要加上3倍的首數(shù)5.5,取18。
【編后語(yǔ)】?jī)蓴?shù)相乘使用錯(cuò)位加減法來做計(jì)算比較簡(jiǎn)單并且誤差會(huì)比較小,比較適合選項(xiàng)差距小的題目。使用錯(cuò)位加減法時(shí),可以首先變化任意一個(gè)乘數(shù),然后另一個(gè)乘數(shù)做相反方向相同幅度的變化即可。由于乘數(shù)變化幅度越小,計(jì)算誤差越小,所以在計(jì)算時(shí)需要盡可能變化的量盡可能小些。距離哪個(gè)數(shù)近些就轉(zhuǎn)化為哪個(gè)數(shù)。
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