比例問題
1．甲乙兩人在河邊釣魚,甲釣了三條,乙釣了兩條,正準備吃,有一個人請求跟他們一起吃,于是三人將五條魚平分了,為了表示感謝,過路人留下10元,甲、乙怎么分？快快快
答案：甲收8元，乙收2元。
解：
“三人將五條魚平分，客人拿出10元”，可以理解為五條魚總價值為30元，那么每條魚價值6元。
又因為“甲釣了三條”，相當于甲吃之前已經(jīng)出資3*6＝18元，“乙釣了兩條”，相當于乙吃之前已經(jīng)出資2*6＝12元。
而甲乙兩人吃了的價值都是10元，所以
甲還可以收回18-10＝8元
乙還可以收回12-10＝2元
剛好就是客人出的錢。
2．一種商品，今年的成本比去年增加了10分之1，但仍保持原售價，因此，每份利潤下降了5分之2，那么，今年這種商品的成本占售價的幾分之幾？
答案22/25
畫線段圖思考：
把去年原來成本看成20份，利潤看成5份，則今年的成本提高1/10，就是22份，利潤下降了2/5，今年的利潤只有3份。增加的成本2份剛好是下降利潤的2份。售價都是25份。
所以，今年的成本占售價的22/25。
3．甲乙兩車分別從A.B兩地出發(fā),相向而行,出發(fā)時,甲.乙的速度比是5:4,相遇后,甲的速度減少20%,乙的速度增加20%,這樣,當甲到達B地時,乙離A地還有10千米,那么A.B兩地相距多少千米?
解：
原來甲.乙的速度比是5:4
現(xiàn)在的甲：5×（1-20％）＝4
現(xiàn)在的乙：4×（1+20％）4.8
甲到B后，乙離A還有：5-4.8＝0.2
總路程：10÷0.2×（4+5）＝450千米
4．一個圓柱的底面周長減少25%，要使體積增加1/3，現(xiàn)在的高和原來的高度比是多少？
答案為64：27
解：根據(jù)“周長減少25％”，可知周長是原來的3/4，那么半徑也是原來的3/4，則面積是原來的9/16。
根據(jù)“體積增加1/3”，可知體積是原來的4/3。
體積÷底面積＝高
現(xiàn)在的高是4/3÷9/16＝64/27，也就是說現(xiàn)在的高是原來的高的64/27
或者現(xiàn)在的高：原來的高＝64/27：1＝64：27
