一、學(xué)習(xí)目標(biāo)與自我評(píng)估
1掌握利用單位圓的幾何方法作函數(shù)的圖象
2結(jié)合的圖象及函數(shù)周期性的定義了解三角函數(shù)的周期性，及小正周期
3會(huì)用代數(shù)方法求等函數(shù)的周期
4理解周期性的幾何意義
二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)與難點(diǎn)
“周期函數(shù)的概念”，周期的求解。
三、學(xué)法指導(dǎo)
1、是周期函數(shù)是指對(duì)定義域中所有都有
，即應(yīng)是恒等式。
2、周期函數(shù)一定會(huì)有周期，但不一定存在小正周期。
四、學(xué)習(xí)活動(dòng)與意義建構(gòu)
五、重點(diǎn)與難點(diǎn)探究
例1、若鐘擺的高度與時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示
(1)求該函數(shù)的周期;
(2)求時(shí)鐘擺的高度。
例2、求下列函數(shù)的周期。
(1)(2)
總結(jié)：(1)函數(shù)(其中均為常數(shù)，且
的周期T=。
(2)函數(shù)(其中均為常數(shù)，且
的周期T=。
例3、求證：的周期為。
例4、(1)研究和函數(shù)的圖象，分析其周期性。(2)求證：的周期為(其中均為常數(shù)，
且
總結(jié)：函數(shù)(其中均為常數(shù)，且
的周期T=。
例5、(1)求的周期。
(2)已知滿足，求證：是周期函數(shù)
課后思考：能否利用單位圓作函數(shù)的圖象。
六、作業(yè)：
七、自主體驗(yàn)與運(yùn)用
1、函數(shù)的周期為()
A、B、C、D、
2、函數(shù)的小正周期是()
A、B、C、D、
3、函數(shù)的小正周期是()
A、B、C、D、
4、函數(shù)的周期是()
A、B、C、D、
5、設(shè)是定義域?yàn)镽,小正周期為的函數(shù)，
若，則的值等于()
A、1B、C、0D、
6、函數(shù)的小正周期是，則
7、已知函數(shù)的小正周期不大于2，則正整數(shù)的小值是
8、求函數(shù)的小正周期為T，且，則正整數(shù)的大值是
9、已知函數(shù)是周期為6的奇函數(shù)，且則
10、若函數(shù)，則
11、用周期的定義分析的周期。
12、已知函數(shù)，如果使的周期在內(nèi)，求正整數(shù)的值
13、一機(jī)械振動(dòng)中，某質(zhì)子離開平衡位置的位移與時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示：
(1)求該函數(shù)的周期;
(2)求時(shí)，該質(zhì)點(diǎn)離開平衡位置的位移。
14、已知是定義在R上的函數(shù)，且對(duì)任意有成立，
(1)證明：是周期函數(shù);
(2)若求的值。
