【#初中二年級# #初二數(shù)學(xué)三角形知識點(diǎn)總結(jié)【三篇】#】本文內(nèi)容是©無憂考網(wǎng)為您整理的初二數(shù)學(xué)三角形知識點(diǎn)總結(jié)【三篇】，僅供大家查閱。
考點(diǎn)一、線段垂直平分線，角的平分線，垂線
1、線段垂直平分線的性質(zhì)定理及逆定理
垂直于一條線段并且平分這條線段的直線是這條線段的垂直平分線。
線段垂直平分線的性質(zhì)定理：線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等。逆定理：和一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上。2、角的平分線及其性質(zhì)
一條射線把一個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線叫做這個(gè)角的平分線。角的平分線有下面的性質(zhì)定理：
�。�1）角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等。
�。�2）到一個(gè)角的兩邊距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的平分線上。
3垂線的性質(zhì)：
性質(zhì)1：過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。
性質(zhì)2：直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短。簡稱：垂線段最短。2、三角形中的主要線段
�。�1）三角形的一個(gè)角的平分線與這個(gè)角的對邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)和交點(diǎn)間的線段叫做三角形的角平分線。
�。�2）在三角形中，連接一個(gè)頂點(diǎn)和它對邊的中點(diǎn)的線段叫做三角形的中線。
（3）從三角形一個(gè)頂點(diǎn)向它的對邊做垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形的高線（簡稱三角形的高）。
3、三角形的穩(wěn)定性
三角形的形狀是固定的，三角形的這個(gè)性質(zhì)叫做三角形的穩(wěn)定性。三角形的這個(gè)性質(zhì)在生產(chǎn)生活中應(yīng)用很廣，需要穩(wěn)定的東西一般都制成三角形的形狀。6、三角形的三邊關(guān)系定理及推論
�。�1）三角形三邊關(guān)系定理：三角形的兩邊之和大于第三邊。推論：三角形的兩邊之差小于第三邊。
（2）三角形三邊關(guān)系定理及推論的作用：
�、倥袛嗳龡l已知線段能否組成三角形②當(dāng)已知兩邊時(shí)，可確定第三邊的范圍。③證明線段不等關(guān)系。7、三角形的角關(guān)系
三角形的內(nèi)角和定理：三角形三個(gè)內(nèi)角和等于180°。推論：
�、僦苯侨切蔚膬蓚�(gè)銳角互余。
�、谌切蔚囊粋�(gè)外角等于和它不相鄰的來兩個(gè)內(nèi)角的和。③三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角。
注：在同一個(gè)三角形中：等角對等邊；等邊對等角；大角對大邊；大邊對大角。等角的補(bǔ)角相等，等角的余角相等。
8、三角形的面積
三角形的面積=
2
1
×底×高應(yīng)用：經(jīng)常利用兩個(gè)三角形面積關(guān)系求底、高的比例關(guān)系或值
考點(diǎn)二、全等三角形
1、全等三角形的概念
能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形。
能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形。兩個(gè)三角形全等時(shí)，互相重合的頂點(diǎn)叫做對應(yīng)頂點(diǎn)，互相重合的邊叫做對應(yīng)邊，互相重合的角叫做對應(yīng)角。夾邊就是三角形中相鄰兩角的公共邊，夾角就是三角形中有公共端點(diǎn)的兩邊所成的角。
2、三角形全等的判定三角形全等的判定定理：直角三角形全等的判定：
對于特殊的直角三角形，判定它們?nèi)葧r(shí)，還有HL定理（斜邊、直角邊定理）：有斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等（可簡寫成“斜邊、直角邊”或“HL”）
考點(diǎn)三、等腰三角形
1、等腰三角形的性質(zhì)
�。�1）等腰三角形的性質(zhì)定理及推論：
定理：等腰三角形的兩個(gè)底角相等（簡稱：等邊對等角）
推論1：等腰三角形頂角平分線平分底邊并且垂直于底邊。即等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高重合。
推論2：等邊三角形的各個(gè)角都相等，并且每個(gè)角都等于60°。（2）等腰三角形的其他性質(zhì)：
�、俚妊苯侨切蔚膬蓚�(gè)底角相等且等于45°
�、诘妊切蔚牡捉侵荒転殇J角，不能為鈍角（或直角），但頂角可為鈍角（或直角）。
�、鄣妊切蔚娜呹P(guān)系：設(shè)腰長為a，底邊長為b，則
2
b
2 180A 2、等腰三角形的判定 等腰三角形的判定定理及推論： 定理：如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對的邊也相等（簡稱：等角對等邊）。這個(gè)判定定理常用于證明同一個(gè)三角形中的邊相等。 推論1：三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形 推論2：有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形。 推論3：在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30°，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半。
