【#初中二年級# #數學期中八年級上試卷及答案解析#:】這篇關于數學期中八年級上試卷及答案解析的文章，是®無憂考網特地為大家整理的，希望對大家有所幫助！

　　一、選擇題（共12小題，每小題3分，滿分36分）

　　1．以下列各組線段長為邊，能組成三角形的是（）

　　A．1cm，2cm，4cmB．8cm，6cm，4cmC．12cm，5cm，6cmD．2cm，3cm，6cm

　　考點：三角形三邊關系．

　　分析：根據三角形的三邊關系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，進行分析．

　　解答：解：根據三角形的三邊關系，知

　　A、1+2＜4，不能組成三角形；

　　B、4+6＞8，能夠組成三角形；

　　C、5+6＜12，不能組成三角形；

　　D、2+3＜6，不能組成三角形．

　　故選B．

　　點評：此題考查了三角形的三邊關系．判斷能否組成三角形的簡便方法是看較小的兩個數的和是否大于第三個數．

　　2．等腰三角形的兩邊長分別為5cm和10cm，則此三角形的周長是（）

　　A．15cmB．20cmC．25cmD．20cm或25cm

　　考點：等腰三角形的性質；三角形三邊關系．

　　分析：分5cm是腰長和底邊兩種情況討論求解即可．

　　解答：解：5cm是腰長時，三角形的三邊分別為5cm、5cm、10cm，

　　∵5+5=10，

　　∴不能組成三角形，

　　10cm是腰長時，三角形的三邊分別為5cm、10cm、10cm，

　　能組成三角形，

　　周長=5+10+10=25cm，

　　綜上所述，此三角形的周長是25cm．

　　故選C．

　　點評：本題考查了等腰三角形的性質，三角形的三邊關系，難點在于分情況討論并利用三角形的三邊關系判斷是否能夠組成三角形．

　　3．如圖，一扇窗戶打開后，用窗鉤AB可將其固定，這里所運用的幾何原理是（）

　　A．三角形的穩(wěn)定性B．兩點之間線段最短

　　C．兩點確定一條直線D．垂線段最短

　　考點：三角形的穩(wěn)定性．

　　分析：根據加上窗鉤，可以構成三角形的形狀，故可用三角形的穩(wěn)定性解釋．

　　解答：解：構成△AOB，這里所運用的幾何原理是三角形的穩(wěn)定性．

　　故選：A．

　　點評：本題考查三角形的穩(wěn)定性在實際生活中的應用問題．三角形的穩(wěn)定性在實際生活中有著廣泛的應用．

　　4．三角形一個外角小于與它相鄰的內角，這個三角形（）

　　A．是直角三角形B．是銳角三角形

　　C．是鈍角三角形D．屬于哪一類不能確定

　　考點：三角形的外角性質．

　　專題：計算題．

　　分析：由三角形的外角與它相鄰的內角互為鄰補角，且根據此外角小于與它相鄰的內角，可得此外角為銳角，與它相鄰的角為鈍角，可得這個三角形為鈍角三角形．

　　解答：解：∵三角形的外角與它相鄰的內角互補，且此外角小于與它相鄰的內角，

　　∴此外角為銳角，與它相鄰的角為鈍角，

　　則這個三角形為鈍角三角形．

　　故選C

　　點評：此題考查了三角形的外角性質，其中得出三角形的外角與它相鄰的內角互補是解本題的關鍵．

　　5．五邊形的內角和是（）

　　A．180°B．360°C．540°D．600°

　　考點：多邊形內角與外角．

　　專題：常規(guī)題型．

　　分析：直接利用多邊形的內角和公式進行計算即可．

　　解答：解：（5﹣2）•180°=540°．

　　故選：C．

　　點評：本題主要考查了多邊形的內角和定理，是基礎題，熟記定理是解題的關鍵．

　　6．能將三角形面積平分的是三角形的（）

　　A．角平分線B．高C．中線D．外角平分線

　　考點：三角形的面積．

　　分析：根據三角形的面積公式，只要兩個三角形具有等底等高，則兩個三角形的面積相等．根據三角形的中線的概念，故能將三角形面積平分的是三角形的中線．

　　解答：解：根據等底等高可得，能將三角形面積平分的是三角形的中線．故選C．

　　點評：注意：三角形的中線能將三角形的面積分成相等的兩部分．

　　7．如圖，AB與CD交于點O，OA=OC，OD=OB，∠A=50°，∠B=30°，則∠D的度數為（）

　　A．50°B．30°C．80°D．100°

　　考點：全等三角形的判定與性質．

　　專題：計算題．

　　分析：利用SAS可證明△AOD≌△COB，則∠D=∠B=30°．

　　解答：解：∵OA=OC，OD=OB，∠AOD=∠COB，

　　∴△AOD≌△COB（SAS），

　　∴∠D=∠B=30°．

　　故選B．

　　點評：此題考查三角形全等的判定和性質，注意利用已知隱含的條件：對頂角相等．

　　8．下列說法中不正確的是（）

　　A．全等三角形一定能重合B．全等三角形的面積相等

　　C．全等三角形的周長相等D．周長相等的兩個三角形全等

　　考點：全等圖形．

　　分析：根據能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形進行分析即可．

　　解答：解：根據全等三角形的定義可得A、B、C正確，但是周長相等的兩個三角形不一定全等，

　　故選：D．

　　點評：此題主要考查了全等三角形的定義，題目比較簡單．

　　9．如圖，AB=AD，AE平分∠BAD，則圖中有（）對全等三角形．

　　A．2B．3C．4D．5

　　考點：全等三角形的判定．

　　專題：證明題．

　　分析：根據AB=AD，AE平分∠BAD，且AE、AC為公共邊，易證得△DAC≌△BAC，△DAE≌△BAE；由以上全等易證得△DCE≌△BCE（SSS），即可得全等三角形的對數．

　　解答：解：∵AB=AD，AE平分∠BAD，且AE、AC為公共邊，

　　∴△DAC≌△BAC，△DAE≌△BAE（SAS），

　　∴DE=BE，DC=BC，EC為公共邊，

　　∴△DCE≌△BCE（SSS）．

　　所以共有3對三角形全等．

　　故選B．

　　點評：本題考查了全等三角形的判定，熟記全等三角形的判定定理是解題的關鍵．

　　10．如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于D，AE⊥BC于E，∠B=40°，∠BAC=82°，則∠DAE=（）

　　A．7B．8°C．9°D．10°

　　考點：三角形內角和定理；三角形的外角性質．

　　專題：計算題．

　　分析：根據三角形內角和定理可求得∠BAE的度數，再根據角平分線的定義可求得∠BAD的度數，從而不難求解．

　　解答：解：∵AE⊥BC于E，∠B=40°，

　　∴∠BAE=180°﹣90°﹣40°=50°，

　　∵AD平分∠BAC交BC于D，∠BAC=82°，

　　∴∠BAD=41°，

　　∴∠DAE=∠BAE﹣∠BAD=9°．

　　故選C．

　　點評：此題主要考查三角形內角和定理及三角形的外角性質的綜合運用．

　　11．如圖：在△ABC中，AD是∠BAC的平分線，DE⊥AC于E，DF⊥AB于F，且FB=CE，則下列結論：①DE=DF，②AE=AF，③BD=CD，④AD⊥BC．其中正確的個數有（）

　　A．1個B．2個C．3個D．4個

　　考點：角平分線的性質；全等三角形的判定與性質；勾股定理．

　　專題：證明題．

　　分析：根據角平分線性質求出DF=DE即可；根據勾股定理和DE=DF即可求出AE=AF；求出AB=AC，根據等腰三角形的三線合一定理即可判斷③④正確．

　　解答：解：∵AD平分∠BAC，DE⊥AC，DF⊥AB，

　　∴DE=DF，∴①正確；

　　由勾股定理得：AF=，AE=，

　　∵AD=AD，DF=DE，

　　∴AE=AF，∴②正確；

　　∵AF=AE，BF=CE，

　　∴AB=AC，

　　∵AD平分∠BAC，

　　∴BD=DC，AD⊥BC，

　　∴③④都正確；

　　∴正確的有4個．

　　故選D．

　　點評：本題考查了勾股定理，角平分線性質和等腰三角形的性質等的應用，關鍵是熟練地運用定理進行推理，題目比較典型，難度不大．

　　12．如圖，已知EA∥DF，AE=DF，要使△AEC≌△DBF，則需要（）

　　A．AB=CDB．EC=BFC．∠A=∠DD．AB=BC

　　考點：全等三角形的判定．

　　分析：根據EA∥DF，可得∠A=∠D，然后有AE=DF，AB=CD，可得AC=DB，繼而可用SAS判定△AEC≌△DBF．

　　解答：解：∵EA∥DF，

　　∴∠A=∠D，

　　∵AB=CD，

　　∴AC=DB，

　　在△AEC和△DBF中，

　　∵，

　　∴△AEC≌△DBF（SAS）．

　　故選A．

　　點評：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．

　　注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角．

　　二、填空題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）

　　13．△ABC中，已知∠A=60°，∠B=80°，則∠C的外角的度數是140°．

　　考點：三角形的外角性質．

　　分析：根據三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和列式計算即可得解．

　　解答：解：∵∠A=60°，∠B=80°，

　　∴∠C的外角=∠A+∠B=60°+80°=140°．

　　故答案為：140．

　　點評：本題考查了三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和的性質，熟記性質是解題的關鍵．

　　14．一個多邊形的內角和等于外角和的3倍，那么這個多邊形為8邊形．

　　考點：多邊形內角與外角．

　　分析：設多邊形有n條邊，根據多邊形的內角和公式180°（n﹣2）和外角和為360度可得方程180（n﹣2）=360×3，解方程即可．

　　解答：解：設多邊形有n條邊，則

　　180（n﹣2）=360×3，

　　解得：n=8．

　　故答案為：8．

　　點評：此題主要考查了多邊形內角與外角，關鍵是熟練掌握多邊形的內角和公式180°（n﹣2）和外角和為360°．

　　15．三角形的重心是三角形的三條中線的交點．

　　考點：三角形的重心．

　　分析：根據三角形的重心的定義解答．

　　解答：解：三角形的重心是三角形的三條中線的交點．

　　故答案為：中線．

　　點評：本題考查了三角形的重心，是基礎題，熟記概念是解題的關鍵．

　　16．如圖，在△ABC中，AD=AE，BD=EC，∠ADB=∠AEC=105°，∠B=40°，則∠CAE=35°．

　　考點：等腰三角形的性質．

　　專題：計算題．

　　分析：根據AD=AE，BD=EC，∠ADB=∠AEC=105°，可知△ADB≌△AEC，可得出AB=AC，根據等腰三角形的性質即可解答．

　　解答：解：∵AD=AE，BD=EC，∠ADB=∠AEC=105°，

　　∴△ADB≌△AEC，

　　∴AB=AC，

　　∴∠B=∠C=40°，

　　在△AEC中，∠CAE+∠C+∠AEC=180°，

　　∴∠CAE=180°﹣40°﹣105°=35°，

　　故答案為：35°．

　　點評：本題考查了等腰三角形的性質，屬于基礎題，關鍵是先求出AB=AC，再根據等腰三角形等邊對等角的關系即可．

　　17．如圖，點D、E、F、B在同一直線上，AB∥CD、AE∥CF，且AE=CF，若BD=10，BF=2，則EF=6．

　　考點：全等三角形的判定與性質．

　　分析：由于AB∥CD、AE∥CF，根據平行線的性質可以得到∠B=∠D，∠AEF=∠CFD，然后利用已知條件就可以證明△AEF≌△CFD，最后利用全等三角形的性質和已知條件即可求解．

　　解答：解：∵AB∥CD、AE∥CF，

　　∴∠B=∠D，∠AEF=∠CFD，

　　而AE=CF，

　　∴△AEF≌△CFD，

　　∴DF=EB，

　　∴DE=BF，

　　∴EF=BD﹣2BF=6．

　　故答案為：6．

　　點評：此題主要考查了全等三角形的性質與判定，解題時首先利用平行線的性質構造全等條件證明三角形全等，然后利用全等三角形的性質即可解決問題．

　　18．如右圖，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD是∠CAB的平分線，DE⊥AB于E．已知AB=10cm，則△DEB的周長為10cm．

　　考點：角平分線的性質；等腰直角三角形．

　　分析：根據角平分線上的點到角的兩邊的距離相等可得CD=ED，再利用“HL”證明Rt△ACD和Rt△AED全等，根據全等三角形對應邊相等可得AE=AC，然后求出△DEB的周長=AB，代入數據即可得解．

　　解答：解：∵AD是∠CAB的平分線，DE⊥AB，∠C=90°，

　　∴CD=ED，

　　在Rt△ACD和Rt△AED中，

　　∴Rt△ACD≌Rt△AED（HL），

　　∴AC=AE，

　　又∵AC=BC，

　　∴△DEB的周長=BD+DE+BE=BD+CD+BE=BC+BE=AC+BE=AE+BE=AB，

　　∵AB=10cm，

　　∴△DEB的周長=10cm，

　　故答案為：10cm．

　　點評：本題考查了角平分線上的點到角的兩邊的距離相等的性質，全等三角形的判定與性質，是基礎題，求出△DEB的周長=AB是解題的關鍵．

　　三、解答題（共96分）

　　19．如圖，已知D為△ABC邊BC延長線上一點，DF⊥AB于F交AC于E，∠A=35°，∠D=42°，求∠ACD的度數．

　　考點：三角形的外角性質；三角形內角和定理．

　　分析：根據三角形外角與內角的關系及三角形內角和定理解答．

　　解答：解：∵∠AFE=90°，

　　∴∠AEF=90°﹣∠A=90°﹣35°=55°，

　　∴∠CED=∠AEF=55°，

　　∴∠ACD=180°﹣∠CED﹣∠D=180°﹣55°﹣42°=83°．

　　答：∠ACD的度數為83°．

　　點評：三角形外角與內角的關系：三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和．三角形內角和定理：三角形的三個內角和為180°．

　　20．如圖，AD是△ABC的外角平分線，交BC的延長線于D點，若∠B=30°，∠DAE=55°，求∠ACD的度數．

　　考點：三角形的外角性質．

　　分析：先根據角平分線的定義得出∠CAE的度數，再由三角形外角的性質得出∠ACB的度數，根據平角的定義即可得出結論．

　　解答：解：∵∠DAE=55°，ADF平分∠CAE，

　　∴∠CAE=110°，

　　∵∠CAE是△ABC的外角，∠B=30°，

　　∴∠ACB=110°﹣30°=80°，

　　∴∠ACD=180°﹣80°=100°．

　　點評：本題考查的是三角形外角的性質，即三角形的外角等于與之不相鄰的兩個內角的和．

　　21．已知：如圖，點A、E、F、C在同一直線上，AD∥BC，AD=CB，AE=CF．求證：∠B=∠D．

　　考點：全等三角形的判定與性質．

　　專題：證明題．

　　分析：由AD與BC平行，利用兩直線平行內錯角相等得到一對角相等，再由AE=CF，兩邊加上EF得到AF=CE，利用SAS得到三角形ADF與三角形CBE全等，利用全等三角形的對應角相等即可得證．

　　解答：證明：∵AD∥BC，

　　∴∠A=∠C，

　　∵AE=CF，

　　∴AE+EF=EF+FC，即AF=CE，

　　在△ADF和△CBE中，

　　，

　　∴△ADF≌△CBE（SAS），

　　∴∠D=∠B．

　　點評：此題考查了全等三角形的判定與性質，熟練掌握全等三角形的判定與性質是解本題的關鍵．

　　22．已知：如圖，AB=DC，AE=BF，CE=DF，∠A=60°．

　�。�1）求∠FBD的度數．

　　（2）求證：AE∥BF．

　　考點：全等三角形的判定與性質．

　　分析：（1）求出AC=BD，根據SSS推出△AEC≌△BFD，根據全等三角形的性質得出∠A=∠FBD即可；

　　（2）因為∠A=∠FBD，根據平行線的判定推出即可．

　　解答：解：（1）∵AB=CD，

　　∴AB+BC=CD+BC，

　　∴AC=BD，

　　在△AEC和△BFD中

　　∵△AEC≌△BFD，

　　∴∠A=∠FBD，

　　∴∠A=∠FBD，

　　∵∠A=60°，

　　∴∠FBD=60°；

　�。�2）證明：∵∠A=∠FBD，

　　∴AE∥BF．

　　點評：本題考查了全等三角形的性質和判定，平行線的判定的應用，注意：①全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，②全等三角形的對應邊相等，對應角相等．

　　23．已知：如圖，AB=AC，BD⊥AC，CE⊥AB，垂足分別為D、E，BD、CE相交于點F，求證：BE=CD．

　　考點：全等三角形的判定與性質．

　　專題：證明題．

　　分析：先根據BD⊥AC，CE⊥AB可得出△ACE與△ABD是直角三角形，再由∠A=∠A，可得出∠C=∠B，由AB=AC可知△ACE≌△ABD，由全等三角形的性質可知，AE=AD，結合AB=AC即可得出結論．

　　解答：證明：∵BD⊥AC，CE⊥AB，

　　∴△ACE與△ABD是直角三角形，

　　∵∠A=∠A，

　　∴∠C=∠B，

　　在△ACE與△ABD中，

　　∵，

　　∴△ACE≌△ABD，

　　∴AD=AE，

　　∵AB=AC，

　　∴BE=CD．

　　點評：本題考查的是全等三角形的判定與性質，根據題意判斷出△ACE≌△ABD，再根據全等三角形的對應相等進行解答是解答此題的關鍵．

　　24．如圖：E是∠AOB的平分線上一點，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足為C，D．

　　求證：（1）OC=OD；（2）DF=CF．

　　考點：角平分線的性質；全等三角形的判定與性質；等腰三角形的判定與性質．

　　專題：證明題．

　　分析：（1）首先根據角平分線的性質可得EC=DE，∠ECO=∠EDO=90°，然后證明Rt△COE≌Rt△DOE可得CO=DO；

　�。�2）證明COF≌△DOF可根據全等三角形的性質可得FC=FD．

　　解答：證明：（1）∵E是∠AOB的平分線上一點，EC⊥OA，ED⊥OB，

　　∴EC=DE，∠ECO=∠EDO=90°，

　　在Rt△COE和Rt△DOE中，

　　，

　　∴Rt△COE≌Rt△DOE（HL），

　　∴CO=DO；

　　（2）∵EO平分∠AOB，

　　∴∠AOE=∠BOE，

　　在△COF和△DOF中，

　　，

　　∴△COF≌△DOF（SAS），

　　∴FC=FD．

　　點評：此題主要考查了角平分線的性質，以及全等三角形的判定與性質，關鍵是掌握角平分線的性質：角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等．

　　25．如圖：在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，過點C在△ABC外作直線MN，AM⊥MN于M，BN⊥MN于N．

　　（1）求證：MN=AM+BN．

　�。�2）若過點C在△ABC內作直線MN，AM⊥MN于M，BN⊥MN于N，則AM、BN與MN之間有什么關系？請說明理由．

　　考點：全等三角形的判定與性質．

　　專題：幾何綜合題．

　　分析：（1）利用互余關系證明∠MAC=∠NCB，又∠AMC=∠CNB=90°，AC=BC，故可證△AMC≌△CNB，從而有AM=CN，MC=BN，利用線段的和差關系證明結論；

　�。�2）類似于（1）的方法，證明△AMC≌△CNB，從而有AM=CN，MC=BN，可推出AM、BN與MN之間的數量關系．

　　解答：證明：（1）∵AM⊥MN，BN⊥MN，

　　∴∠AMC=∠CNB=90°，

　　∵∠ACB=90°，

　　∴∠MAC+∠ACM=90°，∠NCB+∠ACM=90°，

　　∴∠MAC=∠NCB，

　　在△AMC和△CNB中，

　　∠AMC=∠CNB，

　　∠MAC=∠NCB，

　　AC=CB，

　　△AMC≌△CNB（AAS），

　　AM=CN，MC=NB，

　　∵MN=NC+CM，

　　∴MN=AM+BN；

　�。�2）結論：MN=BN﹣AM．

　　∵AM⊥MN，BN⊥MN，

　　∴∠AMC=∠CNB=90°，

　　∵∠ACB=90°，

　　∴∠MAC+∠ACM=90°，∠NCB+∠ACM=90°，

　　∴∠MAC=∠NCB，

　　在△AMC和△CNB中，

　　∠AMC=∠CNB，

　　∠MAC=∠NCB，

　　AC=CB，

　　△AMC≌△CNB（AAS），

　　AM=CN，MC=NB，

　　∵MN=CM﹣CN，

　　∴MN=BN﹣AM．

　　點評：本題考查了全等三角形的判定與性質．關鍵是利用互余關系推出對應角相等，證明三角形全等．