【#初中三年級# #蘇教版9年級數(shù)學上冊課本知識點【七篇】#:】這篇關于蘇教版9年級數(shù)學上冊課本知識點【七篇】的文章，是®無憂考網(wǎng)特地為大家整理的，希望對大家有所幫助！

　　【圓錐的側面積知識點】

　　S=πRL

　　圓錐側面積=n/360×π×R²=1/2LR(n指扇形頂角度數(shù),R是圓錐底面半徑,L指母線)

　　圓錐的側面積推導,需要把圓錐展開;

　�、跀�(shù)學上規(guī)定,圓錐的頂點到該圓錐底面圓周上任意一點的連線叫圓錐的母線;

　�、垩貓A錐的任意一條母線剪開展開成平面圖形即為一個扇形;

　�、苷归_后的扇形的半徑就是圓錐的母線,

　　展開后的扇形的弧長就是圓錐底面周長;

　�、萃ㄟ^展開,就把求立體圖形的側面積轉化為了求平面圖形的面積.

　　設圓錐的母線長為L,設圓錐的底面半徑為R,

　　則展開后的扇形半徑為L,弧長為圓錐底面周長(2πR)

　　扇形的面積公式為：S=(1/2)×扇形半徑×扇形弧長.

　　=(1/2)×L×(2πR)

　　=πRL

　　即圓錐的側面積為：圓錐底面半徑與圓錐母線長的乘積的π倍.

　　【弧長及扇形的面積知識點】

　　弧長公式:n是圓心角度數(shù)，r是半徑，α是圓心角弧度。

　　l=nπr÷180或l=n/180•πr或l=|α|r

　　在半徑是R的圓中，因為360°的圓心角所對的弧長就等于圓周長C=2πR，所以n°圓心角所對的弧長為l=n°πR÷180°。

　　在弧度制下，若弧所對的圓心角為θ，則有公式L=Rθ。扇形面積公式S=LR/2,相對應的則有扇形面積計算公式S=RRθ/2。

　　S扇=LR/2(L為扇形弧長，R為半徑)或π(R^2)*N/360(即扇形的度數(shù))

　　扇形是與圓形有關的一種重要圖形，其面積與圓心角(頂角)、圓半徑相關，圓心角為n°，半徑為r的扇形面積為n/360*πr^2。如果其頂角采用弧度單位，則可簡化為1/2×弧長×(半徑)

　　扇形還與三角形有相似之處，上述簡化的面積公式亦可看成：1/2×弧長×(半徑)，與三角形面積：1/2×底×高相似。

　　弧長(L)=n/360•2πr=nπr/180，扇形的弧相似三角形的一條邊。

　　【正多邊形與圓知識點】

　　1、正多邊形與圓有著密切的關系：

　　1)把一個圓的圓周分成n等份，順次連接各分點所得圖形，即為圓的內接正n邊形，這個圓叫做這個正n邊形的外接圓。

　　2)正多邊形的相關概念：正多邊形的中心——是正多邊外接圓的圓心。正多邊形的半徑——是正多邊形內切圓半徑。(rn)正多邊形的中心角——是正多邊形的邊所對的外接圓的圓心角。(αn)

　　正多邊形的邊心距——是正多邊形的邊到中心的距離。(rn)

　　3)正n邊形的有關計算：;邊an、半徑rn、邊心距rn的關系：rn2—rn2=()2(勾股定理)

　　正n邊形的面積：sn=lnrn(ln—正多邊形周長)(邊數(shù)不同僅反應在中心角αn的不同)

　　2、圓內接多邊形各邊相等時為正多邊形;圓外切多邊形各角相等時為正多邊形.

　　3、圓內接多邊形各角相等且邊數(shù)為奇數(shù)時,此內接多邊形為正多邊形;

　　圓外切多邊形各邊相等且邊數(shù)為奇數(shù)時,此外切多邊形為正多邊形.

　　4、一個圓的內接正n邊形與其外切正n邊形相似,且相似比等于cos(180°/n);

　　5、周長相等的正多邊形與圓相比,圓的面積較大,且多邊形邊數(shù)越多,其面積越接近于圓;

　　面積相等的正多邊形與圓相比,圓的周長較小,且多邊形邊數(shù)越多,其周長越接近于圓.

　　6、圓是軸對稱圖形,對稱軸有無數(shù)條;正多邊形也是軸對稱圖形,對稱軸的條數(shù)與邊數(shù)相等.

　　7、圓也是中心對稱圖形;正多邊形只有當邊數(shù)為偶數(shù)時,它才是中心對稱圖形.

　　【上直線與圓的位置關系知識點】

　�、僦本�和圓無公共點，稱相離。AB與圓O相離，d>r。

　�、谥本�和圓有兩個公共點，稱相交，這條直線叫做圓的割線。AB與⊙O相交，d

　�、壑本�和圓有且只有一公共點，稱相切，這條直線叫做圓的切線，這個的公共點叫做切點。AB與⊙O相切，d=r。(d為圓心到直線的距離)

　　平面內，直線Ax+By+C=0與圓x^2+y^2+Dx+Ey+F=0的位置關系判斷一般方法是：

　　1.由Ax+By+C=0，可得y=(-C-Ax)/B，(其中B不等于0)，代入x^2+y^2+Dx+Ey+F=0，即成為一個關于x的方程

　　如果b^2-4ac>0，則圓與直線有2交點，即圓與直線相交。

　　如果b^2-4ac=0，則圓與直線有1交點，即圓與直線相切。

　　如果b^2-4ac<0，則圓與直線有0交點，即圓與直線相離。

　　2.如果B=0即直線為Ax+C=0，即x=-C/A，它平行于y軸(或垂直于x軸)，將x^2+y^2+Dx+Ey+F=0化為(x-a)^2+(y-b)^2=r^2。令y=b，求出此時的兩個x值x1、x2，并且規(guī)定x1

　　當x=-C/Ax2時，直線與圓相離;

　　【圓周角知識點】

　　圓周角定理:在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角都等于這條弧所對的圓心角的一半。

　　證明(分類思想，3種，半徑相等)

　�、賵A周角度數(shù)定理:圓周角的度數(shù)等于它所對的弧的度數(shù)的一半。

　�、谕瑘A或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，相等圓周角所對的弧也相等。(不在同圓或等圓中其實也相等的。注:僅限這一條。[2])

　�、郯雸A(或直徑)所對圓周角是直角，90°的圓周角所對的弦是直徑。

　�、軋A的內接四邊形的對角互補，并且任何一個外角都等于它的內對角。

　�、菰谕瑘A或等圓中，圓周角相等<=>弧相等<=>弦相等<=>弦心距相等。

　　命題1：在圓中作弦MN，于直線MN同側取點A、B、C，使點A、B、C分別在圓內、上、外，將點A、B、C分別與點M、N連結，則有∠A>∠B>∠C。

　　命題2：頂點在圓外的角(兩邊與圓相交)的度數(shù)等于其所截兩弧度數(shù)差的一半;頂點在圓內的角(兩邊與圓相交)的度數(shù)等于其及其對頂角所截弧度數(shù)和的一半。

　　【確定圓的條件知識點】

　　通過經(jīng)歷不在同一直線上的三個點確定一個圓的探索，了解不在同一直線上的三個點確定一個圓，掌握過不在同一直線上的三個點作圓的方法，了解三角形的外接圓、三角形的外心，圓的內接三角形的概念，進一步體會解決數(shù)學問題的策略.

　　重點：

　　1.定理：不在同一直線上的三個點確定一個圓.定理中“不在同一直線”這個條件不可忽略，“確定”一詞應理解為“有且只有”.

　　2.通過三角形各頂點的圓叫做三角形的外接圓，外接圓的圓心為三角形的外心，這個三角形叫圓的內接三角形.只要三角形確定，那么它的外心和外接圓半徑也隨之確定了.

　　難點：

　　分析作圓的方法，實質是設法找圓心.過已知點作圓的問題，就是對圓心和半徑的探討.

　　【圓的對稱性知識點】

　　在生成圓算法中計算考慮使用對稱性計算開銷可以減小到原來的1/8。

　　對稱性質原理：

　　(1)圓是滿足x軸對稱的，這樣只需要計算原來的1/2點的位置;

　　(2)圓是滿足y軸對稱的，這樣只需要計算原來的1/2點的位置;

　　(3)圓是滿足y=xory=-x軸對稱的，這樣只需要計算原來的1/2點的位置;

　　通過上面三個性質分析得知，對于元的計算只需要分析其中1/8的點即可。

　　例如：分析出來目標點(x,y)必然存在

　　(x,-y),(-x,y),(-x,-y),(y,x),(y,-x),(-y,x),(-y,-x)的另外7個點。