【#初中三年級(jí)# #蘇教版9年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課本知識(shí)點(diǎn)【七篇】#:】這篇關(guān)于蘇教版9年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課本知識(shí)點(diǎn)【七篇】的文章，是®無(wú)憂考網(wǎng)特地為大家整理的，希望對(duì)大家有所幫助！

　　【圓錐的側(cè)面積知識(shí)點(diǎn)】

　　S=πRL

　　圓錐側(cè)面積=n/360×π×R²=1/2LR(n指扇形頂角度數(shù),R是圓錐底面半徑,L指母線)

　　圓錐的側(cè)面積推導(dǎo),需要把圓錐展開;

　�、跀�(shù)學(xué)上規(guī)定,圓錐的頂點(diǎn)到該圓錐底面圓周上任意一點(diǎn)的連線叫圓錐的母線;

　�、垩貓A錐的任意一條母線剪開展開成平面圖形即為一個(gè)扇形;

　�、苷归_后的扇形的半徑就是圓錐的母線,

　　展開后的扇形的弧長(zhǎng)就是圓錐底面周長(zhǎng);

　�、萃ㄟ^展開,就把求立體圖形的側(cè)面積轉(zhuǎn)化為了求平面圖形的面積.

　　設(shè)圓錐的母線長(zhǎng)為L(zhǎng),設(shè)圓錐的底面半徑為R,

　　則展開后的扇形半徑為L(zhǎng),弧長(zhǎng)為圓錐底面周長(zhǎng)(2πR)

　　扇形的面積公式為：S=(1/2)×扇形半徑×扇形弧長(zhǎng).

　　=(1/2)×L×(2πR)

　　=πRL

　　即圓錐的側(cè)面積為：圓錐底面半徑與圓錐母線長(zhǎng)的乘積的π倍.

　　【弧長(zhǎng)及扇形的面積知識(shí)點(diǎn)】

　　弧長(zhǎng)公式:n是圓心角度數(shù)，r是半徑，α是圓心角弧度。

　　l=nπr÷180或l=n/180•πr或l=|α|r

　　在半徑是R的圓中，因?yàn)?60°的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)就等于圓周長(zhǎng)C=2πR，所以n°圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)為l=n°πR÷180°。

　　在弧度制下，若弧所對(duì)的圓心角為θ，則有公式L=Rθ。扇形面積公式S=LR/2,相對(duì)應(yīng)的則有扇形面積計(jì)算公式S=RRθ/2。

　　S扇=LR/2(L為扇形弧長(zhǎng)，R為半徑)或π(R^2)*N/360(即扇形的度數(shù))

　　扇形是與圓形有關(guān)的一種重要圖形，其面積與圓心角(頂角)、圓半徑相關(guān)，圓心角為n°，半徑為r的扇形面積為n/360*πr^2。如果其頂角采用弧度單位，則可簡(jiǎn)化為1/2×弧長(zhǎng)×(半徑)

　　扇形還與三角形有相似之處，上述簡(jiǎn)化的面積公式亦可看成：1/2×弧長(zhǎng)×(半徑)，與三角形面積：1/2×底×高相似。

　　弧長(zhǎng)(L)=n/360•2πr=nπr/180，扇形的弧相似三角形的一條邊。

　　【正多邊形與圓知識(shí)點(diǎn)】

　　1、正多邊形與圓有著密切的關(guān)系：

　　1)把一個(gè)圓的圓周分成n等份，順次連接各分點(diǎn)所得圖形，即為圓的內(nèi)接正n邊形，這個(gè)圓叫做這個(gè)正n邊形的外接圓。

　　2)正多邊形的相關(guān)概念：正多邊形的中心——是正多邊外接圓的圓心。正多邊形的半徑——是正多邊形內(nèi)切圓半徑。(rn)正多邊形的中心角——是正多邊形的邊所對(duì)的外接圓的圓心角。(αn)

　　正多邊形的邊心距——是正多邊形的邊到中心的距離。(rn)

　　3)正n邊形的有關(guān)計(jì)算：;邊an、半徑rn、邊心距rn的關(guān)系：rn2—rn2=()2(勾股定理)

　　正n邊形的面積：sn=lnrn(ln—正多邊形周長(zhǎng))(邊數(shù)不同僅反應(yīng)在中心角αn的不同)

　　2、圓內(nèi)接多邊形各邊相等時(shí)為正多邊形;圓外切多邊形各角相等時(shí)為正多邊形.

　　3、圓內(nèi)接多邊形各角相等且邊數(shù)為奇數(shù)時(shí),此內(nèi)接多邊形為正多邊形;

　　圓外切多邊形各邊相等且邊數(shù)為奇數(shù)時(shí),此外切多邊形為正多邊形.

　　4、一個(gè)圓的內(nèi)接正n邊形與其外切正n邊形相似,且相似比等于cos(180°/n);

　　5、周長(zhǎng)相等的正多邊形與圓相比,圓的面積較大,且多邊形邊數(shù)越多,其面積越接近于圓;

　　面積相等的正多邊形與圓相比,圓的周長(zhǎng)較小,且多邊形邊數(shù)越多,其周長(zhǎng)越接近于圓.

　　6、圓是軸對(duì)稱圖形,對(duì)稱軸有無(wú)數(shù)條;正多邊形也是軸對(duì)稱圖形,對(duì)稱軸的條數(shù)與邊數(shù)相等.

　　7、圓也是中心對(duì)稱圖形;正多邊形只有當(dāng)邊數(shù)為偶數(shù)時(shí),它才是中心對(duì)稱圖形.

　　【上直線與圓的位置關(guān)系知識(shí)點(diǎn)】

　　①直線和圓無(wú)公共點(diǎn)，稱相離。AB與圓O相離，d>r。

　�、谥本�和圓有兩個(gè)公共點(diǎn)，稱相交，這條直線叫做圓的割線。AB與⊙O相交，d

　�、壑本�和圓有且只有一公共點(diǎn)，稱相切，這條直線叫做圓的切線，這個(gè)的公共點(diǎn)叫做切點(diǎn)。AB與⊙O相切，d=r。(d為圓心到直線的距離)

　　平面內(nèi)，直線Ax+By+C=0與圓x^2+y^2+Dx+Ey+F=0的位置關(guān)系判斷一般方法是：

　　1.由Ax+By+C=0，可得y=(-C-Ax)/B，(其中B不等于0)，代入x^2+y^2+Dx+Ey+F=0，即成為一個(gè)關(guān)于x的方程

　　如果b^2-4ac>0，則圓與直線有2交點(diǎn)，即圓與直線相交。

　　如果b^2-4ac=0，則圓與直線有1交點(diǎn)，即圓與直線相切。

　　如果b^2-4ac<0，則圓與直線有0交點(diǎn)，即圓與直線相離。

　　2.如果B=0即直線為Ax+C=0，即x=-C/A，它平行于y軸(或垂直于x軸)，將x^2+y^2+Dx+Ey+F=0化為(x-a)^2+(y-b)^2=r^2。令y=b，求出此時(shí)的兩個(gè)x值x1、x2，并且規(guī)定x1

　　當(dāng)x=-C/Ax2時(shí)，直線與圓相離;

　　【圓周角知識(shí)點(diǎn)】

　　圓周角定理:在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半。

　　證明(分類思想，3種，半徑相等)

　�、賵A周角度數(shù)定理:圓周角的度數(shù)等于它所對(duì)的弧的度數(shù)的一半。

　�、谕瑘A或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，相等圓周角所對(duì)的弧也相等。(不在同圓或等圓中其實(shí)也相等的。注:僅限這一條。[2])

　�、郯雸A(或直徑)所對(duì)圓周角是直角，90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑。

　�、軋A的內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)，并且任何一個(gè)外角都等于它的內(nèi)對(duì)角。

　�、菰谕瑘A或等圓中，圓周角相等<=>弧相等<=>弦相等<=>弦心距相等。

　　命題1：在圓中作弦MN，于直線MN同側(cè)取點(diǎn)A、B、C，使點(diǎn)A、B、C分別在圓內(nèi)、上、外，將點(diǎn)A、B、C分別與點(diǎn)M、N連結(jié)，則有∠A>∠B>∠C。

　　命題2：頂點(diǎn)在圓外的角(兩邊與圓相交)的度數(shù)等于其所截兩弧度數(shù)差的一半;頂點(diǎn)在圓內(nèi)的角(兩邊與圓相交)的度數(shù)等于其及其對(duì)頂角所截弧度數(shù)和的一半。

　　【確定圓的條件知識(shí)點(diǎn)】

　　通過經(jīng)歷不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓的探索，了解不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓，掌握過不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)作圓的方法，了解三角形的外接圓、三角形的外心，圓的內(nèi)接三角形的概念，進(jìn)一步體會(huì)解決數(shù)學(xué)問題的策略.

　　重點(diǎn)：

　　1.定理：不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓.定理中“不在同一直線”這個(gè)條件不可忽略，“確定”一詞應(yīng)理解為“有且只有”.

　　2.通過三角形各頂點(diǎn)的圓叫做三角形的外接圓，外接圓的圓心為三角形的外心，這個(gè)三角形叫圓的內(nèi)接三角形.只要三角形確定，那么它的外心和外接圓半徑也隨之確定了.

　　難點(diǎn)：

　　分析作圓的方法，實(shí)質(zhì)是設(shè)法找圓心.過已知點(diǎn)作圓的問題，就是對(duì)圓心和半徑的探討.

　　【圓的對(duì)稱性知識(shí)點(diǎn)】

　　在生成圓算法中計(jì)算考慮使用對(duì)稱性計(jì)算開銷可以減小到原來的1/8。

　　對(duì)稱性質(zhì)原理：

　　(1)圓是滿足x軸對(duì)稱的，這樣只需要計(jì)算原來的1/2點(diǎn)的位置;

　　(2)圓是滿足y軸對(duì)稱的，這樣只需要計(jì)算原來的1/2點(diǎn)的位置;

　　(3)圓是滿足y=xory=-x軸對(duì)稱的，這樣只需要計(jì)算原來的1/2點(diǎn)的位置;

　　通過上面三個(gè)性質(zhì)分析得知，對(duì)于元的計(jì)算只需要分析其中1/8的點(diǎn)即可。

　　例如：分析出來目標(biāo)點(diǎn)(x,y)必然存在

　　(x,-y),(-x,y),(-x,-y),(y,x),(y,-x),(-y,x),(-y,-x)的另外7個(gè)點(diǎn)。