【#初中二年級# #蘇科版2017初二上冊數(shù)學復習提綱#】數(shù)學起源于人類早期的生產(chǎn)活動，古巴比倫人從遠古時代開始已經(jīng)積累了一定的數(shù)學知識，并能應用實際問題．從數(shù)學本身看，他們的數(shù)學知識也只是觀察和經(jīng)驗所得，沒有綜合結(jié)論和證明，但也要充分肯定他們對數(shù)學所做出的貢獻．下面是®無憂考網(wǎng)為您整理的蘇科版2017初二上冊數(shù)學復習提綱，僅供大家參考。

　　1全等三角形的對應邊、對應角相等­

　　2邊角邊公理(SAS)有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等­

　　3角邊角公理(ASA)有兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等­

　　4推論(AAS)有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等­

　　5邊邊邊公理(SSS)有三邊對應相等的兩個三角形全等­

　　6斜邊、直角邊公理(HL)有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等­

　　7定理1在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等­

　　8定理2到一個角的兩邊的距離相同的點，在這個角的平分線上­

　　9角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點的集合­

　　10等腰三角形的性質(zhì)定理等腰三角形的兩個底角相等(即等邊對等角）­

　　21推論1等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊­

　　22等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合­

　　23推論3等邊三角形的各角都相等，并且每一個角都等于60°­

　　24等腰三角形的判定定理如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等（等角對等邊）­

　　25推論1三個角都相等的三角形是等邊三角形­

　　26推論2有一個角等于60°的等腰三角形是等邊三角形­

　　27在直角三角形中，如果一個銳角等于30°那么它所對的直角邊等于斜邊的一半­

　　28直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半­

　　29定理線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等­

　　30逆定理和一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上­

　　31線段的垂直平分線可看作和線段兩端點距離相等的所有點的集合­

　　32定理1關于某條直線對稱的兩個圖形是全等形­

　　33定理2如果兩個圖形關于某直線對稱，那么對稱軸是對應點連線的垂直平分線­

　　34定理3兩個圖形關于某直線對稱，如果它們的對應線段或延長線相交，那么交點在對稱軸上­

　　35逆定理如果兩個圖形的對應點連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個圖形關于這條直線對稱­

　　36勾股定理直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等于斜邊c的平方，即a^2+b^2=c^2­

　　37勾股定理的逆定理如果三角形的三邊長a、b、c有關系a^2+b^2=c^2，那么這個三角形是直角三角形­

　　38定理四邊形的內(nèi)角和等于360°­

　　39四邊形的外角和等于360°­

　　40多邊形內(nèi)角和定理n邊形的內(nèi)角的和等于（n-2）×180°­

　　41推論任意多邊的外角和等于360°­

　　42平行四邊形性質(zhì)定理1平行四邊形的對角相等­

　　43平行四邊形性質(zhì)定理2平行四邊形的對邊相等­

　　44推論夾在兩條平行線間的平行線段相等­

　　45平行四邊形性質(zhì)定理3平行四邊形的對角線互相平分­

　　46平行四邊形判定定理1兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形­

　　47平行四邊形判定定理2兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形­

　　48平行四邊形判定定理3對角線互相平分的四邊形是平行四邊形­

　　49平行四邊形判定定理4一組對邊平行相等的四邊形是平行四邊形­

　　50矩形性質(zhì)定理1矩形的四個角都是直角­

　　51矩形性質(zhì)定理2矩形的對角線相等­

　　52矩形判定定理1有三個角是直角的四邊形是矩形­

　　53矩形判定定理2對角線相等的平行四邊形是矩形­

　　54菱形性質(zhì)定理1菱形的四條邊都相等­

　　55菱形性質(zhì)定理2菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角­

　　56菱形面積=對角線乘積的一半，即S=（a×b）÷2­

　　57菱形判定定理1四邊都相等的四邊形是菱形­

　　58菱形判定定理2對角線互相垂直的平行四邊形是菱形­

　　59正方形性質(zhì)定理1正方形的四個角都是直角，四條邊都相等­

　　60正方形性質(zhì)定理2正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角­

　　61定理1關于中心對稱的兩個圖形是全等的­

　　62定理2關于中心對稱的兩個圖形，對稱點連線都經(jīng)過對稱中心，并且被對稱中心平分­

　　63逆定理如果兩個圖形的對應點連線都經(jīng)過某一點，并且被這一­

　　點平分，那么這兩個圖形關于這一點對稱­

　　64等腰梯形性質(zhì)定理等腰梯形在同一底上的兩個角相等­

　　65等腰梯形的兩條對角線相等­

　　66等腰梯形判定定理在同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形­

　　67對角線相等的梯形是等腰梯形­

　　68平行線等分線段定理如果一組平行線在一條直線上截得的線段­

　　相等，那么在其他直線上截得的線段也相等­

　　69推論1經(jīng)過梯形一腰的中點與底平行的直線，必平分另一腰­

　　70推論2經(jīng)過三角形一邊的中點與另一邊平行的直線，必平分第­

　　三邊­

　　71三角形中位線定理三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它­

　　的一半­

　　72梯形中位線定理梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的­

　　一半L=（a+b）÷2S=L×h­

　　73(1)比例的基本性質(zhì)如果a:b=c:d,那么ad=bc­

　　如果ad=bc,那么a:b=c:d­

　　74(2)合比性質(zhì)如果a／b=c／d,那么(a±b)／b=(c±d)／d­

　　75(3)等比性質(zhì)如果a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0),那么­

　　(a+c+…+m)／(b+d+…+n)=a／b­

　　76平行線分線段成比例定理三條平行線截兩條直線，所得的對應­

　　線段成比例­

　　77推論平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長線），所得的對應線段成比例­

　　78定理如果一條直線截三角形的兩邊（或兩邊的延長線）所得的對應線段成比例，那么這條直線平行于三角形的第三邊­

　　79平行于三角形的一邊，并且和其他兩邊相交的直線，所截得的三角形的三邊與原三角形三邊對應成比例­

　　80定理平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交，所構成的三角形與原三角形相似­

　　81相似三角形判定定理1兩角對應相等，兩三角形相似（ASA）­

　　82直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形和原三角形相似­

　　83判定定理2兩邊對應成比例且夾角相等，兩三角形相似（SAS）­

　　84判定定理3三邊對應成比例，兩三角形相似（SSS）­

　　85定理如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三­

　　角形的斜邊和一條直角邊對應成比例，那么這兩個直角三角形相似­

　　86性質(zhì)定理1相似三角形對應高的比，對應中線的比與對應角平­

　　分線的比都等于相似比­

　　87性質(zhì)定理2相似三角形周長的比等于相似比­

　　88性質(zhì)定理3相似三角形面積的比等于相似比的平方­

　　89任意銳角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意銳角的余弦值等­

　　于它的余角的正弦值­

　　90任意銳角的正切值等于它的余角的余切值，任意銳角的余切值等­

　　于它的余角的正切值­

　　91圓是定點的距離等于定長的點的集合­

　　92圓的內(nèi)部可以看作是圓心的距離小于半徑的點的集合­

　　93圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點的集合­

　　94同圓或等圓的半徑相等­

　　95到定點的距離等于定長的點的軌跡，是以定點為圓心，定長為半­

　　徑的圓­

　　96和已知線段兩個端點的距離相等的點的軌跡，是著條線段的垂直­

　　平分線­

　　97到已知角的兩邊距離相等的點的軌跡，是這個角的平分線­

　　98到兩條平行線距離相等的點的軌跡，是和這兩條平行線平行且距­

　　離相等的一條直線­

　　99定理不在同一直線上的三點確定一個圓。­

　　100垂徑定理垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對的兩條弧­

　　101推論1①平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧

　�、谙业拇怪逼椒志�經(jīng)過圓心，并且平分弦所對的兩條弧­

　　③平分弦所對的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對的另一條弧­

　　102推論2圓的兩條平行弦所夾的弧相等­

　　103圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形­

　　104定理在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦­

　　相等，所對的弦的弦心距相等­

　　105推論在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩­

　　弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對應的其余各組量都相等­

　　106定理一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半­

　　107推論1同弧或等弧所對的圓周角相等；同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧也相等­

　　108推論2半圓（或直徑）所對的圓周角是直角；90°的圓周角所­

　　對的弦是直徑­

　　109推論3如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個三角形是直角三角形­

　　110定理圓的內(nèi)接四邊形的對角互補，并且任何一個外角都等于它­

　　的內(nèi)對角­

　　111①直線L和⊙O相交d＜r­

　　②直線L和⊙O相切d=r­

　�、壑本�L和⊙O相離d＞r­

　　112切線的判定定理經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線­

　　113切線的性質(zhì)定理圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑­

　　114推論1經(jīng)過圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過切點­

　　115推論2經(jīng)過切點且垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心­

　　116切線長定理從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等，­

　　圓心和這一點的連線平分兩條切線的夾角­

　　117圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等­

　　118弦切角定理弦切角等于它所夾的弧對的圓周角­

　　119推論如果兩個弦切角所夾的弧相等，那么這兩個弦切角也相等­

　　120相交弦定理圓內(nèi)的兩條相交弦，被交點分成的兩條線段長的積­

　　相等­

　　121推論如果弦與直徑垂直相交，那么弦的一半是它分直徑所成的­

　　兩條線段的比例中項­

　　122切割線定理從圓外一點引圓的切線和割線，切線長是這點到割­

　　線與圓交點的兩條線段長的比例中項­

　　123推論從圓外一點引圓的兩條割線，這一點到每條割線與圓的交點的兩條線段長的積相等­

　　124如果兩個圓相切，那么切點一定在連心線上­

　　125①兩圓外離d＞R+r②兩圓外切d=R+r­

　�、蹆蓤A相交R-r＜d＜R+r(R＞r)­

　　④兩圓內(nèi)切d=R-r(R＞r)⑤兩圓內(nèi)含d＜R-r(R＞r)­

　　126定理相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦­

　　127定理把圓分成n(n≥3):­

　�、乓来芜B結(jié)各分點所得的多邊形是這個圓的內(nèi)接正n邊形­

　�、平�(jīng)過各分點作圓的切線，以相鄰切線的交點為頂點的多邊形是這個圓的外切正n邊形­

　　128定理任何正多邊形都有一個外接圓和一個內(nèi)切圓，這兩個圓是同心圓­

　　129正n邊形的每個內(nèi)角都等于（n-2）×180°／n­

　　130定理正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個全等的直角三角形­

　　131正n邊形的面積Sn=pnrn／2p表示正n邊形的周長­

　　132正三角形面積√3a／4a表示邊長­

　　133如果在一個頂點周圍有k個正n邊形的角，由于這些角的和應為­

　　360°，因此k×(n-2)180°／n=360°化為（n-2）(k-2)=4­

　　134弧長計算公式：L=n兀R／180­

　　135扇形面積公式：S扇形=n兀R^2／360=LR／2­

　　136內(nèi)公切線長=d-(R-r)外公切線長=d-(R+r)­