狐貍的腿被小熊踢瘸了，再想逮兔子是困難了。為了生活，狐貍在森林的邊上擺攤賣西瓜。
只見他拿著一把破芭蕉扇，一邊趕著蒼蠅，一邊吆喝：“賣西瓜啦！又大又甜呀！”小鹿姑娘想買西瓜，她跑過來看了看西瓜，見西瓜有大有小。
小鹿問：“你的西瓜怎么賣法？”
狐貍一瘸一拐地向前走了兩步，滿臉堆笑地說：“嘿，鹿妹妹，我的西瓜便宜呀！大個(gè)的2元1個(gè)，小個(gè)的1元1個(gè)，你隨便挑�！�
小鹿揀了一個(gè)大的西瓜，用手拍了拍說：“我就要這個(gè)了�！�
狐貍一看，眉頭一皺，心想：“壞了，她把我做廣告的西瓜買走，我拿什么來招攬買主呀！”
“嘿……”狐貍干笑了幾聲說，“我說鹿妹妹，這個(gè)西瓜個(gè)頭雖大，可是不熟呀！生瓜！酸的！”
“真的？”小鹿有點(diǎn)猶豫。
狐貍趕緊抱起兩個(gè)小西瓜遞了過去，說：“這兩個(gè)瓜是熟瓜，甜極啦！2元錢買這兩個(gè)吧！”
小鹿看了看兩個(gè)小瓜，搖搖頭說：“這兩個(gè)小瓜合起來也沒有那個(gè)大瓜大呀！”
“不對，不對�！焙偺统龀咦影汛笪鞴虾托∥鞴隙剂苛艘幌抡f，“你看，大瓜直徑30厘米，兩個(gè)小瓜直徑都是15厘米，兩個(gè)小瓜直徑加在一起同樣是30厘米，你一點(diǎn)也不吃虧呀！快拿走吧！”
小鹿把兩個(gè)小西瓜抱回家。鹿媽媽接過其中的一個(gè)小西瓜，用刀一切，呀，白籽白瓤，一個(gè)地地道道的生瓜。
小鹿生氣地說：“我原來挑了一個(gè)大西瓜，狐貍非叫我買這兩個(gè)小的，真氣人！”接著小鹿把事情的經(jīng)過告訴了媽媽。
“你被瘸狐貍騙啦！”鹿媽媽說，“西瓜可以看成一個(gè)球，計(jì)算球體積
兩個(gè)小西瓜體積=1766.25×2=3532.5（立方厘米）
14130÷3532.5=4
小鹿氣極啦！她說：“好��！大西瓜是兩個(gè)小西瓜體積的4倍，找瘸狐貍算帳去！”
小鹿和鹿媽媽拿著生瓜找到了狐貍，狐貍剛想跑，已經(jīng)來不及了，半個(gè)生西瓜扣在了他的頭上。
諾貝爾有經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)、文學(xué)獎(jiǎng)、化學(xué)獎(jiǎng)、物理學(xué)獎(jiǎng)等等的各獎(jiǎng)項(xiàng)。很多人已留意到，為何諾貝爾獎(jiǎng)唯獨(dú)不設(shè)數(shù)學(xué)獎(jiǎng)，這是為什么呢?
諾貝爾獎(jiǎng)創(chuàng)立于1901年，它是以瑞典化學(xué)家、硝化甘油炸藥發(fā)明人阿爾弗雷德·貝恩哈德·諾貝爾的名字命名的獎(jiǎng)項(xiàng)。
諾貝爾1833年出生于瑞典斯德哥爾摩，畢生從事炸藥研究，并取得了重大成就。他一生共獲技術(shù)發(fā)明專利355項(xiàng)，先后在20個(gè)國家開設(shè)了約100家公司和工廠，積累了巨額財(cái)富。1896年12月10日，諾貝爾在意大利逝世。逝世前，他留下遺囑，提出將部分遺產(chǎn)作為基金，以其利息分設(shè)物理學(xué)、化學(xué)、生理學(xué)或醫(yī)學(xué)、文學(xué)及和平五個(gè)獎(jiǎng)項(xiàng)，獎(jiǎng)勵(lì)各國在以上領(lǐng)域?qū)θ祟愖龀鲋卮筘暙I(xiàn)的人。1901年12月10日即諾貝爾逝世5周年之際，諾獎(jiǎng)首次頒發(fā)。后來，諾獎(jiǎng)先后增設(shè)了經(jīng)濟(jì)獎(jiǎng)、綠色諾貝爾獎(jiǎng)等獎(jiǎng)項(xiàng)。
對于諾貝爾的遺囑不設(shè)數(shù)學(xué)獎(jiǎng)，歷來有兩種說法。
其一說，諾貝爾16歲就終止了公立中學(xué)的教育，沒有上過大學(xué)，后來只是從一位俄羅斯有機(jī)化學(xué)家那里接受一些專業(yè)教育。事實(shí)上，正是那段教育引起諾貝爾對硝化甘油研究的濃厚興趣。諾貝爾是一個(gè)天才發(fā)明家，他的發(fā)明來自敏銳的直覺和非凡的創(chuàng)造力。而他所生活的19世紀(jì)下半葉，化學(xué)領(lǐng)域的研究一般也不需要高等數(shù)學(xué)。因此，他在遺囑中不設(shè)數(shù)學(xué)獎(jiǎng)。
其二說，諾貝爾曾有一個(gè)小他十多歲的女友，后來他發(fā)現(xiàn)女友對他不忠，私下和一個(gè)數(shù)學(xué)家交往甚密，后兩人私奔。此事對諾貝爾打擊很大，他一直耿耿于懷。可能出于這個(gè)原因，諾貝爾在遺囑中有意不設(shè)數(shù)學(xué)獎(jiǎng)。
諾獎(jiǎng)雖然不設(shè)數(shù)學(xué)獎(jiǎng)，但國際數(shù)學(xué)界有一個(gè)代表數(shù)學(xué)界高成就的大獎(jiǎng)———菲爾茲獎(jiǎng)。
菲爾茲獎(jiǎng)于1932年在第xx屆國際數(shù)學(xué)家大會(huì)上設(shè)立，1936年首次頒獎(jiǎng)。該獎(jiǎng)以加拿大數(shù)學(xué)家約翰·菲爾茲的名字命名，授予世界上在數(shù)學(xué)領(lǐng)域做出重大貢獻(xiàn)且年齡在40歲以下的數(shù)學(xué)家。
該獎(jiǎng)由國際數(shù)學(xué)聯(lián)盟(簡稱IMU)主持評定，每4年頒發(fā)，每次獲獎(jiǎng)?wù)卟怀^4人，每人可獲得一枚純金制作的獎(jiǎng)?wù)潞鸵还P獎(jiǎng)金。獎(jiǎng)?wù)律峡逃邢ＥD數(shù)學(xué)家阿基米德的頭像，還有用拉丁文鐫刻的“超越人類極限，做宇宙主人”的格言。
1982年，美籍華人數(shù)學(xué)家丘成桐榮獲菲爾茲獎(jiǎng)，成為獲此殊榮的第一位華人。
這兩種理由聽起來雖然有搞笑的成分，但是也可能是真的。縱觀歷的名人，他們多多少少都有自己的奇怪癖好，也許諾貝爾也不例外，才使得今天諾貝爾不設(shè)數(shù)學(xué)獎(jiǎng)。對于這一問題，我們無法解答，畢竟當(dāng)事人已不在。
話說唐僧師徒西天取經(jīng)歸來，來到郭家村，受到村民的熱烈歡迎，大家都把他們當(dāng)作除魔降妖的大英雄，不僅與他們合影留念，還拉他們到家里作客。
面對村民的盛情款待，師徒們覺得過意不去，一有機(jī)會(huì)就幫助他們收割莊稼，耕田耙地。開始幾天豬八戒還挺賣力氣，可過不了幾天，好吃懶做的壞毛病又犯了。他覺得這樣干活太辛苦了，師傅多舒服，只管坐著講經(jīng)念佛就什么都有了。其實(shí)師傅也沒什么了不起的，要不是猴哥憑著他的火眼金睛和一身的本領(lǐng)，師傅恐怕連西天都去不了，更別說取經(jīng)了。要是我也有這么一個(gè)徒弟，也能有一番作為，到那時(shí)，哈哈，我就可以享清福了。
于是八戒就開始張落起這件事來，沒幾天就召收了9個(gè)徒弟，他給他們?nèi)∶盒∫唤洹⑿《洹【沤�。按理說，現(xiàn)在八戒應(yīng)該潛心修煉，專心教導(dǎo)徒弟了�？墒撬匀粣毫�(xí)不改，經(jīng)常帶著徒弟出去蹭吃蹭喝，吃得老百姓叫苦不迭。老百姓想著他們曾經(jīng)為大家做的好事，誰也不好意思到悟空那里告狀。就這樣，八戒們更是有恃無恐，大開吃戒，一頓要吃掉五、六百個(gè)饅頭，老百姓被他們吃得快揭不開鍋了。
鄰村有個(gè)叫靈芝的姑娘，她聰明伶俐，為人善良，經(jīng)常用自己的智慧巧斗惡人。她聽了這件事后，決定懲治一下八戒們。她來到郭家村，開了一個(gè)飯鋪，八戒們聞?dòng)嵹s來，靈芝姑娘假裝驚喜地說：“悟能師傅，你能到我的飯鋪，真是太榮幸了。以后你們就到我這兒來吃飯，不要到別的地方去了。”她停了一下說：“這兒有張圓桌，專門為你們準(zhǔn)備的，你們十位每次都按不同的次序入座，等你們把所有的次序都坐完了，我就免費(fèi)提供你們飯菜。但在此之前，你們每吃一頓飯，都必須為村里的一戶村民做一件好事，你們看怎么樣？”八戒們一聽這誘人的建議，興奮得不得了，連聲說好。于是他們每次都按約定的條件來吃飯，并記下入座次序。這樣過了幾年，新的次序仍然層出不窮，八戒百思不得其解，只好去向悟空請教。悟空聽了不禁哈哈大笑起來，說：“你這呆子，這么簡單的帳都算不過來，還想去沾便宜，你們是永遠(yuǎn)也吃不到這頓免費(fèi)飯菜的�！薄半y道我們吃二、三十年，還吃不到嗎？”悟空說：“那我就給你算算這筆帳吧。我們先從簡單的數(shù)算起。假設(shè)是三個(gè)人吃飯，我們先給他們編上1、2、3的序號，排列的次序就有6種，即123，132，213，231，312，321。如果是四個(gè)人吃鈑，第一個(gè)人坐著不動(dòng)，其他三個(gè)人的座位就要變換六次，當(dāng)四個(gè)人都輪流作為第一個(gè)人坐著不動(dòng)時(shí)，總的排列次序就是6×4＝24種。按就樣的方法，可以推算出：五個(gè)人去吃飯，排列的次序就有24×5＝120種……10個(gè)人去吃鈑就會(huì)有3628800種不同的排列次序。因?yàn)槊刻煲?頓鈑，用3628800÷3就可以算出要吃的天數(shù)：1209600天，也就是將近3320年。你們想想，你們能吃到這頓免費(fèi)鈑菜嗎？”
經(jīng)悟空這么一算，八戒頓時(shí)明白了靈芝姑娘的用意，不禁羞愧萬分。從此以后，八戒經(jīng)常帶著徙弟們幫村民們干活。他們又重新贏得了人們的喜歡。
奇與偶，有界與無界，善與惡，左與右，一與眾，。雄與雌，直與曲，正方與長方，亮與暗，動(dòng)與靜。
上面所寫的這些對立概念被兩千多年前的的“畢達(dá)哥拉絲學(xué)派”認(rèn)為是整個(gè)宇宙的10個(gè)對立概念。
因此兩千多年以前人們就認(rèn)識到，世界是由許多相互矛盾的事物組成的。你要認(rèn)識這個(gè)世界，改造這個(gè)世界，就要從這些矛盾的事物入手。既然這是萬物的普遍規(guī)律，那么數(shù)學(xué)也要遵守。下面我們就專門談?wù)勥@個(gè)問題。
負(fù)數(shù)的發(fā)現(xiàn)
人們在生活中經(jīng)常會(huì)遇到各種相反意義的量。比如，在記帳時(shí)有余有虧;在計(jì)算糧倉存米時(shí)，有時(shí)要記進(jìn)糧食，有時(shí)要記出糧食。為了方便，人們就考慮了相反意義的數(shù)來表示。于是人們引入了正負(fù)數(shù)這個(gè)概念，把余錢進(jìn)糧食記為正，把虧錢、出糧食記為負(fù)�？梢娬�(fù)數(shù)是生產(chǎn)實(shí)踐中產(chǎn)生的。
據(jù)史料記載，早在兩千多年前，我國就有了正負(fù)數(shù)的概念，掌握了正負(fù)數(shù)的運(yùn)算法則。人們計(jì)算的時(shí)候用一些小竹棍擺出各種數(shù)字來進(jìn)行計(jì)算。這些小竹棍叫做“算籌”算籌也可以用骨頭和象牙來制作。
我國三國時(shí)期的學(xué)者劉徽在建立負(fù)數(shù)的概念上有重大貢獻(xiàn)。劉徽首先給出了正負(fù)數(shù)的定義，他說：“今兩算得失相反，要令正負(fù)以名之。”意思是說，在計(jì)算過程中遇到具有相反意義的量，要用正數(shù)和負(fù)數(shù)來區(qū)分它們。
劉徽第給出了正負(fù)區(qū)分正負(fù)數(shù)的方法。他說：“正算赤，負(fù)算黑;否則以邪正為異”意思是說，用紅色的小棍擺出的數(shù)表示正數(shù)，用黑色的小棍擺出的數(shù)表示負(fù)數(shù);也可以用斜擺的小棍表示負(fù)數(shù)，用正擺的小棍表示正數(shù)。
我國古代的數(shù)學(xué)專著《九章算術(shù)》(成書于公元一世紀(jì))中，早提出了正負(fù)數(shù)加減法的法則：“正負(fù)數(shù)曰：同名相除，異名相益，正無入負(fù)之，負(fù)無入正之;其異名相除，同名相益，正無入正之，負(fù)無入負(fù)之�！边@里的“名”就是“號”，“除”就是“減”，“相益”、“相除”就是兩數(shù)的絕對值“相加”、“相減”，“無”就是“零”。
用現(xiàn)在的話說就是：“正負(fù)數(shù)的加減法則是：同符號兩數(shù)相減，等于其絕對值相減，異號兩數(shù)相減，等于其絕對值相加。零減正數(shù)得負(fù)數(shù)，零減負(fù)數(shù)得正數(shù)。異號兩數(shù)相加，等于其絕對值相減，同號兩數(shù)相加，等于其絕對值相加。零加正數(shù)等于正數(shù)，零加負(fù)數(shù)等于負(fù)數(shù)�！�
這段關(guān)于正負(fù)數(shù)的運(yùn)算法則的敘述是完全正確的，與現(xiàn)在的法則完全一致!負(fù)數(shù)的引入是我國數(shù)學(xué)家杰出的貢獻(xiàn)之一。
用不同顏色的數(shù)表示正負(fù)數(shù)的習(xí)慣，一直保留到現(xiàn)在�，F(xiàn)在一般用紅色表示負(fù)數(shù)，報(bào)紙上登載某國經(jīng)濟(jì)上出現(xiàn)赤字，表明支出大于收入，財(cái)政上虧了錢。
負(fù)數(shù)是正數(shù)的相反數(shù)。在實(shí)際生活中，我們經(jīng)常用正數(shù)和負(fù)數(shù)來表示意義相反的兩個(gè)量。夏天武漢氣溫高達(dá)42°c你會(huì)想到武漢的確象火爐，冬天哈爾濱氣溫-32°c一個(gè)負(fù)號讓你感到北方冬天的寒冷。
在現(xiàn)今的中小學(xué)教材中，負(fù)數(shù)的引入，是通過算術(shù)運(yùn)算的方法引入的：只需以一個(gè)較小的數(shù)減去一個(gè)較大的數(shù)，便可以得到一個(gè)負(fù)數(shù)。這種引入方法可以在某種特殊的問題情景中給出負(fù)數(shù)的直觀理解。而在古代數(shù)學(xué)中，負(fù)數(shù)常常是在代數(shù)方程的求解過程中產(chǎn)生的。對古代巴比倫的代數(shù)研究發(fā)現(xiàn)，巴比倫人在解方程中沒有提出負(fù)數(shù)根的概念，即不用或未能發(fā)現(xiàn)負(fù)數(shù)根的概念。3世紀(jì)的希臘學(xué)者丟番圖的著作中，也只給出了方程的正根。然而，在中國的傳統(tǒng)數(shù)學(xué)中，已較早形成負(fù)數(shù)和相關(guān)的運(yùn)算法則。
除《九章算術(shù)》定義有關(guān)正負(fù)運(yùn)算方法外，東漢末年劉烘(公元206年)、宋代揚(yáng)輝(1261年)也論及了正負(fù)數(shù)加減法則，都與九章算術(shù)所說的完全一致。特別值得一提的是，元代朱世杰除了明確給出了正負(fù)數(shù)同號異號的加減法則外，還給出了關(guān)于正負(fù)數(shù)的乘除法則。
負(fù)數(shù)在國外得到認(rèn)識和被承認(rèn)，較之中國要晚得多。在印度，數(shù)學(xué)家婆羅摩笈多于公元628年才認(rèn)識負(fù)數(shù)可以是二次方程的根。而在歐洲14世紀(jì)有成就的法國數(shù)學(xué)家丘凱把負(fù)數(shù)說成是荒謬的數(shù)。直到十七世紀(jì)荷蘭人日拉爾(1629年)才首先認(rèn)識和使用負(fù)數(shù)解決幾何問題。
與中國古代數(shù)學(xué)家不同，西方數(shù)學(xué)家更多的是研究負(fù)數(shù)存在的合理性。16、17世紀(jì)歐洲大多數(shù)數(shù)學(xué)家不承認(rèn)負(fù)數(shù)是數(shù)。帕斯卡認(rèn)為從0減去4是純粹的胡說。帕斯卡的朋友阿潤德提出一個(gè)有趣的說法來反對負(fù)數(shù)，他說(-1)：1=1：(-1)，那么較小的數(shù)與較大的數(shù)的比怎么能等于較大的數(shù)與較小的數(shù)比呢?直到1712年，連萊布尼茲也承認(rèn)這種說法合理。英國數(shù)學(xué)家瓦里承認(rèn)負(fù)數(shù)，同時(shí)認(rèn)為負(fù)數(shù)小于零而大于無窮大(1655年)。他對此解釋到：因?yàn)閍>0時(shí)，英國代數(shù)學(xué)家德。摩根在1831年仍認(rèn)為負(fù)數(shù)是虛構(gòu)的。他用以下的例子說明這一點(diǎn)：“父親56歲，其子29歲。問何時(shí)父親年齡將是兒子的二倍?”他列方程56+x=2(29+x)，并解得x=-2.他稱此解是荒唐的。當(dāng)然，歐洲18世紀(jì)排斥負(fù)數(shù)的人已經(jīng)不多了。隨著19世紀(jì)整數(shù)理論基礎(chǔ)的建立，負(fù)數(shù)在邏輯上的合理性才真正建立。
