【#初中三年級# #初三上學期數(shù)學期中試卷及答案#:】本篇文章是®無憂考網(wǎng)為您整理的初三上學期數(shù)學期中試卷及答案，歡迎大家查閱。
一、選擇題（共30分）
1．拋物線的對稱軸是()
A.x=-2B.x=2C.x=-4D.x=4
2．拋物線y=2(x-3)2的頂點在()
A.第一象限B.第二象限C.x軸上D.y軸上
3．方程（x-3）2=（x-3）的根為（）
A．3B．4C．4或3D．-4或3
4．從正方形鐵片上截去2cm寬的一個長方形，剩余矩形的面積為80cm2，則原來正方形的面積為（）
A．100cm2B．121cm2C．144cm2D．169cm2
5．三角形兩邊長分別是8和6，第三邊長是一元二次方程x2-16x+60=0一個實數(shù)根，則該三角形的面積是（）
A．24B．48C．24或8D．8
6.下列美麗的圖案，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的個數(shù)是（）
A．1個B．2個C．3個D．4個
7.拋物線向右平移1個單位，再向下平移2個單位，所得到的拋物線是()
�。ǎ粒ǎ拢�
�。–）（D）
8.兩圓的半徑分別為3和7，圓心距為7，則兩圓的位置關(guān)系是（）
A.內(nèi)切B.相交C.外切D.外離
9.如圖，已知△ABC中，AB=AC，∠ABC=70°，點I是△ABC的內(nèi)心，
則∠BIC的度數(shù)為
A.40°B.70°C.110°D.140°
10.△在平面直角坐標系中的位置如圖所示，
其中A(1,2)，B(1,1)，C(3,1)，將△繞原點
順時針旋轉(zhuǎn)后得到△，則點A旋轉(zhuǎn)到點
所經(jīng)過的路線長為
A．B．
C．D．
二、填空題（共24分）
11．化簡錯誤！不能通過編輯域代碼創(chuàng)建對象。=________．
12.若5+7的小數(shù)部分是a，5－7的小數(shù)部分是b，則ab+5b=。
13．若關(guān)于x的一元二次方程（m+3）x2+5x+m2+2m-3=0有一個根為0，
則m=______，另一根為________．
14．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，∠BAC=60°,若⊙O的半徑OC為2，
則弦BC的長為．
15.如圖，△ABC為等邊三角形，D是△ABC內(nèi)一點，且AD＝3，將△ABD繞點A旋轉(zhuǎn)到△ACE的位置，連接DE，則DE的長為.
16.如圖，已知PA、PB分別切⊙O于點A、B，，，那么⊙O的半徑長是．
17.如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，AB=AD=4，BC=6，以點A為圓心在這個梯形內(nèi)畫出一個的扇形（圖中陰影部分），則這個扇形的面積是．
18.如圖所示，長為4，寬為3的長方形木板在桌面上做
無滑動的翻滾（順時針方向），木板上點A位置變化為，
由此時長方形木板的邊
與桌面成30°角，則點A翻滾到A2位置時所經(jīng)過的路徑總長度為cm.
三、解答題（共66分）
19．計算（每小題3分，共6分）
用適當?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋啃☆}4分，共8分）
�。�1）（3x-1）2=（x+1）2（2）用配方法解方程：x2-4x+1=0
20、若二次函數(shù)的圖象的對稱軸方程是，并且圖象過A(0，-4)和B(4，0)，(1)求此二次函數(shù)圖象上點A關(guān)于對稱軸對稱的點A′的坐標；
(2)求此二次函數(shù)的解析式；
21．(8分)已知：如圖，AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的弦，且AB⊥CD，垂足為E，聯(lián)結(jié)OC，OC=5，CD=8，求BE的長；
22．（8分）已知x1，x2是一元二次方程2x2-2x+m+1=0的兩個實數(shù)根．
�。�1）求實數(shù)m的取值范圍；
（2）如果x1，x2滿足不等式7+4x1x2>x12+x22，且m為整數(shù)，求m的值．
23.（8分）已知：如圖，AB是⊙O的直徑，C、D為⊙O上兩點，CF⊥AB于點F，CE⊥AD的延長線于點E，且CE＝CF．
�。�1）求證：CE是⊙O的切線；
�。�2）若AD＝CD＝6，求四邊形ABCD的面積．
24.（8分）已知：如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點，其中A點坐標為(--1，0)，點C(0，5)，另拋物線經(jīng)過點(1，8)，M為它的頂點.
(1)求拋物線的解析式；
(2)求△MCB的面積S△MCB.
25．(10分)某水果批發(fā)商場經(jīng)銷一種高檔水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克.經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進貨價不變的情況下，若每千克漲價1元,日銷售量將減少20千克.
�。�1）現(xiàn)該商場要保證每天盈利6000元，同時又要顧客得實惠，那么每千克應(yīng)漲價多少元？（2）若該商場單純從經(jīng)濟角度看，每千克這種水果漲價多少元，能使商場獲利最多？
26.（10分）已知△ABC和△ADE是等腰直角三角形，∠ACB=∠ADE=90°，點F為BE中點，連結(jié)DF、CF.
�。�1）如圖1,當點D在AB上，點E在AC上，請直接寫出此時線段DF、CF的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系（不用證明）；
�。�2）如圖2，在（1）的條件下將△ADE繞點A順時針旋轉(zhuǎn)45°時，請你判斷此時（1）中的結(jié)論是否仍然成立，并證明你的判斷；
�。�3）如圖3，在（1）的條件下將△ADE繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°時，若AD=1，AC=，求此時線段CF的長(直接寫出結(jié)果).
答案:
一、1．B2．C3．C4．A5．C6.C7.A8.B9.C10.A
二、11．2-12.213．1，-14.15.316.317.18.
三、19．（1）x1=0，x2=1；（2）x1=2+，x2=2-；
20、y=x2-2x-3.
21.∵AB為直徑，AB⊥CD，
∴∠AEC=90°，CE=DE
∵CD=8，
∴.
∵OC=5，
∴OE=
∴BE=OB－OE=5－3=2
22．（1）△=-8m-4≥0，∴m≤-；（2）m=-2，-1
23.（1）連結(jié)OC.
∵CF⊥AB，CE⊥AD，且CE=CF
∴∠CAE=∠CAB
∵OC=OA
∴∠CAB＝∠OCA
∴∠CAE＝∠OCA
∴∠OCA＋∠ECA＝∠CAE＋∠ECA＝90°
又∵OC是⊙O的半徑
∴CE是⊙O的切線
�。�2）∵AD=CD
∴∠DAC=∠DCA=∠CAB
∴DC//AB
∵∠CAE＝∠OCA
∴OC//AD
∴四邊形AOCD是平行四邊形
∴OC=AD=6，AB＝12∵∠CAE=∠CAB
∴弧CD=弧CB
∴CD=CB＝6
∴△OCB是等邊三角形
∴∴S四邊形ABCD＝
24．解：
(1)依題意：
(2)令y=0，得(x-5)(x+1)=0，x1=5，x2=-1
∴B(5，0)
由，得M(2，9)
作ME⊥y軸于點E，
則
可得S△MCB=15.
25.（1）設(shè)漲x元，則有(10+x)(500－20x)=6000化簡得x2－15x+500=0
∴x1=5,x2=10(舍)
�。�2）設(shè)利潤為y，則有
y=(10+x)(500－20x)=－20(x－7.5)2+6125
當x=7.5時,y為6125
26．解：（1）線段DF、CF之間的數(shù)量和位置關(guān)系分別是相等和垂直.
�。�2）（1）中的結(jié)論仍然成立.
證明：如圖，此時點D落在AC上，延長DF交BC于點G.
∵，
∴DE∥BC.
∴.
又∵F為BE中點，
∴EF=BF.
∴△DEF≌△GBF.
∴DE=GB,DF=GF.
又∵AD=DE,AC=BC,
∴DC=GC.
∵,
∴DF=CF,DF⊥CF.
