【#初中三年級# #數(shù)學(xué)九年級上冊課本答案北師大版【三篇】#:】這篇關(guān)于數(shù)學(xué)九年級上冊課本答案北師大版【三篇】的文章，是®無憂考網(wǎng)特地為大家整理的，希望對大家有所幫助！

　　數(shù)學(xué)習(xí)題1.1答案

　　1.證明：∵四邊形ABCD是菱形，∴BC=AB,BC//AD,∴∠B+∠BAD=180°（）兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）.

　　∵∠BAD=2∠B,∴∠B+2∠B=180°，∴∠B=60°.∵BC=AB，

　　∴△ABC是等邊三角形（有一個角為60°的等腰三角形的等邊三角形）.

　　2.解：∵四邊形ABCD是菱形，∴AD=DC=CB=BA,∴AC±BD,AO=1/2AC=1/2×8=4，DO=1/2BD=1/2×6=3.在Rt△AOD中，由勾股定理，得AD=√(AO²+DO²)=√(4²+3²)=5.∴菱形ABCD的周長為4AD=4×5=20.

　　3.證明：∵四邊形ABCD是菱形，∴AD=AB,AC±BD，DO=BO,∴△ABD是等腰三角形，∴AO是等腰△ABD低邊BD上的高，中線，也是∠DAB的平分線，∴AC平分∠BAD.

　　同理可證AC平分∠BCD,BD平分∠ABC和∠ADC.

　　4.解：有4個等腰三角形和4個直角三角形.

　　數(shù)學(xué)習(xí)題1.2答案

　　1.證明：在□ABCD中，AD//BC,∴∠EAO=∠FCO（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）.

　　∵EF是AC的垂直平分線，∴AO=CO.在△AOE和△COF中，

　　∴△AOE≌△COF（ASA），∴AE=CF.∵AE//CF,

　　∴四邊形AFCE是平行四邊形（一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形）.

　　∵EF±AC,∴四邊形AFCE是菱形（對角線互相垂直的平行四邊形是菱形）.

　　2.證明：∵四邊形ABCD是菱形，∴AC±BD,OA=OC,OB=OD.又∵點(diǎn)E,F,G,H,分別是OA,OB,OC,OD的中點(diǎn)，

　　∴OE=1/2OA,OG=1/2OG,OF=1/2OB,OH=1/2OD,∴OE=OG,OF=OH,

　　∴四邊形EFGH是平行四邊形（對角線互相平分的四邊形是平行四邊形）.

　　∵AC⊥BD,即EG⊥HF,∴平行四邊形EFGH是菱形（對角線互相垂直的平行四邊形是菱形）.

　　3.解：四邊形CDC′E是菱形.

　　證明如下：由題意得，△C′DE≌△CDE.所以∠C′DE=∠CDE,C^'D=CD,CE=C^'E.又因?yàn)锳D//BC,所以∠C′DE=∠CED,所以∠CDE=∠CED,所以CD=CE（等角對等邊），所以CD=CE=C′E=C′D,所以四邊形CDC′E是菱形（四邊相等的四邊形是菱形）.

　　數(shù)學(xué)習(xí)題1.3答案

　　1.證明：（1）∵四邊形ABCD是菱形，

　　∴AD=CD,AB=CB,∠A=∠C.

　　∵BE=BF,∴AB-BE=CB-BF,即AE=CF.

　　在△ADE和CDF中，.

　　（2）∵△ADE≌△CDF,∴DE=DF,∴∠DEF=∠DFE（等邊對等角）.

　　2.已知：如圖1-1-35所示，四邊形ABCD是菱形，AC和BD是對角線.

　　求證：S菱形ABCD=1/2AC∙BD.證明：∵四邊形ABCD是菱形，∴AC⊥BD,AO=CO,BO=DO.∴S△AOB=S△AOD=S△BOC=S△COD=1/2AO.BO.

　　∴S菱形ABCD=4×1/2AO∙BO=1/2×2AO∙2BO=1/2AC∙BD.

　　3.解：在菱形ABCD中，AC⊥BD，∴∠AOB=90°，AO=1/2AC=1/2×16=8，BO=1/2BD=1/2×12=6.

　　在Rt△AOB中，由勾股定理，得AB=√(AO^2+BO^2)=√(8^2+6^2)=10.

　　∵S菱形ABCD=1/2AC∙BD=1/2×16×12=96，

　　又∵DH⊥AB,∴S菱形ABCD=AB∙DH,

　　∴96=AB∙DH,即96=10DH,DH=9.6.

　　∴菱形ABCD的高DH為9.6.

　　4.證明：∵點(diǎn)E,F,G,H分別是AB,CD,AC,BD,的中點(diǎn)，∴GF是△ADC的中位線，EH是△ABD的中位線，∴GF//AD,GF=1/2AD,EH//AD,EH=1/2AD,

　　∴GF//EH,GF=EH,∴四邊形EGFH是平行四邊形（一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形），

　　又∵FH是△BDC的中位線，∴FH=1/2BC.

　　又∵AD=BC,∴GF=FH,∴平行四邊形EGFH是菱形（一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形）.

　　5.請自己動手折疊試一試.（提示：折疊過程中要依據(jù)菱形的判定定理）