【#初中二年級(jí)# #初中二年級(jí)北師大版數(shù)學(xué)期中考試試卷及答案#:】本篇文章是®無(wú)憂考網(wǎng)為您整理的初中二年級(jí)北師大版數(shù)學(xué)期中考試試卷及答案，歡迎大家查閱。

　　一、選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，請(qǐng)把正確答案填在后面表格中相應(yīng)的位置）

　　1．在以下綠色食品、回收、節(jié)能、節(jié)水四個(gè)標(biāo)志中，是軸對(duì)稱圖形的是

　　2、下列實(shí)數(shù)，，，，，0.1，，其中無(wú)理數(shù)有

　　A、2個(gè)B、3個(gè)C、4個(gè)D、5個(gè)

　　3．實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）

　　A、x＞1B、x≥lC、x＜1D、x≤1

　　4、等腰三角形一邊長(zhǎng)為2，周長(zhǎng)為5，則它的腰長(zhǎng)為

　　A、2B、5C、1.5D、1.5或2

　　5．下列三角形中，可以構(gòu)成直角三角形的有

　　A．三邊長(zhǎng)分別為2，2，3B．三邊長(zhǎng)分別為3，3，5

　　C．三邊長(zhǎng)分別為4，5，6D．三邊長(zhǎng)分別為1.5，2，2.5

　　6．到△ABC的三條邊距離相等的點(diǎn)是△ABC的

　　A．三條中線的交點(diǎn)B．三條角平分線的交點(diǎn)

　　C．三條高的交點(diǎn)D．三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)

　　7、如圖是“趙爽弦圖”，△ABH、△BCG、△CDF和△DAE是四個(gè)全等的直角三角形，四邊形ABCD和EFGH都是正方形，如果AB＝10，EF＝2，那么AH等于

　　A．8B．6C．4D．5

　　8、如圖，數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為和，點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)為C，則點(diǎn)C所表示的數(shù)為A．B．C．D．

　　9、已知∠AOB=45°，點(diǎn)P在∠AOB內(nèi)部，點(diǎn)P1與點(diǎn)P關(guān)于OA對(duì)稱，點(diǎn)P2與點(diǎn)P關(guān)于OB對(duì)稱，則△P1OP2是

　　A．含30°角的直角三角形B.頂角是30°的等腰三角形

　　C．等邊三角形D.等腰直角三角形

　　10、如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，DE⊥BC，垂足為點(diǎn)E，連接AC交DE于點(diǎn)F，點(diǎn)G為AF的中點(diǎn)，∠ACD=2∠ACB．若DG=3，EC=1，則DE的長(zhǎng)為

　　A．2B．C．2D．

　　題號(hào)12345678910

　　答案

　　二、填空題（本大題共8小題，每小題2分，共16分，把答案填寫在相應(yīng)位置上）

　　11、近似數(shù)3.20×106精確到位

　　12、如圖，則小正方形的面積S=

　　13、若a＜＜b，且a，b為連續(xù)正整數(shù)，則b2﹣a2=

　　14、實(shí)數(shù)、在數(shù)軸上的位置如圖所示，

　　化簡(jiǎn)：=

　　15、已知，則=

　　16、等腰三角形的一腰上的高與另一腰的夾角是40°，則它的頂角是

　　17、如圖，在△ABC中，∠C=90°，BD是∠ABC的平分線，DE⊥AB，AC=8cm，AE=4cm，則DE的長(zhǎng)是

　　18、如圖，長(zhǎng)方形ABCD中，∠DAB=∠B=∠C=∠D=90°，AD=BC=8，AB=CD=17．點(diǎn)E為射線DC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，△ADE與△AD′E關(guān)于直線AE對(duì)稱，當(dāng)△AD′B為直角三角形時(shí)，DE的長(zhǎng)為．

　　三、解答題（本大題共10題，共64分，請(qǐng)寫出必要的計(jì)算過(guò)程或推演步驟）

　　19、計(jì)算：（每小題4分，共8分）

　　(1).（2）

　　20、求下列各式中的（每小題3分，共6分）

　　（1）；(2)(2x＋10)＝－27．

　　21、已知5x﹣1的算術(shù)平方根是3，4x+2y+1的立方根是1，求4x﹣2y的平方根（本題4分）

　　22、如圖，AD是△ABC的角平分線，點(diǎn)E在AB上，且AE=AC，EF∥BC交AC于點(diǎn)F．

　　求證：EC平分∠DEF．（本題5分）

　　23、已知，如圖△ABC中，AB=AC，D點(diǎn)在BC上，且BD=AD，DC=AC（本題6分）

　　(1)寫出圖中兩個(gè)等腰三角形

　　(2)求∠B的度數(shù)．

　　24、（1）如圖1，利用網(wǎng)格線用三角尺畫圖，在AC上找一點(diǎn)P，使得P到AB、BC的距離相等；（本題3分）

　�。�2）圖2是4×5的方格紙，其中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1cm，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)．請(qǐng)?jiān)趫D2的方格紙中畫出一個(gè)面積為10cm2的正方形，使它的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上；（本題3分）

　　25、如圖，一架10米長(zhǎng)的梯子AB，斜靠在一豎直的墻AC上，梯子的頂端距地面的垂直距離為8米，如果梯子的頂端沿墻下滑1米（本題6分）

　�。�1）求它的底端滑動(dòng)多少米？

　　（2）為了防止梯子下滑，保證安全，小強(qiáng)用一根繩子連結(jié)在墻角C與梯子的中點(diǎn)D處，你認(rèn)為這樣效果如何？請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由。

　　26、如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，ED⊥AB于D．如果∠A=30°，AE=6cm，（1）求證：AE=BE（本題7分）

　�。�2）求AB的長(zhǎng)

　　（2）若點(diǎn)P是AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則△BDP周長(zhǎng)的最小值=

　　27、在△ABC中，AB=8，BC=10，AC=6，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，沿著CB運(yùn)動(dòng)，速度為每秒2個(gè)單位，到達(dá)點(diǎn)B時(shí)運(yùn)動(dòng)停止，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，請(qǐng)解答下列問(wèn)題：（本題8分）

　�。�1）求BC上的高；

　�。�2）當(dāng)t為何值時(shí)，△ACP為等腰三角形？

　　28、如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，BD平分∠ABC時(shí)（本題8分）

　�。�1）若CE⊥BD于E，①∠ECD=0；

　�、谇笞C：BD=2EC；

　　（2）如圖，點(diǎn)P是射線BA上A點(diǎn)右邊一動(dòng)點(diǎn)，以CP為斜邊作等腰直角△CPF，其中∠F＝90°，點(diǎn)Q為∠FPC與∠PFC的角平分線的交點(diǎn).當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)Q是否一定在射線BD上？若在，請(qǐng)證明，若不在；請(qǐng)說(shuō)明理由.

　　題號(hào)12345678910

　　答案ABBDDBBADC

　　11、萬(wàn)；12、30；13、7；14、-b；15、4；16、5001300；17、3；

　　18、2或3219、(1)；(2);20、（1）（2）；

　　21、∵5x﹣1的算術(shù)平方根為3，

　　∴5x﹣1=9，

　　∴x=2，（1分）

　　∵4x+2y+1的立方根是1，

　　∴4x+2y+1=1，

　　∴y=﹣4，（2分）

　　4x﹣2y=4×2﹣2×（﹣4）=16，

　　∴4x﹣2y的平方根是±4．（4分）

　　22、∵AE＝AC,AD平分∠BAC

　　∴AD垂直平分CE（三線合一）

　　∴CD＝ED（2分）

　　∴∠DEC＝∠DCE（3分）

　　∵EF∥BC

　　∴∠FEC＝∠DCE

　　∴∠DEC＝∠FEC

　　∴EC平分∠DEF（5分）

　　23、（1）△ABD,△ABC,△ACD(只要寫出二個(gè))

　�。�2）設(shè)∠B=x0∵BD=AD,∴∠DAB=∠B=x0（2分）

　　∵AB=AC∴∠C=∠B=x0

　　又∵AC=DC∴∠CAD=∠ADC=2x0

　　∵∠CAD+∠ADC+∠C=1800

　　∴2x+2x+x=1800∴x=360

　　∴∠B=360（4分）

　　24、解：（1）如圖所示：（2）如圖2所示：

　　25、（1）△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝10米，AC＝8米，由勾股定理得BC＝6米……1′

　　△A1BC1中，∠C＝90°，A1B1＝10,A1C＝7，由勾股定理得B1C＝……2′

　　BB1＝B1C－BC＝－7

　　答：它的底端滑動(dòng)（－7）米�！�…4′

　　（2）并不穩(wěn)當(dāng)，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，梯子若下滑，繩子的長(zhǎng)度不變，并不拉伸，對(duì)梯子無(wú)拉力作用（只要大致說(shuō)對(duì)就得2分）

　　26、解：（1）∵∠ACB=90°，∠A=30°

　　∴∠ABC=900-∠A=600

　　∵BE平分∠ABC

　　∴∠ABE=300

　　∴∠ABE=∠A

　　∴AE=BE…………………………2′

　　(2)∵ED⊥AB，∠A=30°，

　　∴ED=AE=3cm………………3′

　　∴，

　　∵AE=BE,DE⊥AB

　　∴AB=2AD=………………5′

　　（3）9+……………………7′

　　27、解：（1）過(guò)點(diǎn)A作AD⊥BC于點(diǎn)D，

　　∵AB2+AC2=100BC2=100

　　∴AB2+AC2=BC2

　　∴∠BAC=900即△ABC為直角三角形，……1′

　　∴

　　∴AD=4.8……………………2′

　�。�2）當(dāng)AC=PC時(shí)，

　　∵AC=6，

　　∴AC=PC=6，

　　∴t=3秒；……………………4′

　　當(dāng)AP=AC時(shí)，過(guò)點(diǎn)A作AD⊥BC于點(diǎn)D，

　　PD=DC

　　CD==3.6，

　　∴PC=7.2，

　　∴t=3.6秒；………………6′

　　當(dāng)AP=PC時(shí)，

　　∠PAC=∠C

　　∵∠BAC=900

　　∴∠BAP+∠PAC=900

　　∠B+∠C=900

　　∴∠BAP=∠B

　　∴PB=PA

　　∴PB=PC=5

　　∴t=2.5

　　綜上所述，t=3秒或3.6秒或2.5秒．………………8′

　　28、解：（1）∠ECD=22.5°；…………2′

　�、谘娱L(zhǎng)CE交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，如圖1：

　　∵BD平分∠ABC，CE⊥BD，

　　∴CE=GE，…………………………3′

　　在△ABD與△ACG中，

　　∴△ABD≌△ACG（AAS），

　　∴BD=CG=2CE；………………4′

　　（2）點(diǎn)Q一定在射線BD上，理由如下

　　連接CQ，過(guò)點(diǎn)Q作QM⊥BP，QN⊥BC，垂足為M、N

　　∵QF為∠PFC的角平分線，△CPF為等腰直角三角形

　　∴QF為PC的垂直平分線

　　∴PQ=QC

　　∵Q為∠FPC與∠PFC的角平分線的交點(diǎn)

　　∴CQ平分∠FCP

　　∵△CPF為等腰直角三角形

　　∴∠FCP=∠FPC=450

　　∴∠QCP=∠QPC=22.50

　　∴∠PQC=1350………………5′

　　在四邊形QCBP中，

　　QM⊥BP，QN⊥BC，∠ABC=450

　　∴∠MQC=1350

　　∴∠MQC=∠PQC………………6′

　　∴∠NQC=∠MQP

　　又∵QC=QPQM⊥BP，QN⊥BC

　　∴可證△QPM≌△QCN

　　∴QM=QN……………………7′

　　又∵QM⊥BP，QN⊥BC

　　∴點(diǎn)Q一定在射線BD上…………8′