【#初中二年級(jí)# #蘇科版八年級(jí)上冊(cè)期中數(shù)學(xué)試卷#:】這篇關(guān)于蘇科版八年級(jí)上冊(cè)期中數(shù)學(xué)試卷的文章,是®無(wú)憂考網(wǎng)特地為大家整理的,希望對(duì)大家有所幫助!
一、選擇題(每小題3分,共30分;把下列各題中正確答案前面的字母填涂在答題卡相應(yīng)的位置上.)
1.下列圖形中:①平行四邊形;②有一個(gè)角是30°的直角三角形;③長(zhǎng)方形;④等腰三角形.其中是軸對(duì)稱圖形有()個(gè).
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)
2.在△ABC中,∠A、∠B、∠C的對(duì)應(yīng)邊分別是a、b、c,若∠A+∠C=90°,則下列等式中成立的是()
A.a(chǎn)2+b2=c2B.b2+c2=a2C.a(chǎn)2+c2=b2D.c2﹣a2=b2
3.下列四個(gè)數(shù)中,是負(fù)數(shù)的是()
A.|﹣2|B.(﹣2)2C.﹣D.
4.如果a、b、c是一個(gè)直角三角形的三邊,則a:b:c等于()
A.1:2:4B.1:3:5C.3:4:7D.5:12:13
5.如圖所示,△ABC中,AC=AD=BD,∠DAC=80°,則∠B的度數(shù)是()
A.40°B.35°C.25°D.20°
6.如圖所示,∠AOP=∠BOP=15°,PC∥OA,PD⊥OA,若PC=4,則PD等于()
A.4B.3C.2D.1
7.已知,則的值是()
A.457.3B.45.73C.1449D.144.9
8.等腰三角形的周長(zhǎng)為15cm,其中一邊長(zhǎng)為3cm.則該等腰三角形的底長(zhǎng)為()
A.3cm或5cmB.3cm或7cmC.3cmD.5cm
9.在Rt△ABC中,AC=6,BC=8,分別以它的三邊為直徑向上作三個(gè)半圓,則陰影部分面積為()
A.24B.24πC.D.
10.勾股定理是幾何中的一個(gè)重要定理.在我國(guó)古算書《周髀算經(jīng)》中就有“若勾三,股四,則弦五”的記載.如圖1是由邊長(zhǎng)相等的小正方形和直角三角形構(gòu)成的,可以用其面積關(guān)系驗(yàn)證勾股定理.圖2是由圖1放入矩形內(nèi)得到的,∠BAC=90°,AB=3,AC=4,點(diǎn)D,E,F(xiàn),G,H,I都在矩形KLMJ的邊上,則矩形KLMJ的面積為()
A.90B.100C.110D.121
二、填空題(本大題共8小題,每小題3分,共24分,把正確答案填寫在答題卡相應(yīng)位置上)
11.2的平方根是__________.
12.若的值在兩個(gè)整數(shù)a與a+1之間,則a=__________.
13.如圖AD是△ABC的中線,∠ADC=60°,BC=4,把△ADC沿直線AD折疊后,點(diǎn)C落在C′的位置上,那么BC′為__________.
14.如圖,已知AB=AD,∠1=∠2,要使△ABC≌△ADE,還需添加的條件是(只需填一個(gè))
__________.
15.如圖,AB∥CD,AD∥BC,則圖中共有全等三角形__________對(duì).
16.如圖,長(zhǎng)方體紙箱的長(zhǎng)、寬、高分別為50cm、30cm、60cm,一只螞蟻從點(diǎn)A處沿著紙箱的表面爬到點(diǎn)B處,螞蟻爬行的最短路程是__________cm.
17.△ABC是等邊三角形,點(diǎn)D是BC邊上的任意一點(diǎn),DE⊥AB于點(diǎn)E,DF⊥AC于點(diǎn)F,BN⊥AC于點(diǎn)N,則DE,DF,BN三者的數(shù)量關(guān)系為__________.
18.等腰三角形一腰長(zhǎng)為5,一邊上的高為3,則底邊長(zhǎng)為__________.
三、解答題(本大題共11小題,共76分,把解答過程寫在答題卷相應(yīng)的位置上,解答時(shí)應(yīng)寫出必要的計(jì)算過程、推演步驟或文字說明.)
19.求下列各式中x的值
(1)(x﹣1)2=25
。2)﹣8(2﹣x)3=27.
20.求下列各式的值
。1)
(2).
21.已知:x﹣2的平方根是±2,2x+y+7的立方根是3,求x2+y2的算術(shù)平方根.
22.已知,如圖,AD=BC,AC=BD,AC與BD相交于點(diǎn)E.
求證:△EAB是等腰三角形.
23.如圖:△ABC中,AB=AC=5,AB的垂直平分線DE交AB、AC于E、D,
、偃簟鰾CD的周長(zhǎng)為8,求BC的長(zhǎng);
②若BC=4,求△BCD的周長(zhǎng).
24.已知,如圖,在四邊形ABCD中,AB=CD,AD=BC,點(diǎn)E、F在AC上,且AE=CF.圖中有哪些三角形全等?請(qǐng)分別加以證明.
25.某開發(fā)區(qū)有一空地ABCD,如圖所示,現(xiàn)計(jì)劃在空地上種草皮,經(jīng)測(cè)量,∠B=90°,AB=3m,BC=4m,AD=12m,CD=13m,若每種植1平方米草皮需要100元,問總共需要投入多少元?
26.在等邊三角形ABC中,點(diǎn)P在△ABC內(nèi),點(diǎn)Q在△ABC外,且∠ABP=∠ACQ,BP=CQ.
。1)求證:△ABP≌△CAQ;
。2)請(qǐng)判斷△APQ是什么形狀的三角形?試說明你的結(jié)論.
27.如圖,五邊形ABCDE中,BC=DE,AE=DC,∠C=∠E,DM⊥AB于M,試說明M是AB中點(diǎn).
28.如圖,在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,O是BC的中點(diǎn),如果在AB和AC上分別有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)M、N在移動(dòng),且在移動(dòng)時(shí)保持AN=BM,請(qǐng)你判斷△OMN的形狀,并說明理由.
29.如圖,C為線段BD上一動(dòng)點(diǎn),分別過點(diǎn)B、D作AB⊥BD,ED⊥BD,連接AC、EC,已知AB=5,DE=1,BD=8,設(shè)CD=x
。1)用含x的代數(shù)式表示AC+CE的長(zhǎng);
(2)請(qǐng)問點(diǎn)C滿足什么條件時(shí),AC+CE的值最。
。3)根據(jù)(2)中的規(guī)律和結(jié)論,請(qǐng)構(gòu)圖求出代數(shù)式+的最小值.
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