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蘇科版八年級上冊期中數(shù)學試卷

時間:2017-10-17 14:36:00   來源:無憂考網(wǎng)     [字體: ]

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  一、選擇題(每小題3分,共30分;把下列各題中正確答案前面的字母填涂在答題卡相應的位置上.)

  1.下列圖形中:①平行四邊形;②有一個角是30°的直角三角形;③長方形;④等腰三角形.其中是軸對稱圖形有()個.

  A.1個B.2個C.3個D.4個

  2.在△ABC中,∠A、∠B、∠C的對應邊分別是a、b、c,若∠A+∠C=90°,則下列等式中成立的是()

  A.a(chǎn)2+b2=c2B.b2+c2=a2C.a(chǎn)2+c2=b2D.c2﹣a2=b2

  3.下列四個數(shù)中,是負數(shù)的是()

  A.|﹣2|B.(﹣2)2C.﹣D.

  4.如果a、b、c是一個直角三角形的三邊,則a:b:c等于()

  A.1:2:4B.1:3:5C.3:4:7D.5:12:13

  5.如圖所示,△ABC中,AC=AD=BD,∠DAC=80°,則∠B的度數(shù)是()

  A.40°B.35°C.25°D.20°

  6.如圖所示,∠AOP=∠BOP=15°,PC∥OA,PD⊥OA,若PC=4,則PD等于()

  A.4B.3C.2D.1

  7.已知,則的值是()

  A.457.3B.45.73C.1449D.144.9

  8.等腰三角形的周長為15cm,其中一邊長為3cm.則該等腰三角形的底長為()

  A.3cm或5cmB.3cm或7cmC.3cmD.5cm

  9.在Rt△ABC中,AC=6,BC=8,分別以它的三邊為直徑向上作三個半圓,則陰影部分面積為()

  A.24B.24πC.D.

  10.勾股定理是幾何中的一個重要定理.在我國古算書《周髀算經(jīng)》中就有“若勾三,股四,則弦五”的記載.如圖1是由邊長相等的小正方形和直角三角形構成的,可以用其面積關系驗證勾股定理.圖2是由圖1放入矩形內得到的,∠BAC=90°,AB=3,AC=4,點D,E,F(xiàn),G,H,I都在矩形KLMJ的邊上,則矩形KLMJ的面積為()

  A.90B.100C.110D.121

  二、填空題(本大題共8小題,每小題3分,共24分,把正確答案填寫在答題卡相應位置上)

  11.2的平方根是__________.

  12.若的值在兩個整數(shù)a與a+1之間,則a=__________.

  13.如圖AD是△ABC的中線,∠ADC=60°,BC=4,把△ADC沿直線AD折疊后,點C落在C′的位置上,那么BC′為__________.

  14.如圖,已知AB=AD,∠1=∠2,要使△ABC≌△ADE,還需添加的條件是(只需填一個)

  __________.

  15.如圖,AB∥CD,AD∥BC,則圖中共有全等三角形__________對.

  16.如圖,長方體紙箱的長、寬、高分別為50cm、30cm、60cm,一只螞蟻從點A處沿著紙箱的表面爬到點B處,螞蟻爬行的最短路程是__________cm.

  17.△ABC是等邊三角形,點D是BC邊上的任意一點,DE⊥AB于點E,DF⊥AC于點F,BN⊥AC于點N,則DE,DF,BN三者的數(shù)量關系為__________.

  18.等腰三角形一腰長為5,一邊上的高為3,則底邊長為__________.

  三、解答題(本大題共11小題,共76分,把解答過程寫在答題卷相應的位置上,解答時應寫出必要的計算過程、推演步驟或文字說明.)

  19.求下列各式中x的值

 。1)(x﹣1)2=25

 。2)﹣8(2﹣x)3=27.

  20.求下列各式的值

 。1)

  (2).

  21.已知:x﹣2的平方根是±2,2x+y+7的立方根是3,求x2+y2的算術平方根.

  22.已知,如圖,AD=BC,AC=BD,AC與BD相交于點E.

  求證:△EAB是等腰三角形.

  23.如圖:△ABC中,AB=AC=5,AB的垂直平分線DE交AB、AC于E、D,

 、偃簟鰾CD的周長為8,求BC的長;

 、谌鬊C=4,求△BCD的周長.

  24.已知,如圖,在四邊形ABCD中,AB=CD,AD=BC,點E、F在AC上,且AE=CF.圖中有哪些三角形全等?請分別加以證明.

  25.某開發(fā)區(qū)有一空地ABCD,如圖所示,現(xiàn)計劃在空地上種草皮,經(jīng)測量,∠B=90°,AB=3m,BC=4m,AD=12m,CD=13m,若每種植1平方米草皮需要100元,問總共需要投入多少元?

  26.在等邊三角形ABC中,點P在△ABC內,點Q在△ABC外,且∠ABP=∠ACQ,BP=CQ.

 。1)求證:△ABP≌△CAQ;

 。2)請判斷△APQ是什么形狀的三角形?試說明你的結論.

  27.如圖,五邊形ABCDE中,BC=DE,AE=DC,∠C=∠E,DM⊥AB于M,試說明M是AB中點.

  28.如圖,在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,O是BC的中點,如果在AB和AC上分別有一個動點M、N在移動,且在移動時保持AN=BM,請你判斷△OMN的形狀,并說明理由.

  29.如圖,C為線段BD上一動點,分別過點B、D作AB⊥BD,ED⊥BD,連接AC、EC,已知AB=5,DE=1,BD=8,設CD=x

 。1)用含x的代數(shù)式表示AC+CE的長;

  (2)請問點C滿足什么條件時,AC+CE的值最小?

 。3)根據(jù)(2)中的規(guī)律和結論,請構圖求出代數(shù)式+的最小值.