1.1三角形的邊答案 

基礎(chǔ)知識(shí) 

1~4：D；C；B；B； 

5、3；8、6、4和11、8、9和11、8、4 

6、5；6；7 

7、11或10 

能力提升 

8~11：B；B；C；C 

12、（1）4為腰長(zhǎng)，令一腰4，底=8，不合適則4為底， 

（16-4）÷2=12÷2=6 

另外兩邊為6和6 

（2）6為腰長(zhǎng)，令一腰6，底=4，或6為底， 

（16-6）÷2=10÷2=5 

（3）三邊長(zhǎng)都是整數(shù)，底為偶數(shù)，且底＜2×腰長(zhǎng)， 

底＜8底=2，4，6，腰=7，6，4 

所以邊長(zhǎng)分別為：2、7、7；4、6、6；6、4、4 

13、如圖，連接AC、BD，其交點(diǎn)即H的位置。根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，可知到四口油井的距離之和HA+HB+HC+HD最小。 

理由：如果任選H′點(diǎn)（如圖），由三角形三邊關(guān)系定理可知， 

HA+HB+HC+HD=AC+BD＜H′A+H′B+H′C+H′D 

1.2三角形的高、中線與角平分線答案 

基礎(chǔ)知識(shí) 

1~4：A；A；A；B 

5、（1）AB 

（2）CD 

（3）FE 

（4）3；3 

6、∠BAE=∠EAC；BF=FC 

7、②③ 

8、5 

9、（1）因?yàn)锳D是△ABC的中線，也就是說D是AC的中點(diǎn)，所以BD=CD 

△ABD的周長(zhǎng)=AB+AD+BD，△ACD的周長(zhǎng)=AC+AD+CD 

所兩個(gè)三角形的周長(zhǎng)差就是AB-AC=5-3=2cm 

（2）三角形的面積=底×高÷2，因?yàn)閮蓚�(gè)三角形共高，高長(zhǎng)都是AE的長(zhǎng)度。 

又因?yàn)閮傻子兄鳥C=2CD的關(guān)系，所以S△ABC=2S△ACD 

能力提升 

10、設(shè)AB=x，BD=y 

∵AB=AC；AD為中線 

∴BD=CD=y（三線合一定理） 

由題意可知：x+x+y+y=34 

x+y+AD=30 

∴AD=13cm 

11、因?yàn)镈E為中點(diǎn) 

所以AD為△ABC的中線，BE為S△ABD的中線 

所以S△ABD=1/2S△ABC，s△ABE=1/2S△ABD 

所以S△ABE=1/4S△ABC=1cm2 

12、（1）∵∠ACB=90°，BC=12cm，AC=5cm， 

∴S△ABC=1/2*AC*BC=30cm² 

（2）∵CD是AB邊上的高， 

∴S□ABC=1/2*AB*CD 

∵AB=13cm，S△ABC=30cm2 

∴CD=60/13cm 

探索研究 

13、如下圖， 

在圖（1）中，BD＝DE＝EF＝FC 

在圖（2）中，BD＝DC，AE＝BE，AF＝FD； 

在圖（3）中，BD＝DC，AE＝ED，AF＝FC 

在圖（4）中，AD＝DC，AE＝ED，BE＝EC； 

在圖（5）中，BD＝DC，AE＝DE。 

1.3三角形的穩(wěn)定性答案 

基礎(chǔ)知識(shí) 

1     2     3     4     5 

D     C     D     B     A 

6、（1）√； 

（2）√； 

（3）× 

能力提升 

7、B 

8、三角形具有穩(wěn)定性 

探索研究 

9、四邊形木架，至少要再釘上1根木條，使四邊形變成兩個(gè)三角形； 

五邊形木架，至少要再釘上2根木條，使四邊形變成3個(gè)三角形； 

六邊形木架，至少要再釘上3根木條，使四邊形變成4個(gè)三角形； 

n邊形木架，至少要再釘上（n-3）根木條，使四邊形變成（n-2）個(gè)三角形。