一、新SAT改革及數(shù)學(xué)考試的宗旨
相對(duì)于現(xiàn)SAT數(shù)學(xué)側(cè)重以過去為主——考察學(xué)生學(xué)過什么，新SAT數(shù)學(xué)的考察側(cè)重于以將來為主——學(xué)生將來會(huì)需要什么。因此，新SAT數(shù)學(xué)舍棄和新增的考察內(nèi)容都是學(xué)生在將來的大學(xué)學(xué)習(xí)或日后工作中會(huì)經(jīng)常用到的知識(shí)點(diǎn)。以這一原則為統(tǒng)率，新SAT數(shù)學(xué)的改革可謂大刀闊斧。下面我們就一起來看一下新SAT的具體改革內(nèi)容及應(yīng)對(duì)策略。
二、新SAT數(shù)學(xué)考察內(nèi)容的變化
通過分析新SAT官方樣題，對(duì)照現(xiàn)行SAT數(shù)學(xué)的考試結(jié)構(gòu)，我們將新SAT數(shù)學(xué)的變化羅列如下：
現(xiàn)行SAT |
比例 |
新SAT |
比例 |
1. arithmatic |
約30% |
||
2. algebraand function |
約30% |
I. heart of algebra |
33% |
III. passport to advanced math |
28% |
||
3. geometry |
約25% |
IV. additional topics in math |
10% |
4. statistics & data |
約15% |
II. problem solving and data analysis |
29% |
A. 通過上表我們不難發(fā)現(xiàn)，新SAT數(shù)學(xué)刪去了大多數(shù)算術(shù)部分的內(nèi)容，只保留了一小部分與數(shù)據(jù)分析密切相關(guān)的內(nèi)容(如分?jǐn)?shù)、比率、比例、百分比等)放在problem solving and data(數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)與分析)中。以往中國學(xué)生出錯(cuò)較多的排列組合問題也因此消失，這無疑是一個(gè)好消息。關(guān)于整數(shù)、小數(shù)、奇偶、質(zhì)數(shù)、合數(shù)、數(shù)軸等問題也沒有在新樣題中出現(xiàn)。
B. 新SAT數(shù)學(xué)中的代數(shù)部分相當(dāng)于比現(xiàn)在擴(kuò)充了整整一倍，其中僅線性函數(shù)與線性方程一項(xiàng)就單獨(dú)占了一個(gè)部分(heart of algebra)，這是因?yàn)檫@部分也與數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)與分析密切相關(guān)。在數(shù)據(jù)圖表中，數(shù)據(jù)的趨勢經(jīng)常出現(xiàn)近似規(guī)律的線性增長或線性下降。另外，線性方程也在日常應(yīng)用中頻頻現(xiàn)身，使得一元一次方程的內(nèi)容也在其中占據(jù)很大篇幅。
二次函數(shù)、一元二次方程、指數(shù)函數(shù)及其他非線性函數(shù)被歸入第三大部分(passport to advanced math)，《官方指南》指出，新些內(nèi)容是考生將來進(jìn)入理工科領(lǐng)域(STEM：Science, Technology, Engineering, Math)必不可少的基礎(chǔ)知識(shí)，要為將來學(xué)習(xí)微積分和高級(jí)統(tǒng)計(jì)做準(zhǔn)備。其中，除了二次函數(shù)和一元二次方程以外，指數(shù)函數(shù)與其他函數(shù)(如多項(xiàng)式函數(shù)——甚至有五次函數(shù))都是現(xiàn)行SAT數(shù)學(xué)中從未出現(xiàn)過的內(nèi)容。一元二次方程的求根公式也在新的官方樣題中頻頻出現(xiàn)，值得考生引起重視。
C. 平面幾何、立體幾何與解析幾何的內(nèi)容大大縮水。這些內(nèi)容在普遍的科學(xué)研究中出現(xiàn)得并不多見。這部分內(nèi)容中少見了四邊形及多邊形的內(nèi)容，但關(guān)于圓的內(nèi)容(包括圓的表達(dá)式)大大增加。《官方指南》明確指出，關(guān)于線、角、三角形和圓的性質(zhì)要能夠熟悉運(yùn)用。此外，基礎(chǔ)三角函數(shù)、弧度和復(fù)數(shù)也是新增內(nèi)容。
三、新SAT數(shù)學(xué)考察形式的變化
A. 新SAT數(shù)學(xué)仍然分為客觀題(multiple choice)和主觀題(gridded-response)兩種基本題型，不同的是客觀題的選項(xiàng)由原來的5選1變?yōu)?選1(與閱讀、寫作部分一樣)。在考試部分的劃分上，數(shù)學(xué)由現(xiàn)在的約3個(gè)section(全套題共10個(gè)section)變?yōu)楝F(xiàn)在的2個(gè)(全套題共4個(gè)section)，總時(shí)間比現(xiàn)SAT多了10分鐘，題量多了4道題。
現(xiàn)行SAT |
比例 |
新SAT |
比例 |
1. arithmatic |
約30% |
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2. algebraand function |
約30% |
I. heart of algebra |
33% |
III. passport to advanced math |
28% |
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3. geometry |
約25% |
IV. additional topics in math |
10% |
4. statistics & data |
約15% |
II. problem solving and data analysis |
29% |
*現(xiàn)SAT數(shù)學(xué)section出現(xiàn)的順序不固定，上表只代表一種可能性。
B. 考試形式上的另一個(gè)變化，是單獨(dú)分出了可用計(jì)算器的部分(Section 4)與不可用計(jì)算器的部分(Section 3)。這種區(qū)分也是新SAT變換考察思路的一種體現(xiàn)。按照《官方指南》的說法，不可使用計(jì)算器的section 3旨在考察考生對(duì)基本概念的理解，而可用計(jì)算器的section 4則考察考生是否能借助工具迅速地實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)據(jù)的分析和處理，是對(duì)考生的一種補(bǔ)充的要求。
C. 新SAT數(shù)學(xué)對(duì)于回答錯(cuò)誤(或者猜題)不扣分，這意味著考生可以大膽地猜題。主辦方可能考慮到，即便是在猜題的情況下，考生也需要運(yùn)用一切知識(shí)排除干擾選項(xiàng)，因此猜題也能夠體現(xiàn)考生的綜合推理能力。
四、 備考建議
A. 對(duì)于對(duì)現(xiàn)SAT比較熟悉、而又想嘗試新SAT的學(xué)生來說，數(shù)學(xué)部分需要回顧以下一些內(nèi)容：繁分?jǐn)?shù)、統(tǒng)計(jì)中的異常值與最適線、標(biāo)準(zhǔn)方差、多項(xiàng)式余數(shù)定理、二次方程的求根公式、初中高中學(xué)過的各種函數(shù)的圖像、圓的方程、三角函數(shù)與復(fù)數(shù)。
B. 對(duì)于所有考生來說，由于題目中大量涉及圖表，因此需要廣泛了解一下各種統(tǒng)計(jì)圖表的意義，除了最常見的柱狀圖、餅狀圖、折線圖、表格以外，還尤其要注意散點(diǎn)圖，要能夠準(zhǔn)確理解各種圖表的每個(gè)數(shù)據(jù)、每個(gè)標(biāo)識(shí)和文字說明的意義。
C. 關(guān)于計(jì)算器的使用。現(xiàn)SAT雖然允許考生帶計(jì)算器，但通常對(duì)于中國考生來說，計(jì)算器只是擺設(shè)，真正用到計(jì)算器的情形少之又少。在新SAT中，計(jì)算器變得必不可少，因?yàn)樾耂AT數(shù)學(xué)的計(jì)算器部分存在需要大量計(jì)算的題目，雖然都是基礎(chǔ)的運(yùn)算，但數(shù)據(jù)之多、之雜是現(xiàn)SAT無法比擬的。另外，雖然《官方指南》對(duì)于計(jì)算器的使用指出，沒有一道題是非用計(jì)算器不可的，(有一些要用計(jì)算器的題目可能有更簡便的方法，這涉及對(duì)基礎(chǔ)數(shù)學(xué)概念的理解。)但是，即便是中國考生，有時(shí)候適當(dāng)使用計(jì)算器也能夠提高解題速度，排除計(jì)算失誤。計(jì)算器的使用除了簡單的算術(shù)運(yùn)算外，考生還應(yīng)該學(xué)會(huì)使用如何用計(jì)算器來處理指數(shù)、統(tǒng)計(jì)等運(yùn)算。
D. 關(guān)于考試的時(shí)間和題量。新SAT數(shù)學(xué)的題目變長，字?jǐn)?shù)增加。與現(xiàn)SAT數(shù)學(xué)平均每題27個(gè)單詞相比，新SAT數(shù)學(xué)每題平均51個(gè)單詞(不包括數(shù)學(xué)表達(dá)式和字母、數(shù)字)，幾乎整整翻了一番，但考試時(shí)間并沒有顯著增加，這意味著中國學(xué)生以往在做數(shù)學(xué)時(shí)存在的時(shí)間上的優(yōu)勢也將不復(fù)存在。所以中國學(xué)生必須在考試中迅速判斷題目的難易(通常題目越往后越難)，遇到不會(huì)做的難題先標(biāo)注出來，待有把握的題目做完以后再來處理�！豆俜街改稀分薪ㄗh，對(duì)于使用計(jì)算器的題目，每道題平均用時(shí)須控制在1.5分鐘之內(nèi)；其他題目控制在每題1.25分鐘
