一、填空題(本大題共12小題，每小題2分，共計24分.)
　　1、55° 2、26或22 3、100° 4、5
　　5、15 6、87° 7、 55° 8、4
　　9、21° 10、52 11、 4 12、1或4或9
　　二、選擇題(本大題共5小題，每小題3分，共計15分.)
　　13、B 14、 D 15、C 16、 C 17、B
　　三、解答題(本大題共7小題，共計51分.)
　　18、證明：∵DE⊥AB,DF⊥AC,垂足為E、F，∠EAD=∠FAD
　　∴DE=DF(角平分線上的點到角兩邊的距離相等) (2分)
　　在△AED和 △AFD中，
　　∵∠AED=∠AFD=90°, ∠EAD=∠FAD
　　∴∠EDA=∠FDA,
　　∴AE=AF((角平分線上的點到角兩邊的距離相等) (4分)
　　∴點D、A在EF的垂直平分線上(到線段兩端距離相等的點在線段的垂直平分線上)
　　∴AD垂直平分EF (6分)
　　19、解：如圖(共有2種不同的分割方法)，每畫出一種得3分，要標有度數
　　20.證明：(1)∠CAE=90° (4分)
　　(2)證明：∵∠CAE=90°，D是EC的中點 ∴AD= EC=ED=DC
　　∵∠C=30°∴∠AEC=60°∴ 是等邊三角形 (4分)
　　21.(1)要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不必寫作法和證明)
　　作∠B的平分線BD(2分)
　　作AB的垂直平分線交點為E(2分);
　　(2)連接DE，則∠ADE=60°(2分)
　　22.(1)CD=12，AB=25 (6分，每求出一個的3分)
　　(2)勾股定理的逆定理證明∠ACB=90°(3分)
　　23.(1)解： △OBA≌△OCD, △OBE≌△OCF, △ABE≌△DCF(每個1分，共3分)
　　(2)證明： 略(5分)
　　24.(1)證明∵在長方形ABCD中AD∥BC (2)解：設DF=x，則FC=5-x
　　∴∠DEF=∠EFB 折疊可知BF=x，
　　∵折疊 在△DFC中，∠C=90°，得:
　　∴∠EFB=∠EFD
　　∴∠DEF=∠EFD DE=DE=x= (3分)
　　∴DE=DF ∴S △DEF= (2分)
　　∴△DEF是等腰三角形(3分)
　　四、綜合探索題(本大題10分)
　　25、(1)作圖略(2分)
　　(2)解：截取CE=CA，連接DE
　　可證△CAD≌△CED,
　　∴AD=DE, ∠A=∠CED=60°，AC=CE
　　∵∠ACB=90°，∠A=60°
　　∴∠B=30°
　　∴∠B=∠EDB=30°
　　∴DE=EB=AD
　　∴BC=AC+AD(4分)
　　(3)解：截取AE=AD,連接CE,作CH⊥AB,垂足為點E
　　可得△ADC≌△AEC
　　∴AE=AD=9，CD=CE=10=CB
　　∵CH⊥AB,CE=CB
　　∴EH=HB
　　設EH=HB=x，
　　在Rt△ACH和Rt△CEH中
　　x=6
　　∴AB=21 (4分)