一、選擇題（本大題共 8小題， 每小題3分，共24 分）
1．絕對(duì)值是6的有理數(shù)是 （ ）
A．±6 B．6 C．－6 D．
2．計(jì)算 的結(jié)果是 （ ）
A． B． C． 　 D．
3．半徑為6的圓的內(nèi)接正六邊形的邊長(zhǎng)是 （ ）
A．2 　 B．4 C．6 　　 D．8
4．如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，已知主視圖和左視圖都是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，則這個(gè)幾何體的全面積為 （ ）
A． 　　　　　　B． 　　　　 C． 　　　　 D．
5．某校共有學(xué)生600 名，學(xué)生上學(xué)的方式有乘車(chē)、騎車(chē)、步行三種. 如圖是該校學(xué)生乘車(chē)、騎車(chē)、步行上學(xué)人數(shù)的扇形統(tǒng)計(jì)圖.，乘車(chē)的人數(shù)是 （ ）
A．180 　 B．270 　 C．150 　　 D．200
6．函數(shù) 的自變量X的取值范圍是 （ ）
A． 　 B． C． 　 D．
7. 如右圖, 是一個(gè)下底小而上口大的圓臺(tái)形 容器，將水以恒速（即單位時(shí)間內(nèi)注入水的體積相同）注入，設(shè)注水時(shí)間為t，容器內(nèi)對(duì)應(yīng)的水高度為h，則h 與t的函數(shù)圖象
只可能是 （ ）

8. 如圖所示的正方體的展開(kāi)圖是 （ ）
A. B. C. D.
二、填空題（本大題共7 小題，每小題3分，共21分．）
9、.若分式 的值為零 , 則 .
10. 已知反比例函數(shù) 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) （3，－4），則這個(gè)函數(shù)的解析式為
11 已知兩圓內(nèi)切，圓心距 ，一個(gè)圓的半徑 ，那么另一個(gè)圓的半徑為
12． 用科學(xué)記數(shù)法表示20 120427的結(jié)果是 （保留兩位有效數(shù)字）；
13．二次函數(shù) 的圖象向右平移 1個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位，所得圖象的與X軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是： ；
14．如圖，已知梯形ABCD，AD∥BC，對(duì)角線(xiàn)AC，BD相交于點(diǎn)O，△AOD與△BOC的面積之比為1：9，若AD=1，則BC的長(zhǎng)是 ．
15. 如圖所示，把同樣大小的黑色棋子擺 放在正多邊形的邊上，按照這樣的規(guī)律擺下去，則第 （ 是大于0的整數(shù)）個(gè)圖形需要黑色棋子的個(gè)數(shù)是 ．

三、解答題（本大題共10小題，共75分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟．）
17、（本小題5分） 計(jì)算:

18. （本小題5分）先化簡(jiǎn)，再求值 ，其中x= 。

19. （本小題7分） 已知：如圖，四邊形 是平行四 邊形， 于 ， 于 .求證： .

20.（本小題7分）. 為了解某住宅區(qū)的家庭用水量情況，從該住宅區(qū)中隨機(jī)抽樣調(diào)查了50戶(hù)家庭去年每個(gè)月的用水量，統(tǒng)計(jì)得到的數(shù)據(jù)繪制了下面的兩幅統(tǒng)計(jì)圖．圖1是去年這50戶(hù)家庭月總用水量的折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖，圖2是去年這50戶(hù)家庭月總用水量的不完整的頻數(shù)分布直方圖．

（1）根據(jù)圖1提供的信息，補(bǔ)全圖2中的頻數(shù)分布直方圖；
（2）在抽查的50戶(hù)家庭去年月總用水量這12個(gè)數(shù)據(jù)中，極差是
米3，眾數(shù)是 米3，中位數(shù)是 米3；
（3）請(qǐng)你根據(jù)上述提供的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，估計(jì)該住宅區(qū)今年每戶(hù)家庭平均每
月的用水量是多少米3？

21. （本小題7分） 一個(gè)不透明的布袋里裝有3個(gè)球，其中2個(gè)紅球，1個(gè)白球，它們除顏色外其余都相同．(1)求摸出1個(gè)球是白球的概率；(2)摸出1個(gè)球，記下顏色后放回，并攪勻，再摸出1個(gè)球，求兩次摸出 的球恰好顏色不同的概率（要求畫(huà)樹(shù)狀圖或列表）；(3)現(xiàn)再將n個(gè)白球放入布袋，攪勻后，使摸出1個(gè)球是白球的概率為 ，求n的值．
22. （本小題7分）如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中 ，按要求畫(huà)出△A1B1C1和△A2B2C2：
(1)將△ABC先向右平移4個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，得到△A1B1C1；
(2)以圖中的點(diǎn)O為位似中心，將△A1B1C1作位似變換且放大到原來(lái)的兩倍，得到△A2B2C2．

23.（本小題7分） 如圖，某校數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)欲測(cè)量一座垂直于地面的古塔BD的高度，他們先在A處測(cè)得古塔頂端點(diǎn)D的仰角為45°，再沿著B(niǎo)A的方向后退20m至C處，測(cè)得古塔頂端點(diǎn)D的仰角為30°。求該古塔BD的高度（ ，結(jié)果保留一位小數(shù)）。

24. （本小題8分）已知關(guān)于 的方程 .
（1）求證：無(wú)論 取任何實(shí)數(shù)時(shí) ，方程恒有實(shí)數(shù)根；
（2）若 為整數(shù)，且拋物線(xiàn) 與 軸兩 交點(diǎn)間的距離為2，求拋物線(xiàn)的解析式；（3）若直線(xiàn) 與（2） 中的拋物線(xiàn)沒(méi)有交點(diǎn)，求 的取值范圍.

25、 （本小題10分） 已知：如圖， 的角平分線(xiàn)，以 為直徑的圓與邊 交于點(diǎn) 為弧 的中點(diǎn)，聯(lián)結(jié) 交 于 ， ．
（1）求證： 與⊙ 相切；
（2）若 ， ，求 的長(zhǎng)．

26、（本 小題12分）已知二次函數(shù)y=x2 + bx + c圖象的對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x=2，且過(guò)點(diǎn)A（0,3）．
（1）求b、c的值；（2）求出該二次函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)B、C的坐標(biāo)；
（3）如果某個(gè)一次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O和該二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)M．問(wèn)在這個(gè)一次函數(shù)圖象上是否存在點(diǎn)P，使得△PBC是直角三角形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P 的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

部分答案：
23. 解：（1）分兩種情況討論.
1. 當(dāng) 時(shí)，方程為 　
∴ 　方程有實(shí)數(shù)根 －－－－－－－－1分
②當(dāng) ，則一 元二次方程的根的判別式

＝
∴不論 為何實(shí)數(shù)， 成立，
∴方程恒有實(shí)數(shù)根 －－－－－－－ －－－－－－－2分
綜合①、②，可知 取任何實(shí)數(shù)，方程 恒有實(shí)數(shù)根
（2）設(shè) 為拋物線(xiàn) 與 軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo).
令 ， 則
由求根公式得， ， －－－－－－3分
∴拋物 線(xiàn) 不論 為任何不為0的實(shí)數(shù)時(shí)恒過(guò)定點(diǎn)
∵
∴
∴ 或 ，－－－－－－－－－－－－－－4分
∴ 或 （舍去）
∴求拋物線(xiàn)解析式為 ， －－－－－－5分
（3）由 ，得 　
∴
∵直線(xiàn) 與拋物線(xiàn) 沒(méi)有交點(diǎn)
∴
∴ 　
所以 ，當(dāng) ， 直線(xiàn) 與（2）中的拋物線(xiàn)沒(méi)有交點(diǎn). －－7分
25、（本小題1 0分）
解：（1）因?yàn)槎�次函�?shù)y=x2 + bx + c圖象的對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x=2，所以 b的值是－4�！�1分
又因?yàn)槎�次函�?shù)y=x2 + bx + c圖象的過(guò)點(diǎn)A（0,3）．所以c的值是3�！�………………3分
（2）解方程x2 －4x +3=o得，二次函 數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)B、C的坐標(biāo)分別是（1，0）、（3，0）………5分
（3）一次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O和該二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)M（2，－1）。
一次函數(shù)的解析式是：y=－x/2. ………………6分
存在三點(diǎn)（1，－1/2）、（2，－1），（3，－3/2）�！�…………………7分
能分別證明這三點(diǎn)能與B、C構(gòu)成直角三角形。各給1分。……………………10分