第17章 分式
§17.1分式及基本性質(zhì)
一、分式的概念
A
1、分式的定義：如果A、B表示兩個(gè)整式，并且B中含有字母，那么式子B叫做分式。
2、對于分式概念的理解，應(yīng)把握以下幾點(diǎn)：
（1）分式是兩個(gè)整式相除的商。其中分子是被除式，分母是除式，分?jǐn)?shù)線起除號和括號的作用；（2）分式的分子可以含有字母，也可以不含字母，但分式的分母一定要含有字母才是分式；（3）分母不能為零。
3、分式有意義、無意義的條件
（1）分式有意義的條件：分式的分母不等于0；（2）分式無意義的條件：分式的分母等于0。
4、分式的值為0的條件：
A
當(dāng)分式的分子等于0，而分母不等于0時(shí)，分式的值為0。即，使B=0的條件是：A=0，B≠0。
5、有理式 整式和分式統(tǒng)稱為有理式。整式分為單項(xiàng)式和多項(xiàng)式。分類：有理式
單項(xiàng)式：由數(shù)與字母的乘積組成的代數(shù)式；多項(xiàng)式：由幾個(gè)單項(xiàng)式的和組成的代數(shù)式。
二、分式的基本性質(zhì)
1、分式的基本性質(zhì)：分式的分子與分母都乘以（或除以）同一個(gè)不等于零的整式，分式的值不變。 單項(xiàng)式整式多項(xiàng)項(xiàng)分式
AAMAM
用式子表示為：B=BM=BM，其中M（M≠0）為整式。
2、通分：利用分式的基本性質(zhì)，使分子和分母都乘以適當(dāng)?shù)恼�式，不改變分式的值，把幾個(gè)異分母分式化成同分母的分式，這樣的分式變形叫做分式的通分。
通分的關(guān)鍵是：確定幾個(gè)分式的最簡公分母。確定最簡公分母的一般方法是：（1）如果各分母都是單項(xiàng)式，那么最簡公分母就是各系數(shù)的最小公倍數(shù)、相同字母的次冪、所有不同字母及指數(shù)的積。
（2）如果各分母中有多項(xiàng)式，就先把分母是多項(xiàng)式的分解因式，再參照單項(xiàng)式求最簡公分母的方法，從系數(shù)、相同因式、不同因式三個(gè)方面去確定。
3、約分：根據(jù)分式的基本性質(zhì)，約去分式的分子和分母的公因式，不改變分式的值，這樣的分式變形叫做分式的約分。
在約分時(shí)要注意：（1）如果分子、分母都是單項(xiàng)式，那么可直接約去分子、分母的公因式，即約去分子、分母系數(shù)的公約數(shù)，相同字母的最低次冪；（2）如果分子、分母中至少有一個(gè)多項(xiàng)式就應(yīng)先分解因式，然后找出它們的公因式再約分；（3）約分一定要把公因式約完。