26．1 圓的確定（1課時(shí)）
1．教學(xué)目標(biāo)
（1）知道點(diǎn)與圓的三種位置關(guān)系，了解三角形外心、外接圓、圓的內(nèi)接三角形以及多邊形的外接圓和圓的內(nèi)接多邊形等概念.
（2）理解點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的判定方法，并能初步運(yùn)用點(diǎn)與圓位置關(guān)系的判定方法解決有關(guān)數(shù)學(xué)問題.
（3）會(huì)畫三角形的外接圓.
在教學(xué)中，要注意以下幾點(diǎn)：
(1)關(guān)于圓的半徑，本節(jié)明確指出它是“聯(lián)結(jié)圓心和圓上一點(diǎn)的線段”。要將半徑與半徑長區(qū)分開來，而以前的課本中有混用的情況，需要修改.
(2)對(duì)于點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的研究，可先進(jìn)行定性討論，再進(jìn)行定量分析.在進(jìn)行定量分析時(shí),由點(diǎn)與圓的位置關(guān)系推出相應(yīng)的“點(diǎn)與圓心的距離”和“圓的半徑”之間的大小關(guān)系，可以理解為這是點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的性質(zhì).反過來，由“點(diǎn)與圓心的距離”和“圓的半徑”的大小關(guān)系推出相應(yīng)的點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，可以理解為這是點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的判定.這也是“邊款”中關(guān)于符號(hào)“”的說明的真正含義.
(3)例題1是對(duì)點(diǎn)與圓位置關(guān)系判定方法的初步運(yùn)用。教學(xué)時(shí)，要讓學(xué)生理解每個(gè)小問中哪條線段的長可以看作是⊙C的半徑.這是解決問題的關(guān)鍵.
(4)“思考”是為接下來的“問題”研究作好準(zhǔn)備。通過思考，既讓學(xué)生知道“在平面上，經(jīng)過給定兩點(diǎn)的圓有無數(shù)個(gè)”這樣一個(gè)結(jié)論，又知道經(jīng)過平面內(nèi)給定兩個(gè)點(diǎn)作圓的方法.
(5)在“問題”研究時(shí)，學(xué)生可能不會(huì)想到三個(gè)點(diǎn)在同一直線上的情況，直接得出“在平面上，經(jīng)過三點(diǎn)的圓只有一個(gè)”錯(cuò)誤的結(jié)論。在教學(xué)時(shí)，應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)分析問題，對(duì)問題進(jìn)行分類討論.讓學(xué)生真正理解為什么在定理中強(qiáng)調(diào)三個(gè)點(diǎn)“不在同一直線上”的條件，同時(shí)注意到經(jīng)過同一直線上的三點(diǎn)的圓不存在.
(6)例題2是讓學(xué)生學(xué)會(huì)畫給定三角形的外接圓.例題有意識(shí)地安排學(xué)生畫一個(gè)鈍角三角形的外接圓.“邊款”中也指出這個(gè)鈍角三角形外接圓的圓心在這個(gè)三角形的外部.而課本中圖26-5(1)的A、B、C三點(diǎn)其實(shí)是一個(gè)銳角三角形的頂點(diǎn)，所確定的圓心O是這個(gè)銳角三角形外接圓的圓心，這個(gè)圓心在三角形的內(nèi)部.在練習(xí)26.1中，又安排學(xué)生畫出給定的一個(gè)直角三角形的外接圓，并要指出這個(gè)外接圓圓心的位置.這種安排，是要讓學(xué)生在會(huì)畫出各種給定三角形的外接圓的同時(shí)，總結(jié)出不同類型的三角形的外接圓圓心的位置特點(diǎn)，知道“銳角三角形外接圓的圓心在這個(gè)三角形的內(nèi)部”、“直角三角形外接圓的圓心是這個(gè)直角三角形斜邊中點(diǎn)”、“鈍角三角形外接圓的圓心在這個(gè)三角形的外部”這三個(gè)幾何事實(shí).