要求：
（1）計算A、B兩種股票的預期收益率，標準差及A與B股票的相關系數(shù)。
（2）A、B兩種股票各投資5萬元，求該投資組合的預期收益率和標準差。
（3）A、B兩種股票的投資比例為3：1時，求該投資組合的預期收益率和標準差。
【答案及解析】
（2）Rp=∑wiRi=0.5×20%+0.5×13%=16.5%
σp=[WA2σA2+WB2σB2+2WAWBσAB]1/2
=[0.52×24.33%2+0.52×24.76%2+2×0.5×0.5×(－0.0598)]1/2
=(0.00022516)1/2
=1.50%
（3）Rp=∑wiRi=0.75×20%+0.25×13%=18.25%
σp=[WA2σA2+WB2σB2+2WAWBσAB]1/2
=[0.752×24.33%2+0.252×24.76%2+2×0.75×0.25×(－0.0598)]1÷2
=(0.0147037)1/2
50、高盛公司2003年、2004年度實現(xiàn)利潤總額、資產(chǎn)占用情況和股東資料如下：
項目2003年2004年
銷售收入（萬元）78009000
利息支出凈額（萬元）3025
利潤總額（萬元）10831357
年初資產(chǎn)總額（萬元）44305890
年末資產(chǎn)總額（萬元）58906200
年初股東權益總額（萬元）39824076
年末股東權益總額（萬元）40765100
普通股股數(shù)（萬股）5000055000
普通股股利總額（萬元）500650
優(yōu)先股股利總額（萬元）50100
該公司的所得稅稅率為33%，普通股股票2004年末每股市價為125元。
要求：（1）計算該公司2003年度和2004年度的權益乘數(shù)、利息保障倍數(shù)、總資產(chǎn)報酬率、銷售凈利率、凈資產(chǎn)收益率、普通股每股收益、普通股每股股利以及2004年末的市盈率。
（2）假如你是高盛公司的財務經(jīng)理請對公司2003年度和2004年度的財務狀況和經(jīng)營成果進行比較并分析說明。【答案及解析】
（1）2003年度和2004年度的主要財務指標：
項目2003年2004年
權益乘數(shù)5890/4076=1.456200/500=1.22
利息保障倍數(shù)(1083+30)/30=37.1(1357+25)/25=55.28
總資產(chǎn)報酬率(1083+30)/[(4430+5890)/2]=21.57%(1357+25)/[(6200+5890)/2]=22.84%
銷售凈利率1083×(1-33%)/7800=9.3%1357×(1-33%)/9000=10.1%
凈資產(chǎn)收益率1083×(1-33%)/[(3982+4076)/2]=18%1357×(1-33%)/[(4076+5100)/2]=19.8%
普通股每股收益[1083×(1-33%)-50]/50000=0.013[1357×(1-33%)-100]/55000=0.015
普通股每股股利500/50000=0.01650/55000=0.012
市盈率 125/0.015=8333
（2）分析：
①權益乘數(shù)下降，企業(yè)的財務風險減�。�
②利息保障倍數(shù)的上升也表明了企業(yè)長期償債能力上升，企業(yè)對償還債務的保障程度增強；
③總資產(chǎn)報酬率，銷售凈利率，股東權益報酬率及普通股每股收益上漲，表明該企業(yè)的經(jīng)營情況及成果還是相當好的，2004年資本和經(jīng)營規(guī)格都有所擴大，企業(yè)的獲利能力也增強了，總的情況是企業(yè)的融資結構變動更保守，同時在經(jīng)營管理方面也取得了進步。但2004年的市盈率為8333倍，過于高，所以投資者應謹慎對待。
51、某公司目前的資本來源包括每股面值1元的普通股800萬股和平均利率為10%的3000萬元債務。該公司現(xiàn)在擬投產(chǎn)一個新產(chǎn)品，該項目需要投資4000萬元，預期投產(chǎn)后每年可增加營業(yè)利潤(息稅前利潤)400萬元。
該項目備選的籌資方案有三個：
(1)按11%的利率發(fā)行債券；
(2)按面值發(fā)行股利率為12%的優(yōu)先股；
(3)按20元/股的價格增發(fā)普通股。
該公司目前的息稅前利潤為1600萬元；公司適用的所得稅率為40%；證券發(fā)行費可忽略不計。
【要求】
(1)計算按不同方案籌資后的普通股每股利潤(填列“普通股每股利潤計算表”)。
(2)計算增發(fā)普通股和債券籌資的每股(指普通股，下同)收益無差別點(用營業(yè)利潤表示，下同)，以及增發(fā)普通股和優(yōu)先股籌資的每股利潤無差別點。
(3)計算籌資前的財務杠桿和按三個方案籌資后的財務杠桿。
(4)根據(jù)以上計算結果分析，該公司應當選擇哪一種籌資方式?理由是什么?
(5)如果新產(chǎn)品可提供1000萬元或4000萬元的新增營業(yè)利潤，在不考慮財務風險的情況下，公司應選擇哪一種籌資方式?【答案及解析】
(1)計算普通股每股利潤
籌資方案發(fā)行債券發(fā)行優(yōu)先股增發(fā)普通股
營業(yè)利潤(萬元)200020002000
現(xiàn)有債務利息300300300
新增債務利息4400
稅前利潤126017001700
所得稅504680680
稅后利潤126010201020
優(yōu)先股紅利 480
普通股收益7565401020
股數(shù)(萬股)8008001000
每股利潤0.950.681.02
(2)每股利潤無差別點的計算：
債券籌資與普通股籌資的每股利潤無差別點：
(EBIT-300-4000×11%)×(1-40%)/800
=(EBIT-300)×(1-40%)/1000
EBIT=2500(萬元)
優(yōu)先股籌資與普通股籌資的每股利潤無差別點：
(EBIT-300)×(1-40%)-4000×12%/800
=(EBIT-300)×(1-40%)/1000
EBIT=4300(萬元)
(3)財務杠桿的計算
籌資前的財務杠桿=1600/(1600-300)=1.23
發(fā)行債券籌資的財務杠桿=2000/(2000-300-4000×11%)=1.59
發(fā)行優(yōu)先股籌資的財務杠桿=2000/(2000-300-4000×12%/0.6)=2.22
發(fā)行普通股籌資的財務杠桿=2000/(2000-300)=1.18
(4)由(2)、(3)可知，該公司應當采用增發(fā)普通股籌資。該方式在新增營業(yè)利潤400萬元時，預計息稅前利潤可達2000萬元(低于每股利潤無差別點的息稅前利潤)，每股利潤較高、風險(財務杠桿)較低，最符合財務目標。
(5)當項目新增營業(yè)利潤為1000萬元時，即預計息稅前利潤可達2600萬元，高于債券籌資與普通股籌資的每股利潤無差別點的息稅前利潤2500萬元，所以，應選擇債券籌資方案。
當項目新增營業(yè)利潤為4000萬元時，即預計息稅前利潤可達5600萬元，高于優(yōu)先股籌資與普通股籌資的每股利潤無差別點的息稅前利潤4300萬元，所以，應選擇債券籌資方案(優(yōu)先股籌資與債券籌資沒有無差別點，它倆永遠有差別，即在它倆之間選擇時，應選擇債券籌資，這樣放棄普通股籌資的前提下，當然應選擇債券籌資)。
