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　2016年8月26日教育部考試中心發(fā)布了2017年全國(guó)碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)考試大綱。對(duì)比2016年和2015年的考研大綱，可以這兩年的大綱基本上，沒(méi)有發(fā)生任何變化。其實(shí)，考研數(shù)學(xué)作為考研科目中穩(wěn)定的一門，基本上不存在大的調(diào)整，所以我們完全可以預(yù)測(cè)今年的考試風(fēng)格難易以及重點(diǎn)等等會(huì)和以往保持一致。

　　根據(jù)考生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)以及考研數(shù)學(xué)對(duì)考生的要求，全年的復(fù)習(xí)應(yīng)該分為四個(gè)階段，分別為：基礎(chǔ)階段、強(qiáng)化階段、提高階段以及后的沖刺模考階段。我們接下來(lái)，具體分析一下，每個(gè)階段考生的學(xué)習(xí)重點(diǎn)以及時(shí)間規(guī)劃。

　　首先，是基礎(chǔ)階段�；�礎(chǔ)階段的復(fù)習(xí)，應(yīng)該盡早開(kāi)始復(fù)習(xí)。對(duì)于2018年的考生來(lái)說(shuō)，晚開(kāi)始復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)的時(shí)間不能晚于看到這篇文章的時(shí)間，一直到什么時(shí)候結(jié)束呢?一般來(lái)說(shuō)，要到明年的6月底。這是時(shí)間安排，基礎(chǔ)階段的復(fù)習(xí)重點(diǎn)就是針對(duì)考研的“三基”：基本概念、基本理論以及基本方法。以行列式的學(xué)習(xí)為例，在基礎(chǔ)階段，考生首先要能夠理解行列式的基本概念，行列式指的是不同行不同列元素n項(xiàng)乘積的代數(shù)和。其中，“代數(shù)”指的是“有符號(hào)”，符號(hào)的正負(fù)取決于列排列的逆序數(shù)，當(dāng)逆序數(shù)為奇數(shù)時(shí)，符號(hào)為負(fù);逆序數(shù)為偶數(shù)時(shí)，符號(hào)為正。這一點(diǎn)，考生要明白。而且，在算列排列的逆序數(shù)時(shí)，必須得保證行排列是按照自然順序排列的。對(duì)于基本理論，指的是考生要能夠掌握行列式的性質(zhì)和展開(kāi)定理。對(duì)于性質(zhì)，考生要掌握以下幾條：交換行與列，行列式的值不變;交換任意兩行，行列式的值變號(hào);將行列式的某一行乘以常數(shù)k之后，行列式值變?yōu)樵瓉?lái)的k倍;某一行所有元素均為兩個(gè)數(shù)之和時(shí)，行列式可以按照該行拆分。對(duì)于這幾條性質(zhì)，考生首先要記住他們的內(nèi)容，另外，還要知道，這些性質(zhì)是對(duì)行列式進(jìn)行變形的。對(duì)于，展開(kāi)定理，內(nèi)容是行列式的值等于某一行所有元素與其代數(shù)余子式的乘積之和。在掌握了基本理論后就是掌握基本方法，對(duì)于行列式，基本方法就是會(huì)計(jì)算簡(jiǎn)單的行列式。對(duì)于能夠會(huì)利用定義概念來(lái)算上三角行列式的值等于主對(duì)角線元素的乘積，能夠會(huì)計(jì)算逆序數(shù)，能夠通過(guò)行列式的性質(zhì)計(jì)算行列式的值。這就是基礎(chǔ)階段對(duì)考生的基本要求，就是能夠把每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)踏踏實(shí)實(shí)的過(guò)一遍。

　　在基礎(chǔ)階段的做題上面，大家好不要著急，好多同學(xué)在復(fù)習(xí)基礎(chǔ)階段的時(shí)候會(huì)做一個(gè)真題，這一點(diǎn)千萬(wàn)不要，因?yàn)檎骖}的難度和綜合度是你目前水平遠(yuǎn)不能及的，這樣的后果只會(huì)打擊信心�？忌�只需做課本上面的例題和一部分難度較大的習(xí)題即可。對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，你們會(huì)分發(fā)講義以及與講義完全配套的習(xí)題，大家把這兩部分的題目做好就可以了。

　　從開(kāi)始復(fù)習(xí)到現(xiàn)在這個(gè)時(shí)間段，線性代數(shù)這個(gè)學(xué)科全年復(fù)習(xí)即將進(jìn)入第三個(gè)階段-提高階段，時(shí)間規(guī)劃是每年的10月到11月，前后歷時(shí)兩個(gè)月。其中，整個(gè)提高階段的核心任務(wù)是培養(yǎng)廣大考生的綜合能力，所以在這個(gè)時(shí)間段內(nèi)，各位考生應(yīng)該做好進(jìn)入這個(gè)階段的準(zhǔn)備，也就是將前兩個(gè)階段的復(fù)習(xí)再做進(jìn)一步的總結(jié)與查缺補(bǔ)漏。下面，我將帶著大家著重來(lái)看一下線性代數(shù)這個(gè)學(xué)科的重點(diǎn)情況。

　　在一張考研數(shù)學(xué)試卷中，線性代數(shù)這一學(xué)科所占的分值為34分，試題題型和分值分布如下：2道選擇題、1道填空題(每道題4分，共12分)、2道解答題(每道題11分左右，共22分)對(duì)于數(shù)一、數(shù)二、數(shù)三的考生來(lái)說(shuō)，線性代數(shù)都是占34分，而通過(guò)強(qiáng)化階段的學(xué)習(xí)，我們的目標(biāo)是至少可以拿到30分。

　　接下來(lái)，我來(lái)具體介紹一下，線性代數(shù)每個(gè)章節(jié)在強(qiáng)化階段的學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)。總的來(lái)說(shuō)，整個(gè)線性代數(shù)的課程可以分為六個(gè)章節(jié)：行列式、矩陣、線性方程組、特征值與特征向量、二次型。我們對(duì)近十年的考研數(shù)學(xué)試卷(包括數(shù)學(xué)一、數(shù)學(xué)二和數(shù)學(xué)三)做了一個(gè)統(tǒng)計(jì)，得到了每個(gè)章節(jié)的題量和分值分布如下：(1)行列式。近十年的試卷中，直接考查行列式的有6道題，共24分。首先，從題量上看，直接考察行列式的題目出現(xiàn)的頻率是比較低的，不是每年都考，但是，行列式與后續(xù)各個(gè)章節(jié)都有緊密聯(lián)系，所以，更多的是以間接方式考查。其次，從平均分上看，多以選擇或填空題的形式考查。(2)矩陣。近十年試卷中，考查矩陣的有19道題，共84分。從題量上看，矩陣這塊是每年必考題，從平均分上看，也是多以選擇或填空題的形式考查。行列式與矩陣對(duì)應(yīng)教材上的前四個(gè)模塊，這兩部分的內(nèi)容都是以小題為主，這類題目的特點(diǎn)是：計(jì)算量不大，重在理解思想方法，所以，在上課的時(shí)候，學(xué)生應(yīng)該是以聽(tīng)課為主;但是，與行列式相比，矩陣這一塊的考點(diǎn)更多一些。(3)向量。近十年來(lái)，向量共考了17道題，占110分。從平均分上看，從向量開(kāi)始出現(xiàn)解答題。而線性代數(shù)的解答題有兩個(gè)特點(diǎn)，一個(gè)是比較綜合，比如，向量這塊的題目可能會(huì)綜合了行列式、矩陣以及后面的線性方程組、秩的相關(guān)知識(shí);另一個(gè)是計(jì)算量比較大。所以，在學(xué)這一部分的知識(shí)時(shí)，首先要把基礎(chǔ)知識(shí)學(xué)好，另外，需要?jiǎng)邮钟?jì)算、多練習(xí)。(4)線性方程組，共考了16道題，占135分。從平均分上看，這部分的題以解答題為主。而且，線性方程組是線性代數(shù)其半部分內(nèi)容的理論核心，這部分的題目比較綜合，而且計(jì)算量大。(5)特征值與特征向量，考了22道題，占192分。這部分無(wú)論是題量還是分值，都是多的，形式以解答題為主，計(jì)算量也是大的。(6)二次型，考了14道題，占88分。這部分考題也是以小題為主，但也會(huì)考解答題，特別是近幾年，二次型這塊出解答題的可能性越來(lái)越大。

　　通過(guò)以上的分析，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)，線性代數(shù)的核心就集中在線性方程組、特征值與特征向量這兩個(gè)章節(jié)�？偟膩�(lái)說(shuō)，我們的線性代數(shù)要考高分，關(guān)鍵是解答題，而能出解答題的地方就集中在線性方程組、特征值與特征向量這兩個(gè)章節(jié)，所以，這兩個(gè)章節(jié)應(yīng)該成為考生學(xué)習(xí)的重中之重。

　　接下來(lái)，來(lái)介紹一下，我們?cè)趶?qiáng)化階段的教學(xué)重心。本階段的教學(xué)與基礎(chǔ)階段有兩個(gè)不同。第一，內(nèi)容很綜合�；�礎(chǔ)階段的授課是零基礎(chǔ)、零起點(diǎn)的，是按照考生的學(xué)習(xí)習(xí)慣設(shè)計(jì)的，但是，考研題目是很綜合的，所以，強(qiáng)化階段的授課會(huì)打破章節(jié)限制，變得很綜合。比如，講到行列式時(shí)，我們會(huì)總結(jié)出線性代數(shù)從第一章到后一章，所有用到行列式的考點(diǎn)。第二，授課形式，以題帶點(diǎn)�；�礎(chǔ)階段授課是以基礎(chǔ)知識(shí)為綱，所有內(nèi)容都是為做基礎(chǔ)知識(shí)服務(wù)的，而強(qiáng)化階段，我們的授課重心會(huì)放在題上，知識(shí)點(diǎn)是為做題服務(wù)的，在講知識(shí)時(shí)，我們會(huì)講清楚它是怎么用于解題的，目的是訓(xùn)練考生的解題能力。在做題時(shí)，考生應(yīng)該注意兩點(diǎn)：第一，做什么?哪些題該做，哪些題不該做，我們會(huì)首先給大家講清楚，當(dāng)然我們的答案是基于對(duì)歷年考研真題的深度解析基礎(chǔ)之上的。作為我們的學(xué)員，就不用擔(dān)心這個(gè)問(wèn)題了，大家只需將我們的教材上的例題以及對(duì)應(yīng)習(xí)題集上的題目掌握到位就足夠了。第二，怎么做?考生在強(qiáng)化階段的需要做的題量是非常大的，在有限的時(shí)間內(nèi)，效率就顯得非常重要。所以，我們會(huì)總結(jié)出每個(gè)模塊的常考題型，并且系統(tǒng)總結(jié)出對(duì)應(yīng)的基本思路和方法，考生課下再按照老師講的思路和方法做題，訓(xùn)練即可。

　　考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的第三個(gè)階段是提高階段，時(shí)間規(guī)劃是10月到11月。

　　在強(qiáng)化階段之后加上一個(gè)提高階段，是源于兩個(gè)方面的考慮。第一是大綱和真題的要求，大綱要求中明確寫到要求考生具備的是綜合能力，也就是能夠跨知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用知識(shí)，而從過(guò)往三十年真題來(lái)分析，沒(méi)有一個(gè)真題是單純的考察一個(gè)知識(shí)點(diǎn)的，而只是通過(guò)強(qiáng)化階段直接過(guò)渡到?jīng)_刺階段，學(xué)生是沒(méi)有一個(gè)明確的總結(jié)的，知識(shí)點(diǎn)還是散落的，沒(méi)有成體系，另一個(gè)就是九月份強(qiáng)化階段就結(jié)束了，而沖刺階段一般在十二月才開(kāi)始呢，那十月份和十一月份考生要做什么呢，其他考研機(jī)構(gòu)往往就會(huì)說(shuō)把之前做過(guò)的所有題目再來(lái)一遍。這樣，復(fù)習(xí)的效率顯然是不會(huì)太高的。第二個(gè)原因，經(jīng)過(guò)基礎(chǔ)階段和強(qiáng)化階段的學(xué)習(xí)之后，很多同學(xué)會(huì)有這么一種感覺(jué)，就是看到一道題目，他會(huì)做，但是自己是怎么做出來(lái)的都不清楚。比如求一個(gè)行列式，你可能會(huì)求，但是求解行列式應(yīng)該從那幾個(gè)角度思考，你往往不知道。這就有很大風(fēng)險(xiǎn)，因?yàn)榭佳姓骖}重復(fù)出現(xiàn)的概率是很小的，在考場(chǎng)上萬(wàn)一見(jiàn)到一個(gè)新的題目，你可能就蒙了。但是，有了提高階段之后，你可以形成一個(gè)知識(shí)體系，即使在考場(chǎng)上遇到了一個(gè)新的題目，你也會(huì)清楚有哪些思路，比如說(shuō)，求行列式只有這幾種方法，你就往這幾個(gè)方向思考，肯定是可以做出來(lái)的。

　　提高階段顧名思義就是提高你的成績(jī)，那么提高階段具體做什么呢?對(duì)于考生來(lái)說(shuō)，應(yīng)該從兩個(gè)方面來(lái)提升自己：知識(shí)的層面和題的層面。對(duì)于知識(shí)層面，考生要學(xué)會(huì)梳理整個(gè)線性代數(shù)的知識(shí)體系。在考研數(shù)學(xué)的三個(gè)學(xué)科——高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)當(dāng)中，線性代數(shù)的學(xué)科體系是復(fù)雜的，經(jīng)過(guò)基礎(chǔ)階段和強(qiáng)化階段的學(xué)習(xí)之后，你會(huì)發(fā)現(xiàn)，線性代數(shù)的任意兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)都是有聯(lián)系的，整體構(gòu)成一個(gè)網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)。以行列式為例，學(xué)完整個(gè)線性代數(shù)之后，你會(huì)發(fā)現(xiàn)行列式幾乎是無(wú)處不在的，比如說(shuō)，一個(gè)矩陣可逆充要條件就是行列式不為零;一個(gè)向量組線性無(wú)關(guān)的充要條件也是行列式不為零，一個(gè)線性方程組有解的充要條件也是行列式不為零等。經(jīng)過(guò)提高階段的學(xué)習(xí)，你會(huì)對(duì)各個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系有一個(gè)清楚的認(rèn)識(shí)。

　　做題層面，提高階段要做兩種題目，一種是做真題。我們中公考研的提高階段講義就是歷年真題分類解析，而且，考生在做真題的時(shí)候要分類去做。通過(guò)做真題，可以零距離的感受到考研數(shù)學(xué)在每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)的考試要求和考試重點(diǎn)以及對(duì)考生的能力要求，找到你現(xiàn)在的水平距離考試要求還有多大的差距，找出差距之后，要及時(shí)的回到強(qiáng)化階段去補(bǔ)習(xí)。第二種題，就是錯(cuò)題。因?yàn)�，人的思維是有慣性的，你平時(shí)做錯(cuò)的題目很可能會(huì)成為你考試當(dāng)中的失分點(diǎn)，所以，我們考生需要把強(qiáng)化階段做錯(cuò)的題整理出來(lái)，反復(fù)訓(xùn)練。

　　對(duì)于提高階段的復(fù)習(xí)，考生按照這種節(jié)奏走就可以了。