【學習目標】
1、會用十字相乘法進行二次三項式的因式分解;
2、通過自己的不斷嘗試，培養(yǎng)耐心和信心，同時在嘗試中提高觀察能力。
【學習重難點】重點：能熟練應用十字相乘法進行的二次三項的因式解。
難點：準確地找出二次三項式中的常數(shù)項分解的兩個因數(shù)與多項式中的項的系數(shù)存在的關系，并能區(qū)分他們之間的符號關系。
【學習方法】自主探究與小組合作交流相結合.
模塊一 預習反饋
一.學習準備：
(一)、解答下列兩題，觀察各式的特點并回答它們存在的關系
1.(1)(x+2)(x+3)= (2)(x-2)(x-3)=
(3)(x-2)(x+3)= (4)(x+2)(x-3)=
(5)(x+a)(x+b)=x2+( )x+
2.(1)x2+5x+6=( )( ) (2)x2-5x+6=( )( )
(3)x2+x-6=( )( ) (4)x2-x-6=( )( )
(二)十字相乘法
步驟：(1)列出常數(shù)項分解成兩個因數(shù)的積的各種可能情況;
(2)嘗試其中的哪兩個因數(shù)的和恰好等于項系數(shù);
(3)將原多項式分解成的形式。
關鍵：乘積等于常數(shù)項的兩個因數(shù)，它們的和是項系數(shù)
二次項、常數(shù)項分解豎直寫，符號決定常數(shù)式，交叉相乘驗中項，橫向寫出兩因式
例如：x2+7x+12
= (x+3)(x+4)
模塊二 合作探究
探究一：1.在橫線上填+ ，- 符號
(1) x2+4x+3=(x 3)(x 1); (2) x2-2x-3=(x 3)(x 1);
(3) y2-9y+20=(y 4)(y 5); (4) t2+10t-56=(t 4)(t 14)
(5) m2+5m+4=(m 4)(m 1) (6) y2-2y-15=(y 3)(y 5)
歸納總結：用十字相乘法把二次項系數(shù)是“1”的二次三項式分解因式時,
(1).當常數(shù)項是正數(shù)時，常數(shù)項分解的兩個因數(shù)的符號是( ),且這兩個因數(shù)的符號 與項的系數(shù)的符號( )。
(2).當常數(shù)項是負數(shù)時， 常數(shù)項分解的兩個因數(shù)的符號是( )，其中( )的因數(shù)符號與項系數(shù)的符號相同。
(3)對于常數(shù)項分解的兩個因數(shù)，還要看看它們的( )是否等于項的( )。
探究二：用十字相乘法分解因式
(1)a2+7a+10 (2) y2-7y+12
(3) x2+x-20 (4) x2-3xy+2y2
探究三：因式分解:
(1) 2x2-7x+3 (2) 2x2+5xy+3y2
模塊三 形成提升
1.因式分解成(x-1)(x+2)的多項式是( )
A.x2-x-2 B. x2+x+2 C. x2+x-2 D. x2-x+2
2.若多項式x2-7x+6=(x+a)(x+b)則a=_____，b=_____。
3. (1)x2+4x+_____=(x+3)(x+1); (2)x2+____x-3=(x-3)(x+1);
4.因式分解：
(1) m2+7m-18 (2)x2-9x+18 (3)3y2+7y -6 (4)x2-7x+10
(5)x2+2x-15 (6)12x2-13x+3 (7)18x2-21xy+5y2
模塊四 小結反思
一.這一節(jié)課我們一起學習了哪些知識和思想方法?
二.本課典型：十字相乘法進行二次三項式的因式分解。
三.我的困惑：請寫出來：
課外拓展思維訓練：
1.若(x2+y2)(x2+y2-1)=12， 則x2+y2=___________.
2.已知：，那么的值為_____________.
3.若是的因式，則p為( )
A、-15 B、-2 C、8 D、2
4.多項式的公因式是___________.
1、會用十字相乘法進行二次三項式的因式分解;
2、通過自己的不斷嘗試，培養(yǎng)耐心和信心，同時在嘗試中提高觀察能力。
【學習重難點】重點：能熟練應用十字相乘法進行的二次三項的因式解。
難點：準確地找出二次三項式中的常數(shù)項分解的兩個因數(shù)與多項式中的項的系數(shù)存在的關系，并能區(qū)分他們之間的符號關系。
【學習方法】自主探究與小組合作交流相結合.
模塊一 預習反饋
一.學習準備：
(一)、解答下列兩題，觀察各式的特點并回答它們存在的關系
1.(1)(x+2)(x+3)= (2)(x-2)(x-3)=
(3)(x-2)(x+3)= (4)(x+2)(x-3)=
(5)(x+a)(x+b)=x2+( )x+
2.(1)x2+5x+6=( )( ) (2)x2-5x+6=( )( )
(3)x2+x-6=( )( ) (4)x2-x-6=( )( )
(二)十字相乘法
步驟：(1)列出常數(shù)項分解成兩個因數(shù)的積的各種可能情況;
(2)嘗試其中的哪兩個因數(shù)的和恰好等于項系數(shù);
(3)將原多項式分解成的形式。
關鍵：乘積等于常數(shù)項的兩個因數(shù)，它們的和是項系數(shù)
二次項、常數(shù)項分解豎直寫，符號決定常數(shù)式，交叉相乘驗中項，橫向寫出兩因式
例如：x2+7x+12
= (x+3)(x+4)
模塊二 合作探究
探究一：1.在橫線上填+ ，- 符號
(1) x2+4x+3=(x 3)(x 1); (2) x2-2x-3=(x 3)(x 1);
(3) y2-9y+20=(y 4)(y 5); (4) t2+10t-56=(t 4)(t 14)
(5) m2+5m+4=(m 4)(m 1) (6) y2-2y-15=(y 3)(y 5)
歸納總結：用十字相乘法把二次項系數(shù)是“1”的二次三項式分解因式時,
(1).當常數(shù)項是正數(shù)時，常數(shù)項分解的兩個因數(shù)的符號是( ),且這兩個因數(shù)的符號 與項的系數(shù)的符號( )。
(2).當常數(shù)項是負數(shù)時， 常數(shù)項分解的兩個因數(shù)的符號是( )，其中( )的因數(shù)符號與項系數(shù)的符號相同。
(3)對于常數(shù)項分解的兩個因數(shù)，還要看看它們的( )是否等于項的( )。
探究二：用十字相乘法分解因式
(1)a2+7a+10 (2) y2-7y+12
(3) x2+x-20 (4) x2-3xy+2y2
探究三：因式分解:
(1) 2x2-7x+3 (2) 2x2+5xy+3y2
模塊三 形成提升
1.因式分解成(x-1)(x+2)的多項式是( )
A.x2-x-2 B. x2+x+2 C. x2+x-2 D. x2-x+2
2.若多項式x2-7x+6=(x+a)(x+b)則a=_____，b=_____。
3. (1)x2+4x+_____=(x+3)(x+1); (2)x2+____x-3=(x-3)(x+1);
4.因式分解：
(1) m2+7m-18 (2)x2-9x+18 (3)3y2+7y -6 (4)x2-7x+10
(5)x2+2x-15 (6)12x2-13x+3 (7)18x2-21xy+5y2
模塊四 小結反思
一.這一節(jié)課我們一起學習了哪些知識和思想方法?
二.本課典型：十字相乘法進行二次三項式的因式分解。
三.我的困惑：請寫出來：
課外拓展思維訓練：
1.若(x2+y2)(x2+y2-1)=12， 則x2+y2=___________.
2.已知：，那么的值為_____________.
3.若是的因式，則p為( )
A、-15 B、-2 C、8 D、2
4.多項式的公因式是___________.
