2009年四川省某市特崗教師招聘考試中學(xué)數(shù)學(xué)試卷
（滿分為100分）

一、單項(xiàng)選擇題（在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請將正確選項(xiàng)的代號(hào)填入題后括號(hào)內(nèi)。本大題共12小題，每小題3分，共36分。）
1.若不等式x2－x≤0的解集為M，函數(shù)f（x）=ln（1－|x|）的定義域?yàn)镹，則M∩N為（ ）。
A. ［0,1）
B. （0,1）
C. ［0,1］
D. （-1,0］
2.將函數(shù)y=2x+1的圖像按向量a平移得到函數(shù)y=2x+1的圖像，則a等于（ ）。
A. （－1，－1）
B.（1，－1）
C.（1，1）
D.（－1，1）
3.已知三棱柱ABC-A1B1C1的側(cè)棱與底面邊長都相等，A1在底面ABC內(nèi)的射影為△ABC的中心，則AB1與底面ABC所成角的正弦值等于（ ）。
A. 13
B. 23
C. 33
D. 23
4.若不等式組x≥0,
x+3y≥4，
3x+y≤4，所表示的平面區(qū)域被直線y=kx+43分為面積相等的兩部分，則k的值是（ ）。
A. 73
B. 37
C. 43
D. 34
5.一個(gè)等差數(shù)列首項(xiàng)為32，該數(shù)列從第15項(xiàng)開始小于1，則此數(shù)列的公差d的取值范圍是（ ）。
A. －3113≤d＜－3114
B. －3113＜d＜－3114
C. d＜3114
D. d≥－3113
6.∫π2－π2（1+cosx）dx等于（）。
A. π
B. 2
C. π-2
D. π+2
7.在相距4k米的A、B兩地，聽到炮彈爆炸聲的時(shí)間相差2秒，若聲速每秒k米，則爆炸地點(diǎn)P必在（ ） 。
A. 以A、B為焦點(diǎn),短軸長為3k米的橢圓上
B. 以AB為直徑的圓上
C. 以A、B為焦點(diǎn), 實(shí)軸長為2k米的雙曲線上
D. 以A、B為頂點(diǎn), 虛軸長為3k米的雙曲線上
8.通過擺事實(shí)、講道理，使學(xué)生提高認(rèn)識(shí)、形成正確觀點(diǎn)的德育方法是（ ）。
A. 榜樣法　 　
B. 鍛煉法
C. 說服法　　　
D. 陶冶法
9.一次絕對值不等式|x|＞a（a＞0）的解集為x＞a或x＜a，|x|＜a（a＞0）的解集為－a＜x＜a。為方便記憶可記為"大魚取兩邊，小魚取中間"，這種記憶的方法是（　　）。
A. 歌訣記憶法　 　
B. 聯(lián)想記憶法
C. 諧音記憶法　　　
D. 位置記憶法
10. 班主任既通過對集體的管理去間接影響個(gè)人，又通過對個(gè)人的直接管理去影響集體，從而把對集體和個(gè)人的管理結(jié)合起來的管理方式是（）。
A. 常規(guī)管理　 　 　
B. 平行管理
C. 民主管理　　　　　
D. 目標(biāo)管理
11. 假定學(xué)生已經(jīng)掌握三角形的高這個(gè)概念，判斷學(xué)生掌握這個(gè)概念的行為標(biāo)準(zhǔn)是（　�。�。
A. 學(xué)生能說明三角形高的本質(zhì)特征
B. 學(xué)生能陳述三角形高的定義
C. 給出任意三角形（如銳角、直角、鈍角三角形）圖形或?qū)嵨�，學(xué)生能正確畫出它們的高（或找出它們的高）
D. 懂得三角形的高是與底邊相垂直的
12. 教師自覺利用環(huán)境和自身教育因素對學(xué)生進(jìn)行熏陶感染的德育方法是（）。
A. 指導(dǎo)自我教育法
B. 陶冶教育法
C. 實(shí)際鍛煉法
D. 榜樣示范法
二、填空題(本大題共9小題，每空1分，共17分。)
13. 已知函數(shù)f（x）=（sinx－cosx）sinx，x∈R，則f（x）的最小正周期是_______。
14. 已知橢圓x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的右焦點(diǎn)為F,右準(zhǔn)線為l,離心率e=55。過頂點(diǎn)A(0,b)作AM⊥l,垂足為M，則直線FM的斜率等于_____。
15. 如下圖，正方體ABCD-A1B1C1D1中，M是DD1的中點(diǎn)，O是底面正方形ABCD的中心，P為棱A1B1上任意一點(diǎn)，則直線OP與直線AM所成角的大小等于_____。
16. （x2＋1）（x－2）7的展開式中x3的系數(shù)是_______。
17. 已知向量a和向量b的夾角為30°，|a|=2,|b|=3，則向量a和向量b的數(shù)量積a·b=_______。
18. 若p為非負(fù)實(shí)數(shù)，隨機(jī)變量ξ的概率分布為________。
ξ012P12-pp12則Eξ的值為，Dξ值為______。
19. 學(xué)校文化的功能主要體現(xiàn)在_____、_______、______和________等四個(gè)方面。
20. 是教師根據(jù)教學(xué)目的任務(wù)和學(xué)生身心發(fā)展的特點(diǎn)，通過指導(dǎo)學(xué)生、有目的、有計(jì)劃地掌握系統(tǒng)的文化科學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能、發(fā)展學(xué)生智力和體力，形成科學(xué)世界觀及培養(yǎng)道德品質(zhì)發(fā)展個(gè)性的過程_________。
21. 教學(xué)過程的結(jié)構(gòu)是______、_______、______、________、________。
三、計(jì)算題（8分）
22. 在△ABC中，已知2AB·AC＝3|AB|·|AC|=3BC2，求角A,B,C的大小。
四、應(yīng)用題（9分）
23. 某批發(fā)市場對某種商品的周銷售量(單位:噸)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，最近100周的統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表所示：
周銷售量234頻數(shù)205030（1）根據(jù)上面統(tǒng)計(jì)結(jié)果,求周銷售量分別為2噸，3噸和4噸的頻率；
（2）已知該商品每噸的銷售利潤為2千元，ξ表示該種商品兩周銷售利潤的和(單位：千元)，若以上述頻率作為概率，且各周的銷售量相互獨(dú)立，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望。
五、證明題（10分）
24. 如圖，已知△ABC的兩條角平分線AD和CE相交于H，∠B=60°，F(xiàn)在AC上，且AE=AF。
（1）證明：B,D,H,E四點(diǎn)共圓；
（2）證明：CE平分∠DEF。
六、簡答題（本大題共2小題，每小題5分，共10分。）
25. 簡述班集體的基本特征。
26. 如何認(rèn)識(shí)教育在社會(huì)主義現(xiàn)代化建設(shè)中的戰(zhàn)略地位和作用？
七、數(shù)學(xué)作文（10分）
27. 數(shù)形結(jié)合思想是一種重要的數(shù)學(xué)思想，它的實(shí)質(zhì)就是根據(jù)數(shù)與形之間的對應(yīng)關(guān)系，通過數(shù)與形的相互轉(zhuǎn)化來解決問題。用數(shù)形結(jié)合思想解題能簡化推理和運(yùn)算，具有直觀、快捷的優(yōu)點(diǎn)。請簡要談?wù)剶?shù)形結(jié)合思想在解哪些類型的問題時(shí)可以發(fā)揮作用，使問題得到更好的解決。