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2016黑龍江村官行測(cè)模擬試題:排列組合捆綁法

時(shí)間:2016-02-25 14:07:00   來(lái)源:無(wú)憂考網(wǎng)     [字體: ]
所謂捆綁法,指在解決對(duì)于某幾個(gè)元素要求相鄰的問(wèn)題時(shí),先整體考慮,將相鄰元素視作一個(gè)整體參與排序,然后再單獨(dú)考慮這個(gè)整體內(nèi)部各元素間順序。

提醒:其首要特點(diǎn)是相鄰,其次捆綁法一般都應(yīng)用在不同物體的排序問(wèn)題中。

【例題】有10本不同的書(shū):其中數(shù)學(xué)書(shū)4本,外語(yǔ)書(shū)3本,語(yǔ)文書(shū)3本。若將這些書(shū)排成一列放在書(shū)架上,讓數(shù)學(xué)書(shū)排在一起,外語(yǔ)書(shū)也恰好排在一起的排法共有( )種。

解題思路:這是一個(gè)排序問(wèn)題,書(shū)本之間是不同的,其中要求數(shù)學(xué)書(shū)和外語(yǔ)書(shū)都各自在一起。為快速解決這個(gè)問(wèn)題,先將4本數(shù)學(xué)書(shū)看做一個(gè)元素,將3本外語(yǔ)書(shū)看做一個(gè)元素,然后和剩下的3本語(yǔ)文書(shū)共5個(gè)元素進(jìn)行統(tǒng)一排序,方法數(shù)為,然后排在一起的4本數(shù)學(xué)書(shū)之間順序不同也對(duì)應(yīng)最后整個(gè)排序不同,所以在4本書(shū)內(nèi)部也需要排序,方法數(shù)為,同理,外語(yǔ)書(shū)排序方法數(shù)為。而三者之間是分步過(guò)程,故而用乘法原理得。

【例題】5個(gè)人站成一排,要求甲乙兩人站在一起,有多少種方法?

解題思路:先將甲乙兩人看成1個(gè)人,與剩下的3個(gè)人一起排列,方法數(shù)為,然后甲乙兩個(gè)人也有順序要求,方法數(shù)為,因此站隊(duì)方法數(shù)為。

【例題】6個(gè)不同的球放到5個(gè)不同的盒子中,要求每個(gè)盒子至少放一個(gè)球,一共有多少種方法?

解題思路:按照題意,顯然是2個(gè)球放到其中一個(gè)盒子,另外4個(gè)球分別放到4個(gè)盒子中,因此方法是先從6個(gè)球中挑出2個(gè)球作為一個(gè)整體放到一個(gè)盒子中,然后這個(gè)整體和剩下的4個(gè)球分別排列放到5個(gè)盒子中,故方法數(shù)是。