參考答案 第22章二次根式
§22.1 二次根式（一）
一、1. D 2. C 3. D 4. C
1 2. x＜-7 3. x≤3 4. 1 5. x≥2y二、1. x2
1 2. x＞-1 3. x=0 2
§22.1 二次根式（二） 三、1. x≥
一、1. B 2. B 3. D 4. B
）7）22二、1.（1）3 （2）8 （3）4x2 2. x-2 3. 42或(-4)2 或 （
4. 1 5. 3a
三、1. (1) 1.5 (2) 3(3) 25 (4) 20 2. 原式=(x-1)+(3-x)=2 7
3. 原式=-a-b+b-a=-2 a
§22.2 二次根式的乘除法（一）
一、1. D 2. B
1(n≥3,且n為正整數(shù))1²nn1二、1. ,a 2. 3. n2
212三、1. （1） （2） （3） -108 2. cm 32
§22.2 二次根式的乘除法（二）
一、1. A 2. C 3. B 4. D
二、1. 3 2b 2. 2a 2 3. 5
三、1. (1) 52 (2) 62 (3) 22 (4) 4a2b 2. cm §22.2 二次根式的乘除法（三）
一、1. D 2. A 3. A 4. C
, 2. x=2 3. 6 32
22三、1.(1) (3) 10 (4) 2 2 (2) 3-32二、1.
2,因此是2倍. 5582. 82nn
；499)(43. (1) 不正確，
25252554(2) 不正確，4121247.
§22.3 二次根式的加減法
一、1. A 2. C 3. D 4. B
35(答案不) 2. 1 3. ＜x＜3二、1. 2
2 5. 34. 5
三、1.（1）43 （2） （3） 1 （4）3-52 （5）52-2 （6）3a-2 3
45.25＞45282442）3242）2. 因?yàn)?2
所以王師傅的鋼材不夠用.
2232)23. (
第23章一元二次方程
§23.1 一元二次方程
一、1．C 2．A 3. C
二、1. ≠1 2. 3y2-y+3=0，3，-1，3 3．-1
三、1. (1) x2-7x-12=0，二次項(xiàng)系數(shù)是1，一次項(xiàng)系數(shù)是-7，常數(shù)項(xiàng)是-12
(2) 6x2-5x+3=0，二次項(xiàng)系數(shù)是6，一次項(xiàng)系數(shù)是-5，常數(shù)項(xiàng)是3
2. 設(shè)長(zhǎng)是xm,根據(jù)題意,列出方程x(x-10)=375
3. 設(shè)彩紙的寬度為x米,
根據(jù)題意得(30+2x)(20+2x)=2³20³30（或2(20+2x)x+2³30x=30³20 或2×30x+2×20x+4x2=30×20）
§23.2 一元二次方程的解法(一)
一、1．C 2．D 3．C 4. C 5. C
4. x1=-22，x2=22 21二、1. x=0 2. x1=0，x2=2 3. x1=2，x2=
三、1. (1) x1=-，x2=； (2) x1=0，x2=1；
(3) x1=0，x2=6； (4) x1=
§23.2 一元二次方程的解法(二)
一、1．D 2. D 3. B
二、1. x1=3，x2=-1 2. x1=3+3，x2=3-；
3．直接開(kāi)平方法，移項(xiàng)，因式分解，x1=3，x2=1
三、1.（1） x1=3，x2=0 （2） x1=3，x2=-5 2, x2=1 2. 11米 3
（3） x1=-1+22，x2=-1-22 （4）x1=75，x2= 24
1 3
§23.2 一元二次方程的解法(三)
一、1．D 2．A 3. D 2. x=1或x=
1； 2. 移項(xiàng)，1 3．3或7 二、1. 9，3；193
；（3）x1=7，x2=-1； 22，x2=5三、1. （1）x1=1，x2=-5；（2） x1=5
（4）x1=1，x2=-9.
2. x=或x=. 3. x1=，x2=. 222254q5p2p4qp2p
§23.2 一元二次方程的解法(四)
一、1．B 2．D
5，1 ，3336366636()2，x()2x，(5)2，x2x552552二、1. 3x2+5x=-2，3，x2
，x2=-1 32x1=
2. 125， 3. 4 416
242a ； (3)x； (2)x4ac. 三、1.(1)xbb3222
）48845752≥0，且7＞０， 2. 原式變形為2(x-)2+，因?yàn)椋?x
7所以2x2-5x-4的值總是正數(shù)，當(dāng)x=5時(shí)，代數(shù)式2x2-5x+4最小值是. 84
§23.2 一元二次方程的解法(五)
一、1．A 2．D
二、1. x2+3x-40=0，169，x1=5，x2=-8； 2. b2-4ac＞0，兩個(gè)不相等的；
5 ，x2= 22151
3223. x1=9； 4.22 ； 3. x2三、1.-1或-5； 2. x
§23.2 一元二次方程的解法(六)
一、1．A 2．B 3. D 4. A
二、1. 公式法；x1=0，x2=-2.5 2. x1=0，x2=6 3. 1 4. 2
； 2. x1=4+42，x2=4-42 ； 22，x2=5三、1. x1=5
3. y1=3+6，y2=3-6 4. y1=0，y2=-
5. x1=1； 2111，x2=-（提示：提取公因式(2x-1），用因式分解法） 6. x1=1，x2=- 322
§23.2 一元二次方程的解法（七）
一、1．D 2．B
二、1. 90 2. 7
三、1. 4m； 2. 道路寬應(yīng)為1m
§23.2 一元二次方程的解法（八）
一、1．B 2. B 3．C
二、1. 500+500(1+x)+500(1+x)2=20000, 2. 30%
三、1. 20萬(wàn)元； 2. 10%
§23.3 實(shí)踐與探索(一)
一、1．D 2．A
二、1. x(60-2x)=450 2. 50 3. 700元（ 提示：設(shè)這種箱子底部寬為x米，則長(zhǎng)為(x+2)米，依題意得x(x+2)³1=15，解得x1=-5，（舍），x2=3.這種箱子底部長(zhǎng)為5米、寬為3米．所以要購(gòu)買(mǎi)矩形鐵皮面積為(5+2)³(3+2)=35（米2），做一個(gè)這樣的箱子要花35³20=700元錢(qián)）.
三、1. （1）1800 （2）2592 2. 5元
3．設(shè)道路的寬為xm，依題意，得(20-x)(32-x)=540 整理，得x2-52x+100=0
解這個(gè)方程，得x1=2，x2=50（不合題意舍去）.答：道路的寬為2m.
§23.3 實(shí)踐與探索(二)
一、1．B 2．D
2二、1. 8, 2. 50+50（1+x）+50(1+x)=182
三、1.73%； 2. 20%
3.（1）（i）設(shè)經(jīng)過(guò)x秒后，△PCQ的面積等于4厘米2，此時(shí)，PC=5-x，CQ=2x.
1 由題意，得(5-x)2x=4，整理，得x2-5x+4=0. 解得x1=1，x2=4. 2
當(dāng)x=4時(shí)，2x=8＞7，此時(shí)點(diǎn)Q越過(guò)A點(diǎn)，不合題意，舍去. 即經(jīng)過(guò)1秒后，△PCQ
的面積等于4厘米2.
（ii）設(shè)經(jīng)過(guò)t秒后PQ的長(zhǎng)度等于5厘米. 由勾股定理，得(5-t)2+(2t)2=52 .
整理，得t2-2t=0. 解得t1=2，t2=0(不合題意，舍去).
答：經(jīng)過(guò)2秒后PQ的長(zhǎng)度等于5厘米.
（2）設(shè)經(jīng)過(guò)m秒后，四邊形ABPQ的面積等于11厘米2. 11由題意，得(5-m) ³2m=³5³7-11，整理得m2-5m+6.5=0， 22
1＜0，所以此方程無(wú)實(shí)數(shù)解.6.5145)2(4ac因?yàn)閎2
所以在P、Q兩點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，四邊形ABPQ的面積不能等于11厘米2..
§23.3 實(shí)踐與探索(三)
一、1．C 2．A 3. C
二、1. 1,-2, 2. 7, 3. 1，2 4.（x-1）(x+3）
2． 3三、1.3； 2. q
3. k的值是1或-2. 當(dāng)k=1時(shí)，方程是一元一次方程，只有-1這一個(gè)根；當(dāng)k=-2時(shí)，
方程另一個(gè)根為-. 1
3
第24章圖形的相似
§24.1 相似的圖形
1．(2)(3)(4) 2. 略 3. 略
§24.2 相似圖形的性質(zhì)（一）
一、1．D 2．C 3. A 4. D
2„„等) 3． 5322222222(或17二、1. 3, 8 2．1
511三、1. 1 2. 3. 595
§24.2 相似圖形的性質(zhì)（二）
一、1．A 2．D 3. C
二、1. 1:40 000 2. 5 3．180 4．③⑤
三、1. ∠β=81°，∠α=83°，x=28.
112．(1)由已知，得MN=AB，MD=AD=BC． 22
MN， ABBC∵ 矩形DMNC與矩形ABCD相似，DM
∴ 1AD2=AB2，∴ 由AB=4得，AD=42 2
(2)矩形DMNC與矩形ABCD

的相似比為
§24.3 相似三角形（一）
一、1．D 2．B
AB三、1．x=6，y=3.5 2．略二、1. AB,BD,AC 2. 1 3．45 ，1 23DM
§24.3 相似三角形（二）
一、1．B 2．A 3. A 4. B
二、1. 10 2. 6 3．答案不（如：∠1=∠B或∠2=∠C或AD:AB=AE:AC等） 3
4．28
5，所以△ABC∽△EFD. 2．CD=1 2EFED7AC三、1. 因?yàn)椤螦=∠E=47°，AB
3．（1）① △ABE∽△GCE，② △ABE∽△GDA.
① 證明：∵ 四邊形ABCD是平行四邊形，∴ AB∥DC，∴ ∠ABE=∠GCE，
∠BAE=∠CGE，∴ △ABE∽△GCE．
② 證明：∵ 四邊形ABCD是平行四邊形，∴ ∠ABE=∠GDA， AD∥BE，∴
∠E=∠DAG，∴ △ABE∽△GDA.
（2）2. 3
4.（1）正確的結(jié)論有①，②，③；
（2）證明第①個(gè)結(jié)論：
∵ MN是AB的中垂線，∴DA=DB，則∠A=∠ABD=36°，
又等腰三角形ABC中AB=AC，∠A=36°，∴ ∠C=∠ABC=72°，∴ ∠DBC=36°， ∴ BD是∠ABC的平分線．
§24.3 相似三角形（三）
一、1．B 2．D 3. C
二、1. 3:2, 3:2, 9:4 2. 18 3．2:5 4. 答案不.（如：△ABC∽△DAC,5:4
或△BAD∽△BCA,3:5 或△ABD∽△CAD,3:4）
三、1．（1）1,（2）54cm2. 3
PN, ADBC2. 提示:設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為x cm.由PN∥BC，得△APN∽△ABC,AE
, 解得x=4.8cm. 812xx8
3．（1）8,（2）1:4.
§24.3 相似三角形（四）
一、1．B 2．A
二、1. 1.75 2. 100 3．10 4. 12或2 7
三、1．過(guò)E作EF⊥BD，∵∠AEF=∠CEF，∴∠AEB=∠CED.又∵∠ABE=∠CDE=90°，
CDDEDE0.5018(米). 1.50ABBE∴ △ABE∽△CDE，∴ ，即ABCD6BE
2.（1）△CDP∽△PAE.
證明：∵ 四邊形ABCD是矩形，∴ ∠D=∠A=90°，
∴ ∠PCD+∠DPC=90°.又∵ ∠CPE=90°,∴ ∠EPA+∠DPC=90°,
∴ ∠PCD=∠EPA. ∴ △CDP∽△PAE.
（2）在Rt△PCD中，CD=AB=6,由tan∠PCD =PD. CD
∴ PD=CD•tan∠PCD=6•tan30°=6³=2. ∴ AP=AD-PD=11-2. 3
2 AEAPCD63 解法2：由△CDP∽△PAE知∠EPA=∠PCD =30°，1132)(112APCD， ∴ AE=PD解法1：由△CDP∽△PAE知PD
2. 3∴ AE=AP•tan∠EAP=(11-2)•tan30°=11
（3）假設(shè)存在滿足條件的點(diǎn)P，設(shè)DP=x，則AP=11-x
x2，解得x=8，∴ DP=8． AP112，∴ 6由△CDP∽△PAE知CD
§24.4 中位線（一）
一、1．D 2．C 3．C
二、1. 26 2. 2.5 3．25 4. 12
三、1．（1）提示：證明四邊形ADEF是平行四邊形； （2）AC=AB； （3）△ABC是
直角三角形(∠BAC=90°)；（4）△ABC是等腰直角三角形(∠BAC=90°，AC=AB)
2. 提示：∵ DC=AC，CE⊥AD，∴ 點(diǎn)E是AD的中點(diǎn).
§24.4 中位線（二）
一、1．D 2．D
二、1. 7.5 2. 2 3．15
三、1．1ab 2．2 2
§24.5 畫(huà)相似圖形
一、1．D 2．B
二、1. 4,畫(huà)圖略 2. P 3. 略
三、1．略 2．略
§24.6 圖形與坐標(biāo)（一）
一、1．D 2．B
二、1．（-2, 1） 2．（7,4）
三、1．略 2．略
§24.6 圖形與坐標(biāo)（二） 一、1．C 2．C 3. C
二、1．（1,2） 2．x軸，橫，縱 3.（-a,b）
三、1．略 2．略
3.（1）平移，P1(a -5,b+3).
（2）如圖所示. A2(-8,2), B2(-2,4),C2(-4,0),P2(2a -10,2b+6).