第三部分 數(shù)量關(guān)系

　　56( 單選題 )

　　設(shè)有編號為1、2、3、…、10的10張背面向上的紙牌，現(xiàn)有10名游戲者，第1名游戲者將所有編號是1的倍數(shù)的紙牌翻成另一面向上的狀態(tài)，接著第2名游戲者將所有編號是2的倍數(shù)的紙牌翻成另一面向上的狀態(tài)，……，第n名(n≤10)游戲者，將所有編號是n的倍數(shù)的紙牌翻成另一面向上的狀態(tài)，如此下去，當(dāng)?shù)?0名游戲者翻完紙牌后，那些紙牌正面向上的編號與最小編號的差是：

　　A. 2

　　B. 4

　　C. 6

　　D. 8

　　正確答案是 D

　　考點(diǎn)倍數(shù)計算

　　解析

　　約數(shù)倍數(shù)計算類。逐個分析每個數(shù)字(1-10)的約數(shù)個數(shù)，10的約數(shù)有1、2、5、10，故10共被翻轉(zhuǎn)四次，仍然背面向上;9的約數(shù)有1、3、9，共被翻轉(zhuǎn)三次，正面向上。1的約數(shù)只有1，故向上。故正面向上的編號和最小編號分別為9、1，差值為8。因此，本題答案選擇D選項。

　　57( 單選題 )

　　野生動物保護(hù)機(jī)構(gòu)考察某圈養(yǎng)動物的狀態(tài)，在n(n為正整數(shù))天中觀察到：①有7個不活躍日(一天中有出現(xiàn)不活躍的情況);②有5個下午活躍;③有6個上午活躍;④當(dāng)下午不活躍時，上午必須活躍，則n等于：

　　A. 7

　　B. 8

　　C. 9

　　D. 10

　　正確答案是 C

　　考點(diǎn)推斷類

　　解析

　　此題目可以選擇代入排除，

　　若答案為7，不滿足①，

　　若答案為8，枚舉如下： 表中滿足2、3條件，但然而剩下的部分不能滿足1、4條件

　　58( 單選題 )

　　在一次航海模型展示活動中，甲乙兩款模型在長100米的水池兩邊同時開始相向勻速航行，甲款模型航行100米要72秒，乙款模型航行100米要60秒，若調(diào)頭轉(zhuǎn)身時間略去不計，在12分鐘內(nèi)甲乙兩款模型相遇次數(shù)是：

　　A. 9

　　B. 10

　　C. 11

　　D. 12

　　正確答案是 C

　　考點(diǎn)基本行程問題

　　解析

　　由題意，12分鐘時，甲、乙模型行駛的路程分別為1000米和1200米，兩車的路程和為2200米，根據(jù)公式：路程和=(2n-1)×S，解得n=11.5。故兩模型相遇了11次。因此，本題答案選擇C選項。

　　59( 單選題 )

　　如圖，某三角形展覽館由36 個正三角形展室組成，每兩個相鄰展室(指有公共邊的小三角形)都有門相通，若某參觀者不愿返回已參觀過的展室(通過每個房間至少一次)，那么他至多能參觀多少個展室?

　　A. 33

　　B. 32

　　C. 31

　　D. 30

　　正確答案是 C

　　考點(diǎn)幾何個數(shù)統(tǒng)計

　　解析

　　答案要求至多參觀展室，我們應(yīng)該蛇形排列的經(jīng)行，從左上角開始橫排參觀，為了能夠保證能參觀到下面展覽館，第一排最右邊那個不能參觀，同樣第二排第一個不能參觀，三排最后一個，四排第一個，五排最后一個，共5個不能參觀，可以參觀到36-5=31個

　　60( 單選題 )

　　某超市銷售“雙層鍋”和“三層鍋”兩種蒸鍋套裝，其中“雙層鍋”需要2層鍋身和1個鍋蓋，“三層鍋”需要3層鍋身和1個鍋蓋，并且每賣一個“雙層鍋”獲利20元，每賣一個“三層鍋”獲利30元，現(xiàn)有7層鍋身和4個鍋蓋來組合“雙層鍋”和“三層鍋”兩種蒸鍋套裝，那么獲利為：

　　A. 51元

　　B. 60元

　　C. 70元

　　D. 80元

　　正確答案是 C

　　考點(diǎn)不定方程

　　解析

　　可以設(shè)x個雙層鍋，y個三層鍋，則2x+3y=7 利用奇偶性解不定方程為x=2，y=1

　　4個鍋蓋沒有問題可以滿足條件，則共可賣2×20+30=70

　　61( 單選題 )

　　擲兩個骰子，擲出的點(diǎn)數(shù)之和為奇數(shù)的概率為P1，擲出的點(diǎn)數(shù)之和為偶數(shù)的概率為P2，問P1和P2的大小關(guān)系是：

　　A. P1=P2

　　B. P1>P2

　　C. P1

　　D. P1、P2的大小關(guān)系無法確定

　　正確答案是 A

　　考點(diǎn)分類分步類

　　解析

　　概率問題。分成兩個骰子來考慮：點(diǎn)數(shù)之和為奇數(shù)包含兩種情況：第一個骰子為奇數(shù)，第二個骰子為偶數(shù);或者第一個骰子為偶數(shù)，第二個骰子為奇數(shù)。而點(diǎn)數(shù)之和為偶數(shù)也包含兩種情況：奇數(shù)+奇數(shù)，偶數(shù)+偶數(shù)。故P1=(1/2×1/2)+(1/2×1/2)=1/2，P2=(1/2×1/2)+(1/2×1/2)=1/2。故P1=P2。因此，本題答案選擇A選項。(本題也可按照概率的定義計算。)

　　62( 單選題 )

　　為了國防需要，A基地要運(yùn)載1480噸的戰(zhàn)備物資到1100千米外的B基地�，F(xiàn)在A基地只有一架“運(yùn)9”大型運(yùn)輸機(jī)和一列貨運(yùn)列車�！斑\(yùn)9”速度550千米每小時，載重能力為20噸，貨運(yùn)列車速度100千米每小時，運(yùn)輸能力為600噸，那么這批戰(zhàn)備物資到達(dá)B基地的最短時間為：

　　A. 53小時

　　B. 54小時

　　C. 55小時

　　D. 56小時

　　正確答案是 B

　　考點(diǎn)統(tǒng)籌問題

　　解析

　　由題意，運(yùn)輸機(jī)往返一次的時間為4小時，火車往返一次的時間為22小時。觀察選項可以發(fā)現(xiàn)最短時間均大于48小時，即可供火車往返2次，火車可運(yùn)送2×600=1200噸。故運(yùn)輸機(jī)需要運(yùn)輸280噸，需要280÷20=14次(需注意，最后一次為單程)，故總時間為13×4+2=54小時。因此，本題答案選擇B選項。

　　63( 單選題 )

　　某單位共有四個科室，第一科室20人，第二科室21人，第三科室25人，第四科室34人，隨機(jī)抽取一人到外地考察學(xué)習(xí)，抽到第一科室的概率是多少?

　　A. 0.3

　　B. 0.24

　　C. 0.2

　　D. 0.15

　　正確答案是 C

　　考點(diǎn)基礎(chǔ)公式型

　　解析

　　按照概率的定義：所求概率=20÷(20+21+25+34)=0.2。因此，本題答案選擇C選項。

　　64( 單選題 )

　　隨著臺灣自由行的開放，農(nóng)村農(nóng)民生活質(zhì)量的提高，某一農(nóng)村的農(nóng)民自發(fā)組織若干位同村農(nóng)民到臺灣旅行，其旅行費(fèi)用包括：個人辦理赴臺手續(xù)費(fèi)，在臺旅行的車費(fèi)平均每人503元，飛機(jī)票平均每人1998元，其他費(fèi)用平均每人1199元，已知這次旅行的總費(fèi)用是92000元，總的平均費(fèi)用是4600元，問：赴臺的總?cè)藬?shù)和個人辦理赴臺手續(xù)費(fèi)分別是多少?

　　A. 20人，900元

　　B. 21人，650元

　　C. 20人，700元

　　D. 22人，850元

　　正確答案是 A

　　考點(diǎn)整數(shù)類計算

　　解析

　　由題意，總?cè)藬?shù)=總費(fèi)用÷人均費(fèi)用=92000-4600=20人。個人辦理赴臺手續(xù)費(fèi)=4600-503-1998-1199=900元。因此，本題答案選擇A選項。

　　65( 單選題 )

　　每年三月某單位都要組織員工去A、B兩地參加植樹活動。已知去A地每人往返車費(fèi)20元，人均植樹5棵，去B地每人往返車費(fèi)30元，人均植樹3棵，設(shè)到A地員工有x人，A、B兩地共植樹y棵，y與x之間滿足y=8x-15，若往返車費(fèi)總和不超過3000元，那么，最多可植樹多少棵?

　　A. 489

　　B. 400

　　C. 498

　　D. 513

　　正確答案是 A

　　考點(diǎn)二元一次方程組

　　解析

　　由題意設(shè)去A地的人數(shù)為x人，B地的人數(shù)為b人，則總植樹棵樹y=8x-15=5x+3b，解得b=x-5，故總車費(fèi)=20x+30(x-5)=3000，解得x=63，b=58，總棵樹=63×5+58×3=489棵。因此，本題答案選擇A選項。

　　66( 單選題 )

　　有135人參加某單位的招聘，31人有英語證書和普通話證書，37人有英語證書和計算機(jī)證書，16人有普通話證書和計算機(jī)證書，其中一部分人有三種證書，而一部分人則只有一種證書。該單位要求必須至少有兩種上述證書的應(yīng)聘者才有資格參加面試。問至少有多少人不能參加面試?

　　A. 51

　　B. 50

　　C. 53

　　D. 52

　　正確答案是 C

　　考點(diǎn)三集合容斥

　　解析

　　由題意，欲使不能參加面試的人數(shù)至少，則參加的人數(shù)須盡可能多。即具有三種證書的人數(shù)為1人，故同時有兩種證書的人數(shù)至少為30+36+15=81人，能夠參加面試的總?cè)藬?shù)為1+81=82人，135-82=53人。因此，本題答案選擇C選項。

　　67( 單選題 )

　　一只掛鐘的秒針長30厘米，分針長20厘米，當(dāng)秒針的頂點(diǎn)走過的弧長約為9.42米時，分針的頂點(diǎn)約走過的弧長為多少厘米?

　　A. 6.98

　　B. 10.47

　　C. 15.70

　　D. 23.55

　　正確答案是 B

　　考點(diǎn)長度計算

　　解析

　　根據(jù)圓的周長公式：9.42米=n圈=n×2×3.14×0.3，解得n=5，即秒針走了5圈(分鐘)，此時分針走了(5/60)×2×3.14×20=10.47厘米。因此，本題答案選擇B選項。

　　68( 單選題 )

　　某果農(nóng)要用繩子捆扎甘蔗，有三種規(guī)格的繩子可供使用;長繩子1米，每跟能捆7根甘蔗;中等長度繩子0.6米，每根能捆5根甘蔗;短繩子0.3米，每根能捆3根甘蔗。果農(nóng)最后捆扎好了23根甘蔗。則果農(nóng)總共最少使用多少米的繩子?

　　A. 2.1米

　　B. 2.4米

　　C. 2.7米

　　D. 2.9米

　　正確答案是 B

　　考點(diǎn)不定方程

　　解析

　　花費(fèi)統(tǒng)籌，方案選擇。

　　長繩捆一根需要繩子1/7米;中繩捆一根需要繩子0.6/5米;短繩捆一根需要繩子0.3/3米

　　短繩子捆綁較為節(jié)省，盡可能的多利用短繩少用長繩，設(shè)長繩為x,中繩為y，短繩為z，則

　　7x+5y+3z=23，z，x最小，通過代入數(shù)值x=6,y=1,所以6×0.3+0.6=2.4。因此，本題答案選擇B選項。

　　69( 單選題 )

　　有A和B兩個公司想承包某項工程。A公司需要300天才能完工，費(fèi)用為1.5萬元/天。B公司需要200天就能完工，費(fèi)用為3萬元/天。綜合考慮時間和費(fèi)用等問題，在A公司開工50天后，B公司才加入工程。按以上方案，該項工程的費(fèi)用為多少?

　　A. 475萬元

　　B. 500萬元

　　C. 615萬元

　　D. 525萬元

　　正確答案是 D

　　考點(diǎn)賦值法計算

　　解析

　　工程問題。賦值工作總量為600，則A公司的效率為2，B公司的效率為3，A公司開工50天后，完成的工作量為50×2=100，剩余工作量為500，兩公司合作需要500÷(2+3)=100天，故總費(fèi)用=150×1.5+100×3=525萬元。因此，本題答案為D選項。

　　70( 單選題 )

　　某場羽毛球單打比賽采取三局兩勝制。假設(shè)甲選手在每局都有80%的概率贏乙選手，那么這場單打比賽甲有多大的概率戰(zhàn)勝乙選手：

　　A. 0.768

　　B. 0.800

　　C. 0.896

　　D. 0.924

　　正確答案是 C

　　考點(diǎn)分類分步類

　　解析

　　概率問題。分析甲獲勝的情況可得：所求概率=0.8×0.8+0.8×0.2×0.8+0.2×0.8×0.8=0.896。因此，本題答案為C選項。