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2009年MBA聯(lián)考數(shù)學(xué)輔導(dǎo)解題思路之特值法

時(shí)間:2009-01-22 22:44:00   來(lái)源:無(wú)憂考網(wǎng)     [字體: ]
特值法
   顧名思義,特值法就是找一些符合題目要求的特殊條件解題。
   例:f(n)=(n+1)^n-1(n為自然數(shù)且n>1),則f(n)
   (A)只能被n整除
   (B)能被n^2整除
   (C)能被n^3整除
   (D)能被(n+1)整除
   (E)A、B、C、D均不正確
   解答:令n=2和3,即可立即發(fā)現(xiàn)f(2)=8,f(3)=63,于是知A、C、D均錯(cuò)誤,而對(duì)于目前五選一的題型,E大多情況下都是為了湊五個(gè)選項(xiàng)而來(lái)的,所以,一般可以不考慮E,所以,馬上就可以得出答案為B。
   例:在等差數(shù)列{an}中,公差d≠0,且a1、a3、a9成等比數(shù)列,則(a1+a3+a9)/(a2+a4+a10)等于
   (A)13/16
   (B)7/8
   (C)11/16
   (D)-13/16
   (E)A、B、C、D均不正確
   解答:取自然數(shù)列,則所求為(1+3+9)/(2+4+10),選A。
   例:C(1,n)+3C(2,n)+3^2C(3,n)+……+3^(n-1)C(n,n)等于
   (A)4^n
   (B)3*4^n
   (C)1/3*(4^n-1)
   (D)(4^n-1)/3
   (E)A、B、C、D均不正確
   解答:令n=1,則原式=1,對(duì)應(yīng)下面答案為D。
   例:已知abc=1,則a/(ab+a+1)+b/(bc+b+1)+c/(ac+c+1)等于
   (A)1
   (B)2
   (C)3/2
   (D)2/3
   (E)A、B、C、D均不正確
   解答:令a=b=c=1,得結(jié)果為1,故選A。
   例:已知A為n階方陣,A^5=0,E為同階單位陣,則
   (A)IAI>0
   (B)IAI<0
   (C)IE-AI=0
   (D)IE-AI≠0
   (E)A、B、C、D均不正確
   解答:令A(yù)=0(即零矩陣),馬上可知A、B、C皆錯(cuò),故選D。