一、選擇題:
1-5 DADBC 6-10 BACDC 11-15 CADDA 16-17 B
二、填空題:
(18) 1 (19) (20) 9.2 (21)
三、解答題:
(22)解:(1)由已知條件可設直角三角形的三邊長分別為
a-d,a,a+d,其中
則(a+d)2=a2+ (a-d)2
a=4d
三邊長分別為3d,4d,5d,
,d=1.
故三角形的三邊長分別為3,4,5,
公差d=1. ……6分
(II)以3為首項,1為公差的等差數(shù)列通項為
an=3+(n-1),
3+(n-1)=102,
n=100,
故第100項為102, ……12分
(23)解:(I)f’(x)=4x3-4x
f’(2)=24,
所求切線方程為y-11=24(x-2),即24x-y-37=0. ……6分
(II)令f’(x)=0,解得
x1=-1, x2=0, x3=1,
當x變化時,f’(x), f(x)的變化情況如下表:
x ( ,-1)
-1 (-1,0) 0 (0,1) 1 (1, ,)
f’(x) — 0 + 0 — 0 +
f(x)
2
3
2
f(x)的單調增區(qū)間為(-1,0),(1, ,),單調減區(qū)間為( ,-1),(0,1)。
……12分
(24)解:由正弦定理可知
,則
……6分
……12分
(25)解(I)由已知
所以|OF|= . ……4分
(II)設P點的橫坐標為x,( )
則P點的縱坐標為 ,
OFP的面積為
解得x=32,
故P點坐標為(32,4)或(32,4)。