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2015年考研數(shù)學(xué)大綱解析五:極限計算

時間:2014-09-13 15:41:00   來源:無憂考網(wǎng)     [字體: ]
一.考綱要求
  2015年的考綱相比較去年考綱沒有什么變化?季V對數(shù)學(xué)一,數(shù)學(xué)二,數(shù)學(xué)三的要求也是不一樣的。數(shù)學(xué)一和數(shù)學(xué)二依然要求對極限的概念和性質(zhì)上有深刻的理解,那么這意味著2015年真題中有可能出現(xiàn)對極限定義和性質(zhì)的考查,而數(shù)學(xué)三在這方面要求的不高。但是在計算方面,考綱重點強(qiáng)調(diào)了等價無窮小替代和洛必達(dá)法則,希望引起數(shù)學(xué)一,二,三考生的注意。在極限計算的其它方面,考綱明確要求掌握兩個重要極限及極限存在的兩個準(zhǔn)則:夾逼定理和單調(diào)有界。從往年的真題分析來看,極限存在的兩個準(zhǔn)則在數(shù)學(xué)一和數(shù)學(xué)二中考查的較多,而數(shù)學(xué)三重點考查的是等價無窮小替代和洛必達(dá)法則。
  二.題型分析
  通過對往年真題的分析,我們發(fā)現(xiàn)有關(guān)極限的計算是每年的必考題。題型一般來說是不固定的,但是大致分布在選擇題和解答題上。
  三.復(fù)習(xí)方法
  同學(xué)們通過暑期的強(qiáng)化復(fù)習(xí),對極限計算的基本方法的掌握應(yīng)該沒有太大問題。那么針對考綱的要求,我認(rèn)為同學(xué)們主要問題在體系的建立上。很多同學(xué)往往知道一些極限計算的方法,但是不能夠很有邏輯的把方法羅列出來,所以在三階,同學(xué)們主要解決的是考綱化的知識體系。具體來說,同學(xué)們應(yīng)該知道四則運算法則是貫穿到所有的極限計算方法之中,然后知道考查最多的是等價無窮小替代和洛必達(dá)法則,接著是兩個重要極限和單側(cè)極限,隨后是夾逼定理和單調(diào)有界。值得提醒的是針對數(shù)學(xué)一和數(shù)學(xué)二的同學(xué)來說,泰勒定理求極限也是非常重要的。最后,同學(xué)們可以把定積分定義,導(dǎo)數(shù)定義等方法補(bǔ)充一下就行了。