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一、選擇題(每題3分，共30分)
1、下列函數(shù)中，自變量x的取 值范圍是x>1且x≠3的是( )
A. B. C. D.
2、已知正比例函數(shù)圖像經(jīng)過點(1，-3)，則下列點不在這個函數(shù)圖象上的是( )
A.(0，0) B.(2，-6) C.(5，-1.5) D.(m , -3m)
3、若a為實數(shù)，則 的化簡結果正確的是( )
A. B. C. D.0
4、如果一個正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過不同象限的兩點A(2，m)，B(n，3)，那么一定有( )
A.m>0，n>0 B.m>0，n<0 C.m<0，n>0 D.m<0，n<0
5、如圖，A,B兩個電話機離電話線 l的距離分別是3米，5米，CD=6米，若由l上一點分別向A,B連線，最短為( )
A.11米 B.10米 C.9米 D.8米
(第5題) (第6題) (第8題)
6、如圖，2×2的方格中，小正方形的邊長是1，點A、B、C都在格點上，則AB邊上的高長為( )
A. B. C. D.
7、若正比例函數(shù)y=(1-4m)x的圖象經(jīng)過點A(x ，y )和點B(x ，y )，當x y ，則m的取值范圍是( )
A.m<0 B.m>0 C.m< D.m>
8、如圖是a、b、c三種物質的質量跟體積的關系圖，由圖可知，這三種物質的密度( )
A.物質a B.物質b C.物質c D.一樣大
9、如圖，是一對變量滿足的函數(shù)關系的圖象，有下列3個不同的問題情境：
①小明騎車以400米/分的速度勻速騎了5分，在原地休息了4分，然后 以500米/分的速度勻速騎回出發(fā)地，設時間為x分，離出發(fā)地的距離為y千米;
②有一個容積為6升的開口空桶，小亮以1.2升/分的速度勻速向這個空桶注水，注5分后停止，等4分后，再以2升/分的速度勻速倒空桶中的水，設時間為x分，桶內的水量為y升;
③矩形ABCD中，AB=4，BC =3，動點P從點A出發(fā)，依次沿對角線AC、邊CD、邊DA運動至點A停止，設點P的運動路程為x，當點P與點A不重合時，y=S△ABP;當點P與點A重合時，y=0.其中，符合圖中所示函數(shù)關系的問題情境的個數(shù)為( )
A .1個 B.2個 C.3個 D.0個
(第9題) (第10題) (第12題)
10、如圖，平面直角坐標系中，已知直線y=x上一點P(1，1)，C為y軸上一點，連接PC，線段PC繞點P順時針旋轉90°至線段PD，過點D作直線AB⊥x軸，垂足為B，直線AB與直線y=x交于點A，且BD=2AD，連接CD，直線CD與直線y=x交于點Q，則點Q的坐標為( )
A.( ， ) B.(3,3) C. ( ， ) D.( ， )
二、填空題(每題3分，共18分)
11、已知實數(shù)a滿足 ，則 .
12、如圖，在菱形ABCD中，∠B=∠EAF=60°，∠BAE=20°，則∠CEF的度數(shù)是 .
(第13題) (第14 題) (第15題) (第16題)
13、如圖，矩形紙片ABCD中，AB=2cm，點E在BC上，且AE=EC ,若將紙片沿AE折疊，點B恰好落在AC上，則AC的長是
14、如圖，點A在線段BG上，四邊形ABCD和四邊形DEFG都是正方形，面積分別是5和9，則△CDE的面積為 .
15、如圖，點B，C分別在直線y=2x和y=kx上，點A，D是x軸上兩點，已知 四邊形ABCD是正方形，則k值為________.
16、如圖，點P是正方形ABCD內的一點，連接PA,PB,PC,若PA=2，PB=4,∠APB=135°，則PC= .
三、解答題
17.(7分)已知x+y=4,xy=2,求 的值。
18、(8分)如圖，在□ABCD中，分別以AD、BC為邊向內作等邊三角形DAE和等邊三角形BCF,連接BE,DF.
求證：四邊形BEDF是平行四邊形。
19、(9分)將長為20cm,寬為10cm的長方形白紙，按如圖所示的方法粘貼起來，粘合部分的寬為2cm .設x張白紙粘合后的紙條總長度為ycm,
(1)求y與x之間的函數(shù)關系式，并畫出函數(shù)圖象，
(2)若x=20，求紙條的面積.
海拔高度/m 0 100 200 300 400 ...
平均氣溫/
22 21.5 21 20.5 20 ...
20、(8分)如圖，在矩形ABCD中，對角線BD的垂直平分線MN與AD相交于點M，與BC相交于點N，與BD相交于點O，連接BM、DN.
(1)求證：四邊形BMDN是菱形;
(2)若AB=4，AD=8，求MD的長。
