1. 已知集合A={ }， ，則 ▲ .
2. 已知復數(shù) (i為虛數(shù)單位),則 的實部為 ▲ .
3. 右圖是一個算法流程圖,則輸出的 的值是 ▲ .
4. 從1,2,3,6這4個數(shù)中一次隨機地取2個數(shù),則所取2個數(shù)的乘積為6的概率是 ▲ .
5. 已知函數(shù) 與 (0≤ ),zxxk它們的圖象有一個橫坐標為 的交點,則 的值是 ▲ .
6. 設(shè)抽測的樹木的底部周長均在區(qū)間[80,130]上,其頻率分布直方圖如圖所示,則在抽測的60株樹木中,有 ▲ 株樹木的底部周長小于100cm.
7. 在各項均為正數(shù)的等比數(shù)列 中, ,則 的值是 ▲ .
8. 設(shè)甲、乙兩個圓柱的底面分別為 ， ，體積分別為 ， ，若它們的側(cè)面積相等，且 ，則 的值是 ▲ .
9. 在平面直角坐標系 中,直線 被圓 截得的弦長為 ▲ .
10. 已知函數(shù) 若對于任意 ,都有 成立,則實數(shù) 的取值范圍是 ▲ .
11. 在平面直角坐標系 中，若曲線 (a，b為常數(shù)) zxxk過點 ，且該曲線在點P處的切線與直線 平行，則 的值是 ▲ .
12. 如圖，在平行四邊形 中，已知 ， ， ， ，則 的值是 ▲ .
13. 已知 是定義在R上且周期為3的函數(shù),當 時, .若函數(shù) 在區(qū)間 上有10個零點(互不相同),則實數(shù) 的取值范圍是 ▲ .
14. 若△ 的內(nèi)角滿足 ,則 的最小值是 ▲ .
二、解答題：本大題共6小題，共計90分．請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，學科網(wǎng)解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
15.(本小題滿分14分)
已知 , .
(1)求 的值；
(2)求 的值.
16.(本小題滿分14分)
如圖，在三棱錐 中， ，E，F(xiàn)分zxxk別為棱 的中點.已知 ,
求證: (1)直線 平面 ；
(2)平面 平面 .
17.(本小題滿分14分)
如圖,在平面直角坐標系 中, 分別是橢圓 的左、右焦點，頂點 的坐標為 ，連結(jié) 并延長交橢圓于點A，過點A作 軸的垂線交橢圓于另一點C，連結(jié) .
(1)若點C的坐標為 ,且 ,求橢圓的方程；
(2)若 求橢圓離心率e的值.
18.(本小題滿分16分)
如圖,為了保護河上古橋 ,規(guī)劃建一座新橋BC,同時設(shè)立一個圓形學科網(wǎng)保護區(qū).規(guī)劃要求:新橋BC與河岸AB垂直;保護區(qū)的邊界為圓心M在線段OA上并與BC相切的圓.且古橋兩端O和A到該圓上任意一點的距離均不少于80m. 經(jīng)測量，點A位于點O正北方向60m處, 點C位于點O正東方向170m處(OC為河岸), .
(1)求新橋BC的長；
(2)當OM多長時,圓形保護區(qū)的面積？
19.(本小題滿分16分)
已知函數(shù) ,其中e是自然對數(shù)的底數(shù).
(1)證明: 是R上的偶函數(shù)；
(2)若關(guān)于 的不等式 ≤ 在 上恒成立，學科網(wǎng)求實數(shù) 的取值范圍；
(3)已知正數(shù) 滿足：存在 ，使得 成立.試比較 與 的大小，并證明你的結(jié)論.
20.(本小題滿分16分)
設(shè)數(shù)列 的前 項和為 .若對任意正整數(shù) ，學科網(wǎng)總存在正整數(shù) ，使得 ，則稱 是“H數(shù)列”.
(1)若數(shù)列 的前n項和 ( N ),證明: 是“H數(shù)列”;
(2)設(shè) 是等差數(shù)列,其首項 ,公差 .若 是“H數(shù)列”,求 的值；
(3)證明：對任意的等差數(shù)列 ，總存在兩個“H數(shù)列” 和 ，使得
( N )成立.
