數(shù)學(xué)練習(xí)（一）
8、如圖3，在 中， ，點 為 所在
平面內(nèi)一點，且點 與 的任意兩個頂點構(gòu)成△PAB、△PBC、
△PAC均是等腰三角形，則滿足上述條件的所有點 的個數(shù)為（ ▲ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
11、如圖4，將直角邊長為5cm的等腰直角ΔABC繞點A逆時
針旋轉(zhuǎn)15° 后,得到ΔAB’C’,則圖中陰影部分的面積是 ▲ cm2
13、一個叫巴爾末的中學(xué)教師成功地從光譜數(shù)據(jù) 95 ，1612 ，2521 ，3632 ，… 中得到巴爾末公式，從而打開了光譜奧秘的大門，請你按照這種規(guī)律，寫出第n（n≥1）個數(shù)據(jù)是 ▲
18、已知Rt△ABC中，∠C=90º。
（1）根據(jù)要求作圖（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫畫法）
①作∠BAC的平分線AD交BC于D；
②作線段AD的垂直平分線交AB于E，交AC于F，垂足為H；
③連接ED。
（2）在（1）的基礎(chǔ)上寫出一對相似比不為1的相似三角形和一對全等三角形：
△________∽△________；△________≌△________。
22、已知反比例函 圖象過第二象限內(nèi)的點A（－2，m）AB⊥x軸于B，Rt△AOB面積為3
（1）求k和m的值；
（2）若直線y=ax+b經(jīng)過點A，并且經(jīng)過反比例函 的圖象上另一點C（n，－ ）
①求直線y=ax+b解析式；
②設(shè)直線y=ax+b與x軸交于M，求△AOC的面積；
24、如圖1，以矩形OABC的兩邊OA和OC所在的直線為x軸、y軸建立平面直角坐標(biāo)系， 點的坐標(biāo)為（3，0），C點的坐標(biāo)為（0，4）．將矩形OABC繞O點逆時針旋轉(zhuǎn)，使B點落在y軸的正半軸上，旋轉(zhuǎn)后的矩形為OA1B1C1，，BC、A1B1相交于點M．
（1）求點B1的坐標(biāo)與線段B1C的長；
（2）將圖1中的矩形OA1B1C1，沿y軸向上平移，如圖2，矩形PA2B2C2，是平移過程中的某一位置，BC、A2B2相交于點M1，點P運動到C點停止．設(shè)點P運動的距離為m，矩形PA2B2C2，與原矩形OABC重疊部分的面積為S，求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，并寫出m的取值范圍；
（3）如圖3，當(dāng)點P運動到點C時，平移后的矩形為PA3B3C3，．請你思考如何通過圖形變換使矩形PA3B3C3，與原矩形OABC重合，請簡述你的做法．
數(shù)學(xué)練習(xí)（一）參考答案
8、D 11、 253 6 13、(n＋2)2 (n＋2)2－4
18、（1）根據(jù)要求作圖（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫畫法）
①作∠BAC的平分線AD交BC于D正確； …………2分
②作線段AD的垂直平分線交AB于E，交AC于F，垂足為H正確； ……4分
③連接ED正確。 ………………5分
（沒有標(biāo)上字母應(yīng)適當(dāng)扣分，沒有作圖痕跡不給分）
（2）本題答案不
例：△AHF∽△ACD ………………6分
△AHF≌△AHE ………………7分
22、解：（1）依題意S△AOB＝12 OB•AB＝3 OB＝2
∴ AB＝3 ∴ m＝3 ………………2分
∴ A（－2，3），代入
∴ k＝－2×3＝－6 ………………4分
∴ k＝－6 m＝3
（2）① ∵ 雙曲線的解析式為 y＝－ 6x ，把（n，－ 32 ）代入
得：n＝－ 6－32 ＝ 4 ………………5分
∴ C （4，－ 32 ） A（－2，3） ………………6分
∵ 經(jīng)過A、C的直線為 y＝ax＋b 則：
………………7分
解得： ……………………9分
∴ y＝－34 x＋32 為所求直線的解析式 ………………10分
② y＝－34 x＋32 當(dāng)y＝0時x＝2 ∴ OM＝2 ……11分
∴ S△AOH＝12 ×2×3＝3 S△COM＝12 ×2×32 ＝32
∴ S△AOC＝S△AOM＋S△COM＝3＋32 ＝92 ………………12分
∴ △AOC的面積是92 面積單位
24、解：（1）如圖1，∵ ，
∴ 點 的坐標(biāo)為 ． …………3分
．…………4分
（2） 在矩形 沿 軸向上平移到 點與 點
重合的過程中，點 運動到矩形 的邊
上時，求得 點移動的距離m＝115 …5分
當(dāng) 0≤m＜115 時，
如圖2，由 ，
得 CM1＝3＋3m4
即 y＝－38 (m＋1)2＋6
（或y＝－38 m2－34 m＋458 ）． …………7分
當(dāng) 115 ≤m ≤4時，
y＝S△PCM＝23 (m－4)2
（或y＝23 m2－163 m＋323 ）． ……………10分
（3）本題答案不
例：把矩形 繞 點順時針旋轉(zhuǎn)，使點 與點 重合，再沿 軸向下平移4個單位長度． ………………12分
（提示：本問只要求整體圖形的重合，不必要求圖形原對應(yīng)點的重合．）
