一、本章知識結(jié)構(gòu)梳理
二、方法指引
1、證明兩個三角形全等的基本思路：
(1)已知兩邊
(2)已知一邊一角
(3)已知兩角
2、角平分線的性質(zhì)為：(如右圖)
________________________________________
用法：∵ _____________;_________;_________
∴QD=QE
3、角平分線的判定：
_____________________________________
用法：∵_(dá)____________;_________;_________
∴ 點Q在∠AOB的平分線上
三、找對應(yīng)角、對應(yīng)邊
1. 如果ΔABC≌ΔDEF，則AB的對應(yīng)邊是_____，AC的對應(yīng)邊是_____，∠C的對應(yīng)角是_____，∠DEF的對應(yīng)角是_____.
2.已知△ABE≌△DCE，AE=2 cm，BE=1.5 cm，∠A=25°，∠B=48°;那么DE=___ __cm，EC=_____cm，∠C=_____°;∠ D=_____°
2.全等三角形的判定方法
1.如圖，在 中, ，D、 E分別為AC、AB上的點，且AD=BD,AE=BC,DE=DC.求證：DE⊥AB。
2.已知：如圖3-5，AB=AD ，AC=AE，∠1=∠2.
求證：B C =DE.
3.已知：如圖6- 7，AD=AE，AB=AC，∠DAE=∠BAC.
求證：BD=CE.
4.已知ΔABC≌ΔA'B'C'，AD、A'D'分別是ΔABC和ΔA'B'C'的角平分線.請證明AD=A'D';
5.已知：如圖5-3，AB⊥BD，CD⊥BD，AD=BC.
求證：(1)AB=DC：(2)AD∥BC.
6.已知：如圖5-4，AC=BD，AD⊥AC，
BC⊥BD.求證：AD=BC;
3.角平分線的性質(zhì)和判定
1. 平分 ， ，那么 點到直線 的距離是 cm.
2.已知：如圖9-4，在ΔABC中，BD、CE分別平分∠ABC、∠ACB，且BD、CE交于點O，過O作OP⊥BC于P，OM⊥AB于M，ON⊥AC于 N，則OP、OM、ON的大小關(guān)系為_____.
3.已知：如圖8-5，△ABC中，AB=AC，D是BC的中點，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F.
求證 ：DE=DF.
4.畫圖題
1.已知：如圖8-2，∠AOB.
求作：∠AOB的平分線OC.
2.已知：△ABC.
求作：點P，使得點P在△ABC內(nèi)， 且到三邊AB、BC、CA的距離相等.
3.已知：如圖8-8，直線l1，l2，l3表示三條相互交叉的公路，現(xiàn)要建一個塔臺，若要求它到三條公路的距離都相等，試問：
(1)可選擇的地點有幾處?
(2)你能畫出塔臺的位置嗎?
