一、目標導航
1.相似三角形的定義:三角對應相等，三邊對應成比例的兩個三角形叫做相似三角形;
2.相似三角形的對應角相等，對應邊成比例.
二、基礎過關
1.如果兩個三角形的相似比為1，那么這兩個三角形________.
2.若△ABC∽△A/B/C/相似，一組對應邊的長為AB=3 cm，A/B/= 4 cm，那么△A/B/C/與△ABC的相似比是________.
3.若△ABC的三條邊長的比為3∶5∶6，與其相似的另一個△A B C 的最小邊長為12 cm，那么△A B C 的邊長是________.
4.兩個三角形相似，其中一個三角形兩個內角分別是 ，那么另一個三角形的角為 度，最小角為 度.
三、能力提升
5.已知△ABC的三條邊長分別為3 cm，4 cm，5 cm，△ABC∽△A/B/C/，那么△A/B/C/的形狀是______，又知△A/B/C/的邊長為20 cm，那么△A/B/C/的面積為________.
6.如圖，△ABC∽△ADE，AE=3，EC=5，DE=1.2，則
BC的長度為 .
7.下列說法正確的是( )
A.相似三角形一定全等 B.不相似的三角形不一定全等
C.全等三角形不一定是相似三角形 D.全等三角形一定是相似三角形
8.下列命題錯誤的是( )
A.兩個全等的三角形一定相似 B.兩個直角三角形一定相似
C.兩個相似三角形的對應角相等，對應邊成比D.相似的兩個三角形不一定全等
9.若△ABC∽△DEF，它們的周長分別為6 cm和8 cm，那么下式中一定成立的
是( )
A.3AB=4DE B.4AC=3DE
C.3∠A=4∠D D.4(AB+BC+AC)=3(DE+EF+DF)
10.若△ABC∽△A/B/C/，∠A=55°，∠B=100°，那么∠C/的度數(shù)是( )
A.55° B.100° C.25° D.不能確定
11.把△ABC的各邊分別擴大為原來的3倍得到△A′B′C′，下列結論不成立的是( )
A.△ABC∽△A′B′C′ B.△ABC與△A′B′C′的各對應角相等
C.△ABC與△A′B′C′的相似比為 D.△ABC與△A′B′C′的相似比為
12.已知△ABC的三邊長分別為 ， ，2，△A′B′C′的兩邊長分別是1和 ，如果△ABC與△A B C 相似，那么△A B C 的第三邊長應該是 ( )
A. B. C. D.
13.一個鋼筋三角架三 長分別為20cm，50cm，60cm，現(xiàn)要再做一個與其相似的鋼筋三角架，而只有長為30cm和50cm的兩根鋼筋，要求以其中的一根為一邊，從另一根截下兩段(允許有余料)作為另兩邊，則不同的截法有 ( )
A.一種 B.兩種 C.三種 D.四種
14.△ABC中，AB=12 cm，BC=18 cm，AC=24 cm，若△A/B/C/∽△ABC，且△A/B/C/的周長為81 cm.求△A/B/C/各邊的長.
四、聚沙成塔
如圖，分別取等邊三角形ABC各邊的中點D、E、F，得△DEF.若△ABC的邊長為a.
⑴△DEF與△ABC相似嗎?如果相似，相似比是多少?
⑵分別求出這兩個三角形的面積.
⑶這兩個三角形的面積比與邊長之比有什么關系嗎?
4.5相似三角形
1.全等;2.4:3;3.24cm;4.80，40;5.直角三角形，96cm ;6.3.2;7.D;8.B;9.D;10.C;11.C;12.A;13.B;
14.A/B/=18cm，B/C/=27cm，A/C/=36cm;15.⑴相似，1:2.⑵分別為 和 .
⑶面積之比等于邊長之比的平方.
