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2013八年級暑假作業(yè)數(shù)學訓練

時間:2013-07-08 14:52:00   來源:無憂考網     [字體: ]
以下是®無憂考網為大家整理的關于2013八年級暑假作業(yè)數(shù)學訓練的文章,供大家學習參考!
一、 選擇題

下面各題均有四個選項,其中只有一個是符合題意的.

1. 9的算術平方根是

A.-9 B.9     C.3     D.±3

2. 如圖,由幾個小正方體組成的立體圖形的俯視圖是

3. 下列運算正確的是

A. B. C. D.

4. 拋擲一枚質地均勻的正方體骰子,骰子的六個面上分別刻有1到6的點數(shù),擲得朝上一面的點數(shù)為奇數(shù)的概率為

A. B. C. D.

5. 如果一個多邊形的內角和是其外角和的2倍,那么這個多邊形是

A.六邊形 B.五邊形 C.四邊形 D.三角形

6. 在社會實踐活動中,某同學對甲、乙、丙、丁四個城市一至五月份的香蕉價格進行調查.四個城市5個月香蕉價格的平均值均為3.50元,方差分別為 =18.3, =17.4, =20.1, =12.5.一至五月份香蕉價格最穩(wěn)定的城市是

A.甲 B.乙 C.丙 D.丁

7. 如圖,在平行四邊形 中, 為 的中點, 的周長為1,則 的周長為

A.1 B.2 C.3 D.4

8. 如右圖,正方形 的頂點 , ,

頂點 位于第一象限,直線 將正

方形 分成兩部分,記位于直線 左側陰影部分的面

積為S ,則S關于t的函數(shù)圖象大致是

二、填空題

9. 使二次根式 有意義的 的取值范圍是 .

10. 一個扇形的圓心角為120°,半徑為1,則這個扇形的弧長為 .

11. 觀察下列等式: 1=1,

2+3+4=9,

3+4+5+6+7=25,

4+5+6+7+8+9+10=49,

……

照此規(guī)律,第5個等式為 .

12. 如圖,正方形ABCD內接于⊙O,⊙O的半徑為2,以圓心O為頂點作 ∠MON,

使∠MON=90°,OM、ON分別與⊙O交于點E、F,與正方形ABCD的邊交于點G、H, 則由OE、OF、EF⌒及正方形ABCD的邊圍成的圖形(陰影部分)的面積

S= .

三、解答題

13. 計算: .

14. 解方程組

15. 已知:如圖,∠ABC=∠DCB,BD、CA分別是∠ABC、∠DCB 的平分線.

求證:AB=DC.

16. 先化簡,再求值: ,其中 . 17. 列方程或方程組解應用題:

小明家有一塊長8m、寬6m的矩形空地,現(xiàn)準備在該空地上建造一個十字花園(圖中陰影部分),并使花園面積為空地面積的一半,小明設計了如圖的方案,請你幫小明求出圖中的 值.

18. 如圖,在平面直角坐標系 中,直線AB與反比例函數(shù) 的圖像交于點A(-3,4),AC⊥ 軸于點C.

(1)求此反比例函數(shù)的解析式;

(2)當直線AB繞著點A轉動時,與 軸的交點為B(a,0),

并與反比例函數(shù) 圖象的另一支還有一個交點的情形下,求△ABC的面積S與 之間的函數(shù)關系式.并寫出自變量 的取值范圍.

四、解答題

19.在母親節(jié)來臨之際,某校團委組織了以“學會生存,感恩父母”為主題的教育活動,在學校隨機調查了若干名同學平均每周在家做家務的時間,統(tǒng)計并制作了如下的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計圖:

組別 做家務的時間 頻數(shù) 頻率

A 1≤t<2 3 0.06

B 2≤t<4 20 c

C 4≤t<6 a 0.30

D 6≤t<8 8 b

E t≥8 4 0.08

根據上述信息回答下列問題:

(1)a= ,b= ;

(2)在扇形統(tǒng)計圖中,B組所占圓心角的度數(shù)為 ;

(3)全校共有1000名學生,估計該校平均每周做家務時間不少于4小時的學生約有多少人?

20. 如圖,在平行四邊形 中, , , 于點 , ,求 的值.

21.如圖,在矩形ABCD中,點O在對角線AC上,以OA長為

半徑的 與AD,AC分別交于點E,F(xiàn),∠ACB=∠DCE .

(1)請判斷直線CE與 的位置關系,并證明你的結論;

(2)若 DE:EC=1: , ,求⊙O的半徑.

22. 閱讀并回答問題:

小亮是一位刻苦學習、勤于思考、勇于創(chuàng)新的同學.一天他在解方程 時,突發(fā)奇想: 在實數(shù)范圍內無解,如果存在一個數(shù)i,使 ,那么當 時,有 i,從而 i是方程 的兩個根.

據此可知:(1) i可以運算,例如:i3=i2•i=-1×i=-i,則i4= ,

i2011=______________,i2012=__________________;

(2)方程 的兩根為 (根用i表示).

五.解答題

23. 已知關于 的方程 .

(1) 若方程有兩個不相等的實數(shù)根,求 的取值范圍;

(2) 若正整數(shù) 滿足 ,設二次函數(shù) 的圖象與 軸交于 兩點,將此圖象在x軸下方的部分沿x軸翻折,圖象的其余部分保持不變,得到一個新的圖象.請你結合這個新的圖象回答:當直線 與此圖象恰好有三個公共點時,求出 的值(只需要求出兩個滿足題意的k值即可).

24. 已知:等邊 中,點O是邊AC,BC的垂直平分線的交點,M,N分別在直線AC, BC

上,且 .

(1) 如圖1,當CM=CN時, M、N分別在邊AC、BC上時,請寫出AM、CN 、MN三者之間的數(shù)量關系;

(2) 如圖2,當CM≠CN時,M、N分別在邊AC、BC上時,(1)中的結論是否仍然成立?若成立,請你加以證明;若不成立,請說明理由;

(3) 如圖3,當點M在邊AC上,點N在BC 的延長線上時,請直接寫出線段AM、CN 、MN三者之間的數(shù)量關系.

25.如圖,在平面直角坐標系 中,已知二次函數(shù) 的圖像與 軸交于點 ,與 軸交于A、B兩點,點B的坐標為

(1) 求二次函數(shù)的解析式及頂點D的坐標;

(2) 點M是第二象限內拋物線上的一動點,若直線OM把四邊形ACDB分成面積為1:2的兩部分,求出此時點 的坐標;

(3) 點P是第二象限內拋物線上的一動點,問:點P在何處時△ 的面積?面積是多少?并求出 此時點P的坐標.

參考答案:

一、選擇題(本題共32分,每小題4分)

題 號 1 2 3 4 5 6 7 8

答 案 C D B D A D B C

二、填空題(本題共16分,每小題4分)

題 號 9 10 11 12

答 案

三、解答題:(本題共30分,每小題5分)

13.解:原式=

=1 ……5分

14. 解: 得:

.……2分

將 代入 得: ,

……4分

……5分

15. 證明:∵ 平分 平分 ,

∴ ……2分

在 與 中,

……4分

.……5分

16. 解:原式= ……3分

當 時,原式= ……5分

17. 解:據題意,得 .

解得 .

不合題意,舍去.

.

18.解: (1)∵4=

∴ ……2分

(2)∵BC=a-(-3)=a+3 AC=4,

∴ ……4分

=2a+6 (a>-3)……5分

四、解答題(本題共20分,每小題5分)

19.解:(1) , ;……2分

(2) ;……3分

(3) (人)……5分

答:該校平均每周做家務時間不少于 小時的學生約有 人

20.解: 在△ABE中, , ,

∴BE=3,AE=4.

∴EC=BC-BE=8-3=5.

∵平行四邊形ABCD,

∴CD=AB=5.

∴△CED為等腰三角形.……2分

∴∠CDE=∠CED.

∵ AD//BC,

∴∠ADE=∠CED.

∴∠CDE=∠ADE.

在Rt△ADE中,AE=4,AD=BC=8,

21.解:(1)直線CE與 相切

證明:∵矩形ABCD ,

∴BC//AD,∠ACB=∠DAC.

∴ ……1分

連接OE,則

∴直線CE與 相切.

22.解:(1) 1, -i ……3分

(2)方程 的兩根為 和 ……5分

五.解答題(本題共22分,第23題7分,第24題7分,第25題8分)

23.解:(1)

.……2分

由題意得, >0且 .

∴ 符合題意的m的取值范圍是 的 一切實數(shù). ……3分

(2)∵ 正整數(shù) 滿足 ,

∴ m可取的值為1和2 .

又∵ 二次函數(shù) ,

∴ =2.……4分

∴ 二次函數(shù)為 .

∴ A點、B點的坐標分別為(-1,0)、(3,0).

依題意翻折后的圖象如圖所示.

由圖象可知符合題意的直線 經過點A、B.

可求出此時k的值分別為3或-1.……7分

注:若學生利用直線與拋物線相切求出k=2也是符合題意的答案.

24. 解: (1) ……2分

(2) ……3分

證明:過點O 作 易得

在邊AC上截得DN’=NE,連結ON’,

∵ DN’=NE,

OD=OE,

∠ODN’=∠OEN

……4分

∴ON’=OE. ∠DON’=∠NOE.

∴∠MOD+∠NOE=600.

∴∠MOD+∠DON’=600.

易證 .……5分

∴MN’=MN.

(3) ……7分

25.解:(1)由題意,得: …。。。。1分

解得:

所以,所求二次函數(shù)的解析式為: ……2分

頂點D的坐標為(-1,4).……3分

(2)易求四邊形ACDB的面積為9.

可得直線BD的解析式為y=2x+6

設直線OM與直線BD 交于點E,則△OBE的面積可以為3或6.

① 當 時,

易得E點坐標(-2,-2),直線OE的解析式為y=-x.

設M 點坐標(x,-x),

∴ ……4分

② 當 時,同理可得M點坐標.

∴ M 點坐標為(-1,4)……5分

(3)連接 ,設P點的坐標為 ,因為點P在拋物線上,所以 ,

所以 ……6分

……7分

因為 ,所以當 時, . △ 的面積有值 ……8分

所以當點P的坐標為 時,△ 的面積有值,且值為