（2）| |=

（A）2 （B）2 （C） （D）1

（3）設(shè)x，y滿足約束條件 ，則z=2x-3y的小值是

（A） （B）-6 （C） （D）-

（4）△ABC的內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,已知b=2，B= ，C= ，則△ABC的面積為

（A）2 +2 （B） （C）2 （D） -1

（5）設(shè)橢圓C： + =1(a＞b＞0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，P是C上的點(diǎn)PF2⊥F1F2，∠PF1F2=30。，則C的離心率為

（A） （B） （C） （D）

（6）已知sin2α= ，則cos2(α+ )=

（A） （B） （C） （D）

（7）執(zhí)行右面的程序框圖，如果輸入的N=4，那么輸出的S=

（A）1

（B）1+

（C）1+ + + +

（D）1+ + + +

（8）設(shè)a=log32,b=log52,c=log23,則

（A）a＞c＞b （B） b＞c＞a （C）c＞b＞a （D）c＞a＞b

（9）一個四面體的頂點(diǎn)在點(diǎn)間直角坐系O-xyz中的坐標(biāo)分別是（1，0，1），（1，1，0），（0，1，1），（0，0，0），畫該四面體三視圖中的正視圖時，以zOx平面為投影面，則得到的正視圖可為

（A） （B） （C） （D）

( 10)設(shè)拋物線C:y2=4x的焦點(diǎn)為F，直線L過F且與C交于A, B兩點(diǎn).若|AF|=3|BF|，則L的方程為

（A） y=x-1或y=-x+1 （B）y= （X-1）或y=- （x-1）

（C）y= （x-1）或y=- （x-1） （D）y= （x-1）或y=- （x-1）

（11）已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+c ，下列結(jié)論中錯誤的是

（A）

（B）函數(shù)y=f（x）的圖像是中心對稱圖形

（C）若x0是f（x）的極小值點(diǎn)，則f（x）在區(qū)間（-∞，x0）單調(diào)遞減

（D）若x0是f(x)的極值點(diǎn)，則f’（ x0）=0

（12）若存在正數(shù)x使2x（x-a）＜1成立，則a 的取值范圍是

（A）（-∞，+∞） （B）(-2, +∞) (C)(0, +∞) (D)（-1，+∞）

第Ⅱ卷

本卷包括必考題和選考題兩部分。第13題-第21題為必考題，每個試題考生都必須作答。第22題-第24題為選考題，考生根據(jù)要求作答。

二．填空題：本大題共4小題，每小題5分。

（13）從1，2，3，4，5中任意取出兩個不同的數(shù)，其和為5的概率是________.

（14）已知正方形ABCD的邊長為2，E為CD的 中點(diǎn)，則 =________.

(15)已知正四棱錐O-ABCD的體積為 ，底面邊長為 ，則以O為球心，OA為半徑的球的表面積為________.

(16)函數(shù) 的圖像向右平移 個單位后，與函數(shù)y=sin（2x+ ）的圖像重合，則 =___________.

三.解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。

（17）（本小題滿分12分）

已知等差數(shù)列｛an｝的公差不為零，a1=25，且a1，a11，a13成等比數(shù)列。

（Ⅰ）求｛an｝的通項公式；

（Ⅱ）求a1+a4+a7+…+a3n-2.

（18）（本小題滿分12分）

如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中，D,E分別是AB，BB1的中點(diǎn).

（1） 證明： BC1//平面A1CD;

（2） 設(shè)AA1= AC=CB=2，AB= ，求三棱錐C一A1DE的體積.

（19）（本小題滿分12分）

經(jīng)銷商經(jīng)銷某種農(nóng)產(chǎn)品，在一個銷售季度內(nèi)，每售出It該產(chǎn)品獲利潤500元，未售

出的產(chǎn)品，每It虧損300元.根據(jù)歷史資料，得到銷售季度內(nèi)市場需求量的頻率分布直圖，如右圖所示.經(jīng)銷商為下一個銷售季度購進(jìn)了130t該農(nóng)產(chǎn)品.以X（單位：t≤100≤X≤150)表示下一個銷售季度內(nèi)的市場需求量，T(單位:元)表示下一個銷售季度內(nèi)經(jīng)銷該農(nóng)產(chǎn)品的利潤.

（Ⅰ）將T表示為X的函數(shù)；

（Ⅱ）根據(jù)直方圖估計利潤T不少于57000元的概率.

（20） (本小題滿分12分)

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，己知圓P在x軸上截得線段長為2 ，在Y軸上截得線

段長為2 .

（Ⅰ）求圓心P的軌跡方程;

（Ⅱ）若P點(diǎn)到直線y=x的距離為 ，求圓P的方程.

（21）(本小題滿分12分)

己知函數(shù)f(X) = x2e-x

(I)求f(x)的極小值和極大值；

(II)當(dāng)曲線y = f(x)的切線l的斜率為負(fù)數(shù)時，求l在x軸上截距的取值范圍.

請從下面所給的22,23,24三題中選定一題作答.并用2 B鉛筆在答題卡上將所選題目對應(yīng)的題號方框涂黑，按所涂題號進(jìn)行評分;不涂、多涂均按所答第一題評分;多答按所答第一題評分。

(22) (本小題滿分10分)選修4-1:幾何證明選講

如圖，CD為△ABC外接圓的切線，AB的延長線交直線CD于點(diǎn)D， E，F分別為弦AB與弦AC上的點(diǎn)，且BC·AE=DC·AF，B, E, F,C四點(diǎn)共圓。

(I) 證明：CA是△ABC外接圓的直徑;

(II) 若DB=BE=EA.求過B, E, F,C四點(diǎn)的圓的面積與△ABC外接圓面積的比值.

（23）(本小題滿分10分)選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知動點(diǎn)P. Q都在曲線C: （t為參數(shù)）上，對應(yīng)參數(shù)分別為t=a與t=2a（0π），M為PQ的中點(diǎn)。