以下是©無憂考網(wǎng)為大家整理的關(guān)于小學(xué)一年級(jí)奧數(shù)試題變相解題的文章，供大家學(xué)習(xí)參考！
一個(gè)水池，底部安有一個(gè)常開的排水管，上部安有若干個(gè)同樣粗細(xì)的進(jìn)水管，當(dāng)打開4個(gè)進(jìn)水管時(shí)需要5小時(shí)才能注滿水池；當(dāng)打開2個(gè)進(jìn)水管時(shí)，需要15小時(shí)才能注滿水池；現(xiàn)在需要在2小時(shí)內(nèi)將水池注滿，那么至少要打開多少個(gè)進(jìn)水管？
分析本題沒給出排水管的排水速度，因此必須找出排水管與進(jìn)水管之間的數(shù)量關(guān)系，才能確定至少要打開多少個(gè)進(jìn)水管.
解：本題是具有實(shí)際意義的工程問題，因沒給出注水速度和排水速度，故需引入?yún)?shù).設(shè)每個(gè)進(jìn)水管1小時(shí)注水量為a，排水管1小時(shí)排水量為b，根據(jù)水池的容量不變，我們得方程（4a-b）×5=（2a-b）×15，化簡(jiǎn)，得：
4a-b=6a-3b，即a=b.
這就是說，每個(gè)進(jìn)水管1小時(shí)的注水量等于排水管1小時(shí)的排水量.
再設(shè)2小時(shí)注滿水池需要打開x個(gè)進(jìn)水管，根據(jù)水池的容量列方程，得
�。▁a-a）×2＝（2a-a）×15，
化簡(jiǎn)，得2ax-2a=15a，
即2xa=17a.（a≠0）
所以x=8.5
因此至少要打開9個(gè)進(jìn)水管，才能在2小時(shí)內(nèi)將水池注滿.
注意：x=8.5，這里若開8個(gè)水管達(dá)不到2小時(shí)內(nèi)將水池注滿的要求；開8.5個(gè)水管不切實(shí)際.因此至少開9個(gè)進(jìn)水管才行.
以上是書中給出的解法,考慮到此解法不適合給小學(xué)孩子講,所以把此題當(dāng)作牛吃草問題來講的.
把進(jìn)水管看成"牛",排水管看成"草",滿池水就是"老草"
排水管速：（2×15－4×5）÷（15－5）=1
滿池水（路程差）：(2－1）×15=15或(4－1）×5=15
幾個(gè)進(jìn)水管：15÷2＋1=8.5（個(gè))
我和學(xué)生都有個(gè)好習(xí)慣，解完一道題后要反思，這道題既然是工程問題，那么，可不可以用工程問題的解法來做呢？之后在課堂上當(dāng)時(shí)做了嘗試，結(jié)果答案是肯定的！
當(dāng)打開4個(gè)進(jìn)水管時(shí)，需要5小時(shí)才能注滿水池，那么4個(gè)進(jìn)水管和1個(gè)排水管的效率就是1/5。
當(dāng)打開2個(gè)進(jìn)水管時(shí)，需要15小時(shí)才能注滿水池，那么2個(gè)進(jìn)水管和1個(gè)排水管的效率就是1/15。
兩者之間差了（4－2=）2個(gè)進(jìn)水管的效率，于是1個(gè)進(jìn)水管的效率是：
�。�1/5－1/15）÷（4－2）=1/15
1個(gè)排水管的效率是：
4×1/15－1/5=1/15或者2×1/15－1/15=1/15
現(xiàn)在需要在2小時(shí)內(nèi)將水池注滿，那么至少要打開多少個(gè)進(jìn)水管？
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一個(gè)水池，底部安有一個(gè)常開的排水管，上部安有若干個(gè)同樣粗細(xì)的進(jìn)水管，當(dāng)打開4個(gè)進(jìn)水管時(shí)需要5小時(shí)才能注滿水池；當(dāng)打開2個(gè)進(jìn)水管時(shí)，需要15小時(shí)才能注滿水池；現(xiàn)在需要在2小時(shí)內(nèi)將水池注滿，那么至少要打開多少個(gè)進(jìn)水管？
分析本題沒給出排水管的排水速度，因此必須找出排水管與進(jìn)水管之間的數(shù)量關(guān)系，才能確定至少要打開多少個(gè)進(jìn)水管.
解：本題是具有實(shí)際意義的工程問題，因沒給出注水速度和排水速度，故需引入?yún)?shù).設(shè)每個(gè)進(jìn)水管1小時(shí)注水量為a，排水管1小時(shí)排水量為b，根據(jù)水池的容量不變，我們得方程（4a-b）×5=（2a-b）×15，化簡(jiǎn)，得：
4a-b=6a-3b，即a=b.
這就是說，每個(gè)進(jìn)水管1小時(shí)的注水量等于排水管1小時(shí)的排水量.
再設(shè)2小時(shí)注滿水池需要打開x個(gè)進(jìn)水管，根據(jù)水池的容量列方程，得
�。▁a-a）×2＝（2a-a）×15，
化簡(jiǎn)，得2ax-2a=15a，
即2xa=17a.（a≠0）
所以x=8.5
因此至少要打開9個(gè)進(jìn)水管，才能在2小時(shí)內(nèi)將水池注滿.
注意：x=8.5，這里若開8個(gè)水管達(dá)不到2小時(shí)內(nèi)將水池注滿的要求；開8.5個(gè)水管不切實(shí)際.因此至少開9個(gè)進(jìn)水管才行.
以上是書中給出的解法,考慮到此解法不適合給小學(xué)孩子講,所以把此題當(dāng)作牛吃草問題來講的.
把進(jìn)水管看成"牛",排水管看成"草",滿池水就是"老草"
排水管速：（2×15－4×5）÷（15－5）=1
滿池水（路程差）：(2－1）×15=15或(4－1）×5=15
幾個(gè)進(jìn)水管：15÷2＋1=8.5（個(gè))
我和學(xué)生都有個(gè)好習(xí)慣，解完一道題后要反思，這道題既然是工程問題，那么，可不可以用工程問題的解法來做呢？之后在課堂上當(dāng)時(shí)做了嘗試，結(jié)果答案是肯定的！
當(dāng)打開4個(gè)進(jìn)水管時(shí)，需要5小時(shí)才能注滿水池，那么4個(gè)進(jìn)水管和1個(gè)排水管的效率就是1/5。
當(dāng)打開2個(gè)進(jìn)水管時(shí)，需要15小時(shí)才能注滿水池，那么2個(gè)進(jìn)水管和1個(gè)排水管的效率就是1/15。
兩者之間差了（4－2=）2個(gè)進(jìn)水管的效率，于是1個(gè)進(jìn)水管的效率是：
�。�1/5－1/15）÷（4－2）=1/15
1個(gè)排水管的效率是：
4×1/15－1/5=1/15或者2×1/15－1/15=1/15
現(xiàn)在需要在2小時(shí)內(nèi)將水池注滿，那么至少要打開多少個(gè)進(jìn)水管？
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