考研數(shù)學(xué) · 數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指南
時(shí)間:2008-09-08 09:59:00 來(lái)源:無(wú)憂考網(wǎng) [字體:小 中 大]大綱要求的重難點(diǎn):
1、在微積分部分。主要是:微積分各項(xiàng)基本概念的背景、轉(zhuǎn)換和延伸;基本運(yùn)算,包括極限運(yùn)算、導(dǎo)數(shù)、偏導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算,積分、二重積分的運(yùn)算,以及數(shù)三要求的級(jí)數(shù)、微分、差分方程的運(yùn)算,常見的題型,應(yīng)注意防范的錯(cuò)誤;常見經(jīng)濟(jì)函數(shù)的結(jié)構(gòu),經(jīng)濟(jì)應(yīng)用的基本題型,優(yōu)化問(wèn)題及變形,邊際和彈性的概念及相關(guān)問(wèn)題,供求平衡及價(jià)格變化模型等;微分中值定理中關(guān)于中值存在性的證明一個(gè)中值ξ、兩個(gè)中值ξ,η、和兩個(gè)不等中值ξ,η;導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用,包括函數(shù)性質(zhì)的討論、等式與不等式的證明、方程有幾個(gè)解的討論、最值的討論等;幾何應(yīng)用,平面圖形的面積、旋轉(zhuǎn)體體積以及引出的綜合問(wèn)題。
2、線性代數(shù)部分。主要有:矩陣、矩陣方程的運(yùn)算,化簡(jiǎn)和求解,矩陣與行列式相互關(guān)系的轉(zhuǎn)換,利用矩陣計(jì)算行列式等;向量組線性相關(guān)性的判別和證明,常見的形式包括,利用線性方程組的解的狀況推斷,利用矩陣條件推斷,利用方程組解的條件推斷,利用向量組之間關(guān)系推斷,矩陣的秩的計(jì)算;線性方程組解的討論,尤其有關(guān)兩個(gè)線性方程組有公共解、同解、一個(gè)方程組的解是另一方程組的解的討論,矩陣的特征值與特征向量,包括:矩陣定未知常數(shù),矩陣對(duì)角化的討論,求解可逆陣P,使PAP為對(duì)角陣,及實(shí)對(duì)稱矩陣性質(zhì)等;一些特殊矩陣相關(guān)的題型,如A,由兩個(gè)向量構(gòu)造的方陣A=αβ,初等矩陣,AB=O等。
3、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)部分。主要是:重要隨機(jī)事件關(guān)系的概念及利用集合運(yùn)算描述隨機(jī)事件;隨機(jī)變量的分布,離散型隨機(jī)變量概率函數(shù)的運(yùn)算、分布列和聯(lián)合分布的生成和結(jié)構(gòu)、以及在此基礎(chǔ)上的隨機(jī)變量函數(shù)的分布,一元和二元連續(xù)型隨機(jī)變量的密度函數(shù)與分布函數(shù)的關(guān)系、隨機(jī)變量函數(shù)的密度函數(shù)的計(jì)算,若干獨(dú)立同分布隨機(jī)變量之和的分布及概率計(jì)算;隨機(jī)變量的期望、方差、協(xié)方差及相關(guān)性的討論、應(yīng)用;隨機(jī)事件的概率計(jì)算,尤其常見概型、是復(fù)合型隨機(jī)事件的概率,正態(tài)分布隨機(jī)變量的計(jì)算等;對(duì)于數(shù)三,還應(yīng)有重要統(tǒng)計(jì)量的分布矩法和似然估計(jì)法,置信區(qū)間的計(jì)算和假設(shè)檢驗(yàn)法等。
在進(jìn)行實(shí)戰(zhàn)模擬時(shí),先做往年的考研真題,接著是模擬題的。因?yàn)檎骖}的錯(cuò)誤率比較低,有的模擬題出得刁鉆古怪沒有權(quán)威性。要挑選那種包括前十五年考研真題全的書,而且后面要有詳細(xì)的解題指導(dǎo)和解題步驟。通過(guò)做十五套真題,我們可以真切的體會(huì)到考研的重點(diǎn),難點(diǎn),重要的是掌握了各種常考的題型。做模擬題的時(shí)候也要注意一些方法:
1、在進(jìn)行了全面的復(fù)習(xí)之后再做成套的模擬題,做題時(shí)要合理分配答卷時(shí)間,只有平時(shí)養(yǎng)成良好的習(xí)慣,考試的時(shí)候才能做到心中有數(shù),不至于張皇失措。
2、考數(shù)學(xué)(三)的同學(xué)可用零散的時(shí)間做做數(shù)學(xué)(四)的模擬提,用整塊的時(shí)間做數(shù)學(xué)三的模擬題。對(duì)于考數(shù)學(xué)(三)的基礎(chǔ)比較扎實(shí)的同學(xué)可以參考數(shù)學(xué)(一)的歷年試題,因?yàn)閿?shù)學(xué)(一)考過(guò)的題型可能會(huì)放到數(shù)學(xué)(三)中再次考查。
3、舉一反三,不只是為做題而做題,注意知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系。應(yīng)掌握一些常用的變量替換、輔助函數(shù)的做法,來(lái)增強(qiáng)解題的技巧性。對(duì)于一些有代表性的題目,不僅要理解更應(yīng)當(dāng)牢記解題的突破口和思路。
4、參考書中某些題目的解法如果很繁瑣,并且沒有其他的解法,那么就不用花時(shí)間去掌握這種方法了,因?yàn)橥ǔ2粫?huì)考