在涉及平均數(shù)的數(shù)學運算題目中，巧妙利用中位數(shù)是可以大大簡化運算過程的。將一組數(shù)據(jù)按大小依次排列，把處在最中間位置的一個數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。那么將這個特性移植到自然數(shù)列等等差數(shù)列中時，中位數(shù)即為數(shù)列的平均數(shù)。

自然數(shù)列的中位數(shù)特性：

1、位置特性：一定在數(shù)列的最中間位置。

2、數(shù)值特性：為整數(shù)或*.5

計算方法：

a中=（a1+an）÷2

【例題】　小華在練習自然數(shù)求和，從1開始，數(shù)著數(shù)著他發(fā)現(xiàn)自己重復數(shù)了一個數(shù)。在這種情況下，他將所數(shù)的全部數(shù)求平均數(shù)，結(jié)果為7.4，請問他重復的那個數(shù)是：

A.2 B.6 C.8 D.10

【解析】平均數(shù)為7.4顯然不符合自然數(shù)列的中位數(shù)規(guī)則。那么這個自然數(shù)列的中位數(shù)可能是7.5，即1—14的平均數(shù)，1—14的和為105。由于中間重復數(shù)了一個數(shù)字，那么他數(shù)了15個數(shù)，此時的數(shù)列和為7.4×15=111。所以小華數(shù)重復的數(shù)字為111－105=6