2012安徽公務(wù)員考試行測(cè)技巧:抽屜問(wèn)題

　　抽屜原理是公務(wù)員考試行政職業(yè)能力測(cè)驗(yàn)數(shù)量關(guān)系重要考點(diǎn)，也是相當(dāng)一部分考生頭痛的問(wèn)題，老師通過(guò)歷年公務(wù)員考試真題介紹了抽屜原理的應(yīng)用。

　　一、抽屜問(wèn)題原理

　　抽屜原理最先是由19世紀(jì)的德國(guó)數(shù)學(xué)家迪里赫萊運(yùn)用于解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的，所以又稱為“迪里赫萊原理”，也被稱為“鴿巢原理”。

　　鴿巢原理的基本形式可以表述為：

　　定理1：如果把N+1只鴿子分成N個(gè)籠子，那么不管怎么分，都存在一個(gè)籠子，其中至少有兩只鴿子。

　　證明：如果不存在一個(gè)籠子有兩只鴿子，則每個(gè)籠子最多只有一只鴿子，從而我們可以得出，N個(gè)籠子最多有N只鴿子，與題意中的N+1個(gè)鴿子矛盾。

　　所以命題成立，故至少有一個(gè)籠子至少有兩個(gè)鴿子。

　　鴿巢原理看起來(lái)很容易理解，不過(guò)有時(shí)使用鴿巢原理會(huì)得到一些有趣的結(jié)論：

　　比如：北京至少有兩個(gè)人頭發(fā)數(shù)一樣多。

　　證明：常人的頭發(fā)數(shù)在15萬(wàn)左右，可以假定沒(méi)有人有超過(guò)100萬(wàn)根頭發(fā)，但北京人口大于100萬(wàn)。如果我們讓每一個(gè)人的頭發(fā)數(shù)呈現(xiàn)這樣的規(guī)律： 第一個(gè)人的頭發(fā)數(shù)為1，第二個(gè)人的頭發(fā)數(shù)為2，以此類推，第100萬(wàn)個(gè)人的頭發(fā)數(shù)為100萬(wàn)根;由此我們可以得到第100萬(wàn)零1個(gè)人的頭發(fā)數(shù)必然為 1-100萬(wàn)之中的一個(gè)。于是我們就可以證明出北京至少有兩個(gè)人的頭發(fā)數(shù)是一樣多的。

　　定理2：如果有N個(gè)籠子，KN+1只鴿子，那么不管怎么分，至少有一個(gè)籠子里有K+1只鴿子。

　　舉例：盒子里有10只黑襪子、12只藍(lán)襪子，你需要拿一對(duì)同色的出來(lái)。假設(shè)你總共只能拿一次，只要3只就可以拿到相同顏色的襪子，因?yàn)轭伾�只有兩種(鴿巢只有兩個(gè))，而三只襪子(三只鴿子)，從而得到“拿3只襪子出來(lái)，就能保證有一雙同色”的結(jié)論。