本章知識(shí)點(diǎn)

　　1.描述一組數(shù)據(jù)的離散程度（即波動(dòng)大小）的量：________等。

　　2.極差：

　　（1）極差計(jì)算公式：______。

　　注意：極差越小，這組數(shù)據(jù)的離散程度（即波動(dòng)大�。┚驮絖___，這組數(shù)據(jù)就越____。

　�。�2）用極差來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)的離散程度（即波動(dòng)大小）的優(yōu)缺點(diǎn)。

　　3.方差（或標(biāo)準(zhǔn)差）：

　　（1）方差計(jì)算公式：______；

　　標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算公式：______。

　　注意：

　�、俜讲畹膯挝皇莀___；而標(biāo)準(zhǔn)差的單位是______。

　�、诜讲睿ɑ驑�(biāo)準(zhǔn)差）越小，這組數(shù)據(jù)的離散程度（即波動(dòng)大�。┚驮絖___，這組數(shù)據(jù)就越 ____。

　�、蹆山M數(shù)據(jù)比較時(shí)，一組數(shù)據(jù)的極差大，這組數(shù)據(jù)的方差（或標(biāo)準(zhǔn)差）不一定就大！

　�。�2）填表：

　　重點(diǎn)提示

　　1．我們可以用一組數(shù)據(jù)中的大值減去小值所得的差來(lái)反映這組數(shù)據(jù)的變化。用這種方法得到的差稱(chēng)為極差(range)。極差＝大值－小值。

　　2．極差反映了一組數(shù)據(jù)的變化范圍。

　　3．描述一組數(shù)據(jù)的離散程度可采取許多方法，在統(tǒng)計(jì)中常先求這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，再求這組數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差的平方和的平均數(shù)，用這個(gè)平均數(shù)來(lái)衡量這組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小。

　　4．計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差要比計(jì)算方差多開(kāi)平方，但它的度量單位與原數(shù)據(jù)一致，有時(shí)用它比較方便。

　　5．一般來(lái)說(shuō)，一組數(shù)據(jù)的方差或標(biāo)準(zhǔn)差越小，這組數(shù)據(jù)離散程度越小，這組數(shù)據(jù)就越穩(wěn)定。

　　平行練習(xí)

　　（以下練習(xí)均來(lái)自于2010年各地中考試題）

　　1．A、B、C、D四個(gè)班各選10名同學(xué)參加學(xué)校1 500米長(zhǎng)跑比賽，各班選手平均用時(shí)及方差如下表：

　　班 A班 B班 C班 D班

　　平均用時(shí)（分鐘） 5 5 5 5

　　方差 0.15　0.16 0.17 0.14

　　各班選手用時(shí)波動(dòng)性小的是（ ）。

　�。ˋ）A班 （B）B班 （C）C班 （D）D班

　　2．改革開(kāi)放后，我市農(nóng)村居民人均消費(fèi)水平大幅度提升，下表是2004年至2009年我市農(nóng)村居民人均食品消費(fèi)支出的統(tǒng)計(jì)表（單位：元）， 則這幾年我市農(nóng)村居民人均食品消費(fèi)支出的極差是____元。

　　年份 2004 2005 2006 2007 2008 2009

　　人均食品消費(fèi)支出 1674 1843 2048 2560 2767 2786

　　3．為了考察甲、乙兩種小麥的長(zhǎng)勢(shì)，分別從中抽出20株測(cè)得其高度，并求得它們的方差分別為S甲2＝3.6，S乙2＝15.8，則____種小麥的長(zhǎng)勢(shì)比較整齊。

　　4．下列說(shuō)法不正確的是（ ）。

　　A．某種彩票中獎(jiǎng)的概率是 ，買(mǎi)1000張?jiān)摲N彩票一定會(huì)中獎(jiǎng)

　　B．了解一批電視機(jī)的使用壽命適合用抽樣調(diào)查

　　C．若甲組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差S甲=0.31，乙組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差S乙=0.25，則乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定

　　D．在一個(gè)裝有白球和綠球的袋中摸球，摸出黑球是不可能事件

　　5．有一組數(shù)據(jù)如下：2，3，a，5，6，它們的平均數(shù)是4，則這組數(shù)據(jù)的方差是____。

　　6．甲、乙兩人5次射擊命中的環(huán)數(shù)如下：

　　甲 7 9 8 6 10

　　乙 7 8 9 8 8

　　則這兩人5次射擊命中的環(huán)數(shù)的平均數(shù)

　　x甲＝x乙＝8，方差S甲2____S乙2（填“>”、“<”或“＝”）

　　7．現(xiàn)有甲、乙兩支球隊(duì)，每支球隊(duì)隊(duì)員身高平均數(shù)均為1.85米，方差分別為S甲2=0.32

　　和S乙2=0.26，則身高較整齊的球隊(duì)是___隊(duì)。

　　常國(guó)寶：翔宇實(shí)驗(yàn)初中初三數(shù)學(xué)備課組長(zhǎng)，獲國(guó)家課程標(biāo)準(zhǔn)江蘇省初中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教學(xué)成果評(píng)比一等獎(jiǎng)，多次參與《揚(yáng)州中考指要》編寫(xiě)。