通過對2008-2010年幾何壓軸題研究，希望大家預(yù)測出2011中考幾何壓軸題。

2008年中考幾何探究押題

如圖1，點A、B分別是兩條平行線m、n上任意兩點，在直線n上找一點C，使BC = kAB（k為常數(shù)），連結(jié)AC，在直線AC上任取一點E，作∠BEF =∠ABC，EF交直線m于點F．

（1）請說明∠AFE=∠ABE的理由；

（2）當(dāng) 時，探究線段 的值，請說明理由；

（3）當(dāng) 時，探究線段 的值，請說明理由．












2008年中考幾何探究真題

25．點A、B分別是兩條平行線m、n上任意兩點，在直線n上找一點C，使BC = kAB，連結(jié)AC，在直線AC上任取一點E，作∠BEF =∠ABC，EF交直線m于點F．

⑴如圖15，當(dāng)k = 1時，探究線段EF與EB的關(guān)系，并中以說明；

說明：①如果你經(jīng)過反復(fù)探索沒有解決問題，請寫出探索過程(要求至少寫三步)；

②在完成①之后，可以自己添加條件(添加的條件限定為∠ABC為特殊角)，在圖16中補全圖形，完成證明(選擇添加條件比原題少得3分)．

⑵如圖17，若∠ABC = 90°，k≠1，探究線段EF與EB的關(guān)系，并說明理由．



2009年中考幾何探究押題

（1）等邊△ABC與等邊△MDE,點M,N,F分別是AB,AC,BC的中點，點D在直線BC上，試探究 的值。

（2）等腰△ABC與等腰△MDE,∠DME=∠ACB,點M,N,F分別是AB,AC,BC的中點，點D在直線BC上，試探究的值。





（3）等腰直角△ABC與等腰直角△MDE,∠DME=∠ACB,點M,N,F分別是AB,AC,BC的中點，點D在直線BC上，試探究的值。

（4）任意△ABC與△MDE,∠DME=∠ACB,ME=mDM,BC=mAC點M,N,F分別是AB,AC,BC的中點，點D在直線BC上，試探究的值。





2009年中考幾何探究真題

25．如圖15，在△ABC和△PQD中，AC = k BC，DP = k DQ，∠C =∠PDQ，D、E分別是AB、AC的中點，點P在直線BC上，連結(jié)EQ交PC于點H．

猜想線段EH與AC的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想．















2010年中考幾何探究押題

在 和 中， 90°， ， ，點 是 邊中點， ⊥ 于點 ， 交 于 ， 交 于 ．

（1） ，如圖1，探究 的值；

（2） ，如圖2，探究 的值；







2010年中考幾何探究真題

23.如圖12， ACB= ，CD AB，垂足為D，點E在AC上，BE交CD于點G，EF BE交AB于點F，若AC=mBC，CE=kEA，探索線段EF與EG的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論

說明：如果你反復(fù)探索沒有解決問題，可以選取（1）或（2）中的條件，選（1）中的條件完成解答滿分為7分；選（2）中的條件完成解答滿分為5分

（1）m=1（如圖13）

（2）m=1，k=1（如圖14）