【#初中二年級(jí)# #北師大版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第一單元知識(shí)點(diǎn)(6篇)#】學(xué)業(yè)的精深造詣來(lái)源于勤奮好學(xué)，只有好學(xué)者，才能在無(wú)邊的知識(shí)海洋里獵取到真智才學(xué)，只有真正勤奮的人才能克服困難，持之以恒，不斷開(kāi)拓知識(shí)的領(lǐng)域，武裝自己的頭腦，成為自己的主宰，讓我們勤奮學(xué)習(xí)，持之以恒，成就自己的人生，讓自己的青春寫滿無(wú)悔！®無(wú)憂考網(wǎng)搜集的《北師大版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第一單元知識(shí)點(diǎn)(6篇)》，希望對(duì)同學(xué)們有幫助。

1.北師大版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第一單元知識(shí)點(diǎn) 篇一

　　因式分解

　　1、因式分解：把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解；注意：因式分解與乘法是相反的兩個(gè)轉(zhuǎn)化。

　　2、因式分解的方法：常用“提取公因式法”、“公式法”、“分組分解法”、“十字相乘法”。

　　3、公因式的確定：系數(shù)的公約數(shù)，相同因式的低次冪。

　　注意公式：a+b=b+a;a-b=-(b-a)；(a-b)2=(b-a)2;(a-b)3=-(b-a)3.

　　4、因式分解的公式：

　�。�1）平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b)；

　　（2）完全平方公式：a2+2ab+b2=(a+b)2,a2-2ab+b2=(a-b)2.

　　5、因式分解的注意事項(xiàng)：

　　（1）選擇因式分解方法的一般次序是：一提取、二公式、三分組、四十字；

　�。�2）使用因式分解公式時(shí)要特別注意公式中的字母都具有整體性；

　�。�3）因式分解的后結(jié)果要求分解到每一個(gè)因式都不能分解為止；

　�。�4）因式分解的后結(jié)果要求每一個(gè)因式的首項(xiàng)符號(hào)為正；

　�。�5）因式分解的后結(jié)果要求加以整理；

　�。�6）因式分解的后結(jié)果要求相同因式寫成乘方的形式。

　　6、因式分解的解題技巧：(1)換位整理，加括號(hào)或去括號(hào)整理；(2)提負(fù)號(hào)；(3)全變號(hào)；(4)換元；(5)配方；(6)把相同的式子看作整體；(7)靈活分組；(8)提取分?jǐn)?shù)系數(shù)；(9)展開(kāi)部分括號(hào)或全部括號(hào)；(10)拆項(xiàng)或補(bǔ)項(xiàng)。

2.北師大版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第一單元知識(shí)點(diǎn) 篇二

　　分式

　　1、分式：一般地，用A、B表示兩個(gè)整式，A÷B就可以表示為的形式，如果B中含有字母，式子叫做分式。

　　2、有理式：整式與分式統(tǒng)稱有理式；

　　3、對(duì)于分式的兩個(gè)重要判斷：

　　(1)若分式的分母為零，則分式無(wú)意義，反之有意義；

　　(2)若分式的分子為零，而分母不為零，則分式的值為零；注意：若分式的分子為零，而分母也為零，則分式無(wú)意義。

　　4、分式的基本性質(zhì)與應(yīng)用：

　　（1）若分式的分子與分母都乘以（或除以）同一個(gè)不為零的整式，分式的值不變；

　�。�2）注意：在分式中，分子、分母、分式本身的符號(hào)，改變其中任何兩個(gè)，分式的值不變；

　�。�3）繁分式化簡(jiǎn)時(shí)，采用分子分母同乘小分母的小公倍數(shù)的方法，比較簡(jiǎn)單。

　　5、分式的約分：把一個(gè)分式的分子與分母的公因式約去，叫做分式的約分；注意：分式約分前經(jīng)常需要先因式分解。

　　6、簡(jiǎn)分式：一個(gè)分式的分子與分母沒(méi)有公因式，這個(gè)分式叫做簡(jiǎn)分式；注意：分式計(jì)算的后結(jié)果要求化為簡(jiǎn)分式。

3.北師大版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第一單元知識(shí)點(diǎn) 篇三

　　一、勾股定理勾股定理：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。

　　我國(guó)古代把直角三角形中，較短的直角邊叫做“勾”，較長(zhǎng)的直角邊叫做“股”，斜邊叫做“弦”。結(jié)論為：“勾三股四弦五”。

　　a2+b2=c2

　　1、如果三角形的三邊長(zhǎng)a、b、c滿足a+b=c，那么這個(gè)三角形是直角三角形。

　　2、滿足a+b=c的3個(gè)正整數(shù)a、b、c稱為勾股數(shù)。(例如，3、4、5是一組勾股數(shù))。利用勾股數(shù)可以構(gòu)造直角三角形。

　　二、平方根

　　1、定義——一般地，如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫做a的平方根，也稱為二次方根。也就是說(shuō)，如果x2=a，那么x就叫做a的平方根。

　　2、一個(gè)正數(shù)有2個(gè)平方根，它們互為相反數(shù);0只有一個(gè)平方根，它是0本身;負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根。

　　3、求一個(gè)數(shù)a的平方根的運(yùn)算，叫做開(kāi)平方。

　　4、正數(shù)a有兩個(gè)平方根，其中正的平方根，也叫做a的算術(shù)平方根。

　　三、立方根

　　1、定義——一般地，如果一個(gè)數(shù)的立方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫做a的立方根，也稱為三次方根。也就是說(shuō)，如果x=a，那么x就叫做a的立方根，數(shù)a的立方根記作“，讀作“三次根號(hào)a”。

　　2、求一個(gè)數(shù)a的立方根的運(yùn)算，叫做開(kāi)立方。

　　3、正數(shù)的立方根是正數(shù)，負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)，0的立方根是0。

　　四、實(shí)數(shù)

　　1、無(wú)限不循環(huán)小數(shù)稱為無(wú)理數(shù)。

　　2、有理數(shù)和無(wú)理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)。

　　3、每一個(gè)實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示，反之，數(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)都表示一個(gè)實(shí)數(shù)，實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的。

　　五、近似數(shù)與有效數(shù)字

　　1、例如，本冊(cè)數(shù)學(xué)課本約有100千字，這里100是一個(gè)近似似數(shù)。

　　2、對(duì)一個(gè)近似數(shù)，從左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起，到末位數(shù)字止，所有的數(shù)字都稱為這個(gè)近似數(shù)的有效數(shù)字。

4.北師大版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第一單元知識(shí)點(diǎn) 篇四

　　一、全等形

　　1、定義：能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等圖形，簡(jiǎn)稱全等形。

　　2、一個(gè)圖形經(jīng)過(guò)翻折、平移和旋轉(zhuǎn)等變換后所得到的圖形一定與原圖形全等。反之，兩個(gè)全等的圖形經(jīng)過(guò)上述變換后一定能夠互相重合。

　　二、全等多邊形

　　1、定義：

　　能夠完全重合的多邊形叫做全等多邊形�；ハ嘀睾系狞c(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，互相重合的邊叫做對(duì)應(yīng)邊，互相重合的角叫做對(duì)應(yīng)角。

　　2、性質(zhì)：

　　(1)全等多邊形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等。

　　(2)全等多邊形的面積相等。

5.北師大版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第一單元知識(shí)點(diǎn) 篇五

　　全等三角形

　　1、全等符號(hào)："≌"。如圖，不是為：△ABC≌△A′B′C′。讀作：三角形ABC全等于三角形A′B′C′。

　　2、全等三角形的.判定定理：

　　(1)有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩三角形全等。(即SAS，"邊角邊");

　　(2)有兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩三角形全等。(即ASA，"角邊角")

　　(3)有兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩三角形全等。(即AAS，"角角邊")

　　(4)有三邊對(duì)應(yīng)相等的兩三角形全等。(即SSS，"邊邊邊")

　　(5)有斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩直角三角形全等。(即HL，"斜邊直角邊")

　　3、全等三角形的性質(zhì)：

　　(1)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等;

　　(2)全等三角形的周長(zhǎng)相等、面積相等;

　　(3)全等三角形對(duì)應(yīng)邊上的中線、高，對(duì)應(yīng)角的平分線都相等。

　　4、全等三角形的作用：

　　(1)用于直接證明線段相等，角相等。

　　(2)用于證明直線的平行關(guān)系、垂直關(guān)系等。

　　(3)用于測(cè)量人不能的到達(dá)的路程的長(zhǎng)短等。

　　(4)用于間接證明特殊的圖形。(如證明等腰三角形、等邊三角形、平行四邊形、矩形、菱形、正方形和梯形等)。

　　(5)用于解決有關(guān)等積等問(wèn)題。

6.北師大版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第一單元知識(shí)點(diǎn) 篇六

　　1、勾股定理的內(nèi)容：如果直角三角形的兩直角邊分別是a、b，斜邊為c，那么a2+b2=c2.即直角三角形中兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。

　　注：勾短的邊、股較長(zhǎng)的直角邊、弦斜邊。

　　勾股定理又叫畢達(dá)哥拉斯定理

　　2、勾股定理的逆定理：

　　如果三角形中兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)三角形是直角三角形。

　　3、勾股數(shù)：

　　滿足a2+b2=c2的三個(gè)正整數(shù)，稱為勾股數(shù)。勾股數(shù)擴(kuò)大相同倍數(shù)后，仍為勾股數(shù)。常用勾股數(shù)：3、4、5;5、12、13;7、24、25;8、15、17。

　　4、勾股定理常常用來(lái)算線段長(zhǎng)度，對(duì)于初中階段的線段的計(jì)算起到很大的作用