【#初中三年級# #九年級下冊數(shù)學期中考試重點#】學習時集中精力，養(yǎng)成良好學習習慣，是節(jié)省學習時間和提高學習效率的最為基本的方法。©無憂考網(wǎng)搜集的《九年級下冊數(shù)學期中考試重點》，希望對同學們有幫助。
1.九年級下冊數(shù)學期中考試重點
1.隨機試驗
確定性現(xiàn)象：在自然界中一定發(fā)生的現(xiàn)象稱為確定性現(xiàn)象。
隨機現(xiàn)象：在個別實驗中呈現(xiàn)不確定性，在大量實驗中呈現(xiàn)統(tǒng)計規(guī)律性，這種現(xiàn)象稱為隨機現(xiàn)象。
隨機試驗：為了研究隨機現(xiàn)象的統(tǒng)計規(guī)律而做的的實驗就是隨機試驗。隨機試驗的特點：
1）可以在相同條件下重復(fù)進行；
2）每次試驗的可能結(jié)果不止一個，并且能事先明確試驗的所有可能結(jié)果；
3）進行一次試驗之前不能確定哪一個結(jié)果會先出現(xiàn)；
2.樣本空間、隨機事件
樣本空間：我們將隨機試驗E的所有可能結(jié)果組成的集合稱為E的樣本空間，記為S。樣本點：構(gòu)成樣本空間的元素，即E中的每個結(jié)果，稱為樣本點。事件之間的基本關(guān)系：包含、相等、和事件（并）、積事件（交）、差事件（A-B：包含A不包含B）、互斥事件（交集是空集，并集不一定是全集）、對立事件（交集是空集，并集是全集，稱為對立事件）。事件之間的運算律：交換律、結(jié)合律、分配率、摩根定理（通過韋恩圖理解這些定理）
3.頻率與概率
頻數(shù)：事件A發(fā)生的次數(shù)頻率：頻數(shù)/總數(shù)
概率：當重復(fù)試驗的次數(shù)n逐漸增大，頻率值就會趨于某一穩(wěn)定值，這個值就是概率。概率的特點：1）非負性。2）規(guī)范性。3）可列可加性。
概率性質(zhì)：1）P（空集）=0，2）有限可加性，3）加法公式：P（A+B）=P（A）+P（B）-P（AB）
4.古典概型
學會利用排列組合的知識求解一些簡單問題的概率（彩票問題，超幾何分布，分配問題，插空問題，捆 綁問題等等）
5.條件概率
定義：A事件發(fā)生條件下B發(fā)生的概率P（B|A）=P（AB）/P（A）乘法公式：P（AB）=P（B|A）P(A)全概率公式與貝葉斯公式
6.獨立性檢驗
設(shè)A、B是兩事件，如果滿足等式P（AB）=P（A）P（B）則稱事件A、B相互獨立，簡稱A、B獨立。
2.九年級下冊數(shù)學期中考試重點
一、投影
1．投影：一般地，用光線照射物體，在某個平面（地面、墻壁等）上得到的影子叫做物體的投影，照射光線叫做投影線，投影所在的平面叫做投影面。
2．平行投影：由平行光線形成的投影是平行投影。(光源特別遠)
3．中心投影：由同一點（點光源發(fā)出的光線）形成的投影叫做中心投影
4．正投影：投影線垂直于投影面產(chǎn)生的投影叫做正投影。物體正投影的形狀、大小與它相對于投影面的位置有關(guān)。
5．當物體的某個面平行于投影面時，這個面的正投影與這個面的形狀、大小完全相同。當物體的某個面頂斜于投影面時，這個面的正投影變小。當物體的某個面垂直于投影面時，這個面的正投影成為一條直線。
二、三視圖
1．三視圖：是觀測者從三個不同位置(正面、水平面、側(cè)面)觀察同一個空間幾何體而畫出的圖形。三視圖就是主視圖、俯視圖、左視圖的總稱。另外還有如剖面圖、半剖面圖等做為輔助，基本能完整的表達物體的結(jié)構(gòu)。
2．主視圖：在正面內(nèi)得到的由前向后觀察物體的視圖。
3．俯視圖：在水平面內(nèi)得到的由上向下觀察物體的視圖。
4．左視圖：在側(cè)面內(nèi)得到的由左向右觀察物體的視圖。
5．三個視圖的位置關(guān)系：
①主視圖在上、俯視圖在下、左視圖在右；
②主視、俯視表示物體的長，主視、左視表示物體的高，左視、俯視表示物體的寬。
�、壑饕�、俯視長對正，主視、左視高平齊，左視、俯視寬相等。
6．畫法：看得見的部分的輪廓線畫成實線，因被其它部分遮檔而看不見的部分的輪廓線畫成虛線。
3.九年級下冊數(shù)學期中考試重點
一、銳角三角函數(shù)
1．正弦：在rt△abc中，銳角∠a的對邊a與斜邊的比叫做∠a的正弦，記作sina，即sina=∠a的對邊/斜邊=a/c；
2.余弦：在rt△abc中，銳角∠a的鄰邊b與斜邊的比叫做∠a的余弦，記作cosa，即cosa=∠a的鄰邊/斜邊=b/c；
3.正切：在rt△abc中，銳角∠a的對邊與鄰邊的比叫做∠a的正切，記作tana，即tana=∠a的對邊/∠a的鄰邊=a/b。
�、賢ana是一個完整的符號，它表示∠a的正切，記號里習慣省去角的符號“∠”；
�、趖ana沒有單位，它表示一個比值，即直角三角形中∠a的對邊與鄰邊的比；
�、踭ana不表示“tan”乘以“a”；
�、躷ana的值越大，梯子越陡，∠a越大；∠a越大，梯子越陡，tana的值越大。
4、余切：定義：在rt△abc中，銳角∠a的鄰邊與對邊的比叫做∠a的余切，記作cota，即cota=∠a的鄰邊/∠a的對邊=b/a；
5、一個銳角的正弦、余弦、正切、余切分別等于它的余角的余弦、正弦、余切、正切。（通常我們稱正弦、余弦互為余函數(shù)。同樣，也稱正切、余切互為余函數(shù)，可以概括為：一個銳角的三角函數(shù)等于它的余角的余函數(shù)）用等式表達：
若∠a為銳角，則①sina=cos(90°∠a）等等。
6、記住特殊角的三角函數(shù)值表0°，30°，45°，60°，90°。
7、當角度在0°～90°間變化時，正弦值、正切值隨著角度的增大(或減小)而增大(或減小)；余弦值、余切值隨著角度的增大(或減小)而減小(或增大)。0≤sinα≤1，0≤cosα≤1。
同角的三角函數(shù)間的關(guān)系：
tanα·cotα=1，
tanα=sinα/cosα，
cotα=cosα/sinα，sin2α+cos2α=1
二、解直角三角形
1.解直角三角形:在直角三角形中，由已知元素求未知元素的過程。
2．在解直角三角形的過程中用到的關(guān)系:(在△abc中，∠c為直角，∠a、∠b、∠c所對的邊分別為a、b、c，)
�。�1）三邊之間的關(guān)系：a2+b2=c2；(勾股定理)
�。�2)兩銳角的關(guān)系：∠a＋∠b=90°；
�。�3)邊與角之間的關(guān)系：
sina=a/c；
cosa=b/c；
tana=a/b。
sina=cosb
cosa=sinb
sina=cos(90°-a)
sin2α+cos2α=1
4.九年級下冊數(shù)學期中考試重點
圓
1、確定圓的條件：圓心→位置，半徑→大小。
2、和圓有關(guān)的概念：弦---直徑，弧—半圓、優(yōu)弧、劣弧，圓心角，圓周角，弦心距。
3、圓的對稱性：圓既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形。
4、垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對的兩條弧。
推論：平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧。
5、圓心角、弧、弦、弦心距之間的關(guān)系：在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，弦的弦心距相等。
引申：在這四組量中，只要有一組量對應(yīng)相等，其余各組量都相等。
6、圓周角定理：①圓周角等于同弧所對的圓心角的一半，
②在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半；相等的圓周角所對的弧相等，
�、郯雸A(或直徑)所對的圓周角是直角，90°的圓周角所對的弦是直徑。
7、內(nèi)心和外心：①內(nèi)心是三角形內(nèi)角平分線的交點，它到三角形三邊的距離相等。
�、谕庑氖侨切稳叴怪逼椒志�的交點，它到三角形三個頂點的距離相等。
8、直線和圓的位置關(guān)系：相交→d
9、切線的判定：“有點連圓心”→證垂直�！盁o點做垂線”→證d=r。
切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑。
10、切線長定理：從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等，這一點和圓心的連線平分兩條切線的夾角。
11、圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)：圓內(nèi)接四邊形的對角互補，每一個外角等于它的內(nèi)對角。
12、圓外切四邊形的性質(zhì)：圓外切四邊形的對邊之和相等。
13、圓和圓的位置關(guān)系：外離→d>R+r.外切→d=R+r.相交→R-r
14、正多邊形和圓：半徑→外接圓的半徑，中心角→每一邊所對的圓心角，邊心距→中心到一邊的距離。
15、弧長和扇形面積：L=n∏R/180.S扇形=n∏R2/360.
16、圓錐的側(cè)面積和全面積：圓錐的.母線長=扇形的半徑，圓錐底面圓周長=扇形弧長，圓錐的側(cè)面積=扇形面積，圓錐的全面積=扇形面積+底面圓面積。
5.九年級下冊數(shù)學期中考試重點
一元二次方程
1、定義：形如：ax2+bx+c=0(a≠0)的方程叫一元二次方程。
①是整式方程，②未知數(shù)的次數(shù)是二次，③只含有一個未知數(shù)，④二次項系數(shù)不為零。
2、化為一元二次方程的一般形式：按降冪排列，二次項系數(shù)通常為正，右端為零。
3、一元二次方程的根：代入使方程成立。
4、一元二次方程的解法：
�、倥浞椒ǎ阂祈棥雾椣禂�(shù)化為一→兩邊同時加上一次項系數(shù)的一半→配方→開方→寫出方程的解。
�、诠椒ǎ簒=(-b±√b2-4ac)/2a，
�、垡蚴椒纸夥ǎ河叶藶榱�，左端分解為兩個因式的乘積。
5、一元二次方程的根的判別式①當△>0時，方程有兩個不相等的實數(shù)根
�、诋敗�=0時，方程有兩個相等的實數(shù)根，③當△<0時，方程沒有實數(shù)根。
注意：應(yīng)用的前提條件是：a≠0.
6、一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系：x1+x2=-b/a，x1*x2=c/a.
注意：應(yīng)用的前提條件是：a≠0，△≥0.
7、列方程解應(yīng)用題：審題設(shè)元→列代數(shù)式、列方程→整理成一般形式→解方程→檢驗作答。
旋轉(zhuǎn)
1、旋轉(zhuǎn)的三要素：旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)方向，旋轉(zhuǎn)角。
2、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：①對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，②對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角，③旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等。
關(guān)鍵：找好對應(yīng)線段、對應(yīng)角。
3、中心對稱：把一個圖形繞著某一點旋轉(zhuǎn)180°，如果它能夠與另一個圖形重合，那么這兩個圖形關(guān)于這個點對稱或中心對稱。
4、中心對稱的性質(zhì)：①關(guān)于中心對稱的兩個圖形，對應(yīng)點所連線段都經(jīng)過對稱中心，而且被對稱中心所平分。②關(guān)于中心對稱的兩個圖形是全等形。
5、中心對稱圖形：把一個圖形繞著某一個點旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形。
6、對稱點的坐標規(guī)律：①關(guān)于x軸對稱：橫坐標不變，縱坐標互為相反數(shù)，②關(guān)于y軸對稱：橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標不變，③關(guān)于原點對稱：橫坐標、縱坐標都互為相反數(shù)。
