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滬教版六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)及練習(xí)題

時(shí)間:2021-12-06 15:46:00   來(lái)源:無(wú)憂(yōu)考網(wǎng)     [字體: ]
【#小學(xué)六年級(jí)# #滬教版六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)及練習(xí)題#】數(shù)學(xué)是研究數(shù)量、結(jié)構(gòu)、變化、空間以及信息等概念的一門(mén)學(xué)科。數(shù)學(xué)是人類(lèi)對(duì)事物的抽象結(jié)構(gòu)與模式進(jìn)行嚴(yán)格描述的一種通用手段,可以應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)世界的任何問(wèn)題,所有的數(shù)學(xué)對(duì)象本質(zhì)上都是人為定義的。以下是®無(wú)憂(yōu)考網(wǎng)為大家精心整理的內(nèi)容,歡迎大家閱讀。

1.滬教版六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn):整數(shù)

  1.1整數(shù)和整除的意義

  1.在數(shù)物體的時(shí)候,用來(lái)表示物體個(gè)數(shù)的數(shù)1,2,3,4,5,……,叫做整數(shù)

  2.在正整數(shù)1,2,3,4,5,……,的前面添上“—”號(hào),得到的數(shù)—1,—2,—3,—4,—5,……,叫做負(fù)整數(shù)

  3.零和正整數(shù)統(tǒng)稱(chēng)為自然數(shù)

  4.正整數(shù)、負(fù)整數(shù)和零統(tǒng)稱(chēng)為整數(shù)

  5.整數(shù)a除以整數(shù)b,如果除得的商正好是整數(shù)而沒(méi)有余數(shù),我們就說(shuō)a能被b整除,或者說(shuō)b能整除a。

  1.2因數(shù)和倍數(shù)

  1.如果整數(shù)a能被整數(shù)b整除,a就叫做b倍數(shù),b就叫做a的因數(shù)

  2.倍數(shù)和因數(shù)是相互依存的

  3.一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的,其中最小的因數(shù)是1,的因數(shù)是它本身

  4.一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的,其中最小的倍數(shù)是它本身

  1.3能被2,5整除的數(shù)

  1.個(gè)位數(shù)字是0,2,4,6,8的數(shù)都能被2整除

  2.整數(shù)可以分成奇數(shù)和偶數(shù),能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù),不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)

  3.在正整數(shù)中(除1外),與奇數(shù)相鄰的兩個(gè)數(shù)是偶數(shù)

  4.在正整數(shù)中,與偶數(shù)相鄰的兩個(gè)數(shù)是奇數(shù)

  5.個(gè)位數(shù)字是0,5的數(shù)都能被5整除

  6.0是偶數(shù)

  1.4素?cái)?shù)、合數(shù)與分解素因數(shù)

  1.只含有因數(shù)1及本身的整數(shù)叫做素?cái)?shù)或質(zhì)數(shù)

  2.除了1及本身還有別的因數(shù),這樣的數(shù)叫做合數(shù)

  3.1既不是素?cái)?shù)也不是合數(shù)

  4.奇數(shù)和偶數(shù)統(tǒng)稱(chēng)為正整數(shù),素?cái)?shù)、合數(shù)和1統(tǒng)稱(chēng)為正整數(shù)

  5.每個(gè)合數(shù)都可以寫(xiě)成幾個(gè)素?cái)?shù)相乘的形式,這幾個(gè)素?cái)?shù)都叫做這個(gè)合數(shù)的素因數(shù)

  6.把一個(gè)合數(shù)用素因數(shù)相乘的形式表示出來(lái),叫做分解素因數(shù)。

  7.通常用什么方法分解素因數(shù):樹(shù)枝分解法,短除法

  1.5公因數(shù)與公因數(shù)

  1.幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù),叫做這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù),其的一個(gè)叫做這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)

  2.如果兩個(gè)整數(shù)只有公因數(shù)1,那么稱(chēng)這兩個(gè)數(shù)互素?cái)?shù)

  3.把兩個(gè)數(shù)公有的素因數(shù)連乘,所得的積就是這兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)

  4.如果兩個(gè)數(shù)中,較小數(shù)是較大數(shù)的因數(shù),那么這兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)較小的數(shù)

  5.如果兩個(gè)數(shù)是互素?cái)?shù),那么這兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)是1

  1.6公倍數(shù)與最小公倍數(shù)

  1.幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù),叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)

  2.幾個(gè)數(shù)中最小的公因數(shù),叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)

  3.求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù),只要把它們所有的公有的素因數(shù)和他們各自獨(dú)有的素因數(shù)連乘,所得的積就是他們的最小公倍數(shù)

  4.如果兩個(gè)數(shù)中,較大數(shù)是較小數(shù)的倍數(shù),那么這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)是較大的那個(gè)數(shù)

  5.如果兩個(gè)數(shù)是互素?cái)?shù),那么這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)是;兩個(gè)數(shù)的乘積

2.滬教版六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn):分?jǐn)?shù)

  2.1分?jǐn)?shù)與除法

  一般地,兩個(gè)正整數(shù)相除的商可用分?jǐn)?shù)表示,即被除數(shù)÷除數(shù)=用字母表示為p÷q=(p、q為正整數(shù))

  2.2分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)

  1.分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以一個(gè)不為零的整數(shù),分?jǐn)?shù)的值不變

  2.分子分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)

  3.把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成同它相等,但分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù),叫做約分

  2.3分?jǐn)?shù)的比較大小

  1.同分母分?jǐn)?shù)的大小只需要比較分子的大小,分子大的比較大,分子小的比較小

  2.通分的一般步驟是:

 。1)求公分母——求分母的最小公倍數(shù);

 。2)根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),將每個(gè)分?jǐn)?shù)化成分母相同的分?jǐn)?shù)。

  3.異分母分?jǐn)?shù)比較大小需要先通分成同分母分?jǐn)?shù)再按照同分母分?jǐn)?shù)比較大小

  2.4分?jǐn)?shù)的加減法

  1.同分母分?jǐn)?shù)相加減,分母不變,分子相加減

  2.異分母分?jǐn)?shù)相加減,先通分成同分母分?jǐn)?shù),再按照同分母分?jǐn)?shù)相加減

  3.分子比分母小的分?jǐn)?shù),叫做真分?jǐn)?shù)

  4.分子大于或者等于分母的分?jǐn)?shù)叫假分?jǐn)?shù)

  5.整數(shù)與真分?jǐn)?shù)相加所成的分?jǐn)?shù)叫做帶分?jǐn)?shù)

  6.假分?jǐn)?shù)化為帶分?jǐn)?shù):分母不變,整數(shù)部分為原分子除以分母的商,分子則為原分子除以分母的余數(shù)

  7.列方程求未知數(shù)的一般書(shū)寫(xiě)步驟:

 。1)設(shè)未知數(shù)為x

 。2)根據(jù)題意列出方程

 。3)根據(jù)加減互為逆運(yùn)算,表示出x等于那些數(shù)相加減

  (4)計(jì)算出x的值,并寫(xiě)出上結(jié)論

  2.5分?jǐn)?shù)的乘法

  1.兩個(gè)分?jǐn)?shù)相乘,分子相乘作為分子,分母相乘作為分母

  2.如果乘數(shù)是帶分?jǐn)?shù),先化成假分?jǐn)?shù),再進(jìn)行運(yùn)算

  2.6分?jǐn)?shù)的除法

  1.一個(gè)數(shù)與其相乘的積為1的數(shù)為這個(gè)數(shù)的倒數(shù);0沒(méi)有倒數(shù)

  2.除以一個(gè)分?jǐn)?shù)等于乘以這個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)

  3.被除數(shù)或除數(shù)中有帶分?jǐn)?shù)的先化成假分?jǐn)?shù)再進(jìn)行運(yùn)算

  2.7分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化

  1.一個(gè)分?jǐn)?shù)能不能化為有限小數(shù)和分?jǐn)?shù)的分母有關(guān)

  2.從小數(shù)點(diǎn)后某一位開(kāi)始不斷地重復(fù)出現(xiàn)前一個(gè)或一節(jié)數(shù)字的無(wú)限小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)

  3.被重復(fù)的一個(gè)或一節(jié)數(shù)碼稱(chēng)為循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)

  4.一個(gè)分?jǐn)?shù)總可以化為有限小數(shù)或無(wú)線(xiàn)循環(huán)小數(shù)

3.滬教版六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn):比和比例

  3.1比的意義

  1.將a與b相除叫a與b的比,記作a:b,讀作a比b

  2.求a與b的比,b不能為零

  3.a(chǎn)叫做比例前項(xiàng),b叫做比例后項(xiàng),前項(xiàng)a除以后項(xiàng)b的商叫做比值

  4.求兩個(gè)同類(lèi)量的比值時(shí),如果單位不同,先統(tǒng)一單位再做比

  5.比值可以用整數(shù)、分?jǐn)?shù)或小數(shù)表示

  3.2比的基本性質(zhì)

  1.比的基本性質(zhì)是比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘以或除以相同的數(shù)(0除外),比值不變

  2.利用比的基本性質(zhì),可以把比華為最簡(jiǎn)整數(shù)比

  3.兩個(gè)數(shù)的比,可以用比號(hào)的形式表示,也可以用分?jǐn)?shù)的形式表示

  4.三項(xiàng)連比性質(zhì)是:如果a:b=m:n,b:c=n:k,那么a:b:c=m:n:k

  如果k≠0,那么a:b:c=ak:bk:ck=a/k:b/k:c/k

  5.將三個(gè)整數(shù)比化為最簡(jiǎn)整數(shù)比,就是給每項(xiàng)除以公約數(shù)

  將三個(gè)分?jǐn)?shù)化為最簡(jiǎn)整數(shù)比,先求分母的最小公倍數(shù),再給各項(xiàng)乘以分母的最小公倍數(shù)

  將三個(gè)小數(shù)比化為最簡(jiǎn)整數(shù)比先給各項(xiàng)同乘以10,100,1000等,化為整數(shù)比,再化為最簡(jiǎn)整數(shù)比

  6.求三項(xiàng)連比的一般步驟是:

  (1)尋找關(guān)聯(lián)量,求關(guān)聯(lián)量對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)

  (2)根據(jù)畢的基本性質(zhì),把兩個(gè)比中關(guān)聯(lián)量化成相同的數(shù)

 。3)對(duì)應(yīng)寫(xiě)出三項(xiàng)連比

  3.3比例

  1.a(chǎn)(第一比例項(xiàng)):b(第二比例項(xiàng))=c(第三比例項(xiàng)):d(第四比例項(xiàng));其中a、d叫做比例外項(xiàng),b、c叫做比例內(nèi)項(xiàng)

  2.如果兩個(gè)比例內(nèi)項(xiàng)(外項(xiàng))相同,即a:b=b:c,那么b叫做a、c的比例中項(xiàng)

  3.利用比例的基本性質(zhì),可以把比例方程轉(zhuǎn)化化為我們常見(jiàn)的形式ad=bc,簡(jiǎn)單的說(shuō),就是內(nèi)項(xiàng)之積等于外項(xiàng)之積

  3.4列方程解應(yīng)用題的一般書(shū)寫(xiě)步驟

  分四步:(1)設(shè)未知數(shù)(2)列方程(3)解方程(4)答

  列比例方程時(shí),一定要注意對(duì)應(yīng)關(guān)系,一定要注意同類(lèi)量的單位要對(duì)應(yīng)統(tǒng)一

  3.5百分比的應(yīng)用

  1.贏利問(wèn)題的倆個(gè)基本公式:售價(jià)-成本=贏利,贏利率=贏利/成本×100%;

  在售價(jià)、成本和贏利三個(gè)量中,只要知道其中的兩個(gè)量,就可以計(jì)算出贏利率

  打折問(wèn)題的一個(gè)基本公式:原(售)價(jià)×折數(shù)=現(xiàn)(售)價(jià);

  在原價(jià)、現(xiàn)價(jià)和折數(shù)三個(gè)量中,只要知道其中兩個(gè)量,就可以計(jì)算出第三個(gè)量

  虧損時(shí)贏利意義相對(duì)的量:贏利=售價(jià)-成本,虧損=成本-售價(jià)

 。玻y行利息的結(jié)算和本金、利率和期數(shù)有關(guān)(注意:貸款利息不納稅)

  利息=本金×利率×期數(shù);利息稅=利息×20%;

  稅后本息和=本金+稅后利息=本金+利息-利息稅=本金+利息×(1-20%)

  增長(zhǎng)率=增長(zhǎng)的量/原來(lái)的基數(shù)×100%

  3.6等可能事件

  1.從實(shí)際生活中感悟那些事件是可能事件,哪些事件是不可能事件

  2.可能性的大小可以用一個(gè)真分?jǐn)?shù)或百分?jǐn)?shù)表示

4.滬教版六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn):圓和扇形

  4.1圓的周長(zhǎng)

  1.周長(zhǎng)公式C=πd=2πr,其中π是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù),通常取π=3.14

  2.會(huì)根據(jù)題意,有其中2個(gè)量求第三個(gè)量的值

  4.2弧長(zhǎng)

  1.圓上兩點(diǎn)間的部分就是弧,∠AOB稱(chēng)為圓心角

  2.圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)與圓周長(zhǎng)的關(guān)系

  3.設(shè)圓的半徑為r,圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是,弧長(zhǎng)公式I=nπr÷180

  4.3圓的面積

  1.圓的面積

  2.環(huán)形的面積=大圓的面積-小圓的面積

  4.4扇形的面積

  1.扇形面積公式S=LR/2

  2.要求陰影部分面積,要善于抓住圖形間的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系進(jìn)行適當(dāng)?shù)母钛a(bǔ).

5.滬教版六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)練習(xí)題

  一、判斷題。(共10分)

  1.分母是6的最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)有2個(gè)。(。

  2.比例尺的前項(xiàng)一定是1。(。

  3.所有的素?cái)?shù)加上1后,都變成合數(shù)。(。

  4.圓柱的體積一定,圓柱的底面積與高成反比例關(guān)系。(。

  5.如果4a=5b,則a:b=4:5并且a與b成反比例。( )

  6.如果兩個(gè)圓柱體積相等,它們不一定是等底等高。(。

  7.三個(gè)圓錐體積的和正好等于一個(gè)圓柱的體積。(。

  8.通分就是把分母不同的分?jǐn)?shù)改寫(xiě)成分母相同的分?jǐn)?shù)。( )

  9.圓錐的底面半徑擴(kuò)大到原來(lái)的3倍,高不變,它的體積不變。(。

  10.小數(shù)末尾的“0”去掉,小數(shù)的大不變。(。

  二、應(yīng)用題。

  1.某地區(qū)2007年糧食總產(chǎn)量是256萬(wàn)噸,2006年總產(chǎn)量是218萬(wàn)噸,2007年比2006年增產(chǎn)百分之幾?(百分號(hào)前保留一為小數(shù))

  2.一個(gè)長(zhǎng)方形花圃,長(zhǎng)158米、寬48米。這個(gè)花圃面積有多大?

  3.小華有圖書(shū)30本,借給小明6本后兩人的圖書(shū)同樣多。小明原有圖書(shū)多少本。(列方程解)

  4.列方程解答,體育老師在體育用品商店買(mǎi)了4副乒乓球拍和10.4元的乒乓球,正好用了100元。每副乒乓球拍的售價(jià)是多少元?

  三、解析題。

  1.給一個(gè)長(zhǎng)32分米,寬24分米的房間鋪正方形地磚,如果要讓使用的地磚必須都是整塊,選擇的地磚邊長(zhǎng)是多少分米,至少需要幾塊?

  2.家樂(lè)福連鎖店2018年11月份的營(yíng)業(yè)額是42萬(wàn)元,比10月份增加了5萬(wàn)元。11月份營(yíng)業(yè)額比10月份增加了百分之幾?

  3.原來(lái)比例尺為1:40000的一幅地圖,現(xiàn)在改為用1:100000的比例尺重新繪制,原地圖中5.8cm的距離,在新地圖中應(yīng)該畫(huà)多少厘米?

  4.倉(cāng)庫(kù)里有小麥140噸,大米100噸,小麥和大米每天各運(yùn)出4噸,多少天后剩下的小麥?zhǔn)谴竺椎?倍?