【#小學(xué)六年級(jí)# #滬教版六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)及練習(xí)題#】數(shù)學(xué)是研究數(shù)量、結(jié)構(gòu)、變化、空間以及信息等概念的一門(mén)學(xué)科。數(shù)學(xué)是人類(lèi)對(duì)事物的抽象結(jié)構(gòu)與模式進(jìn)行嚴(yán)格描述的一種通用手段，可以應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)世界的任何問(wèn)題，所有的數(shù)學(xué)對(duì)象本質(zhì)上都是人為定義的。以下是®無(wú)憂(yōu)考網(wǎng)為大家精心整理的內(nèi)容，歡迎大家閱讀。

1.滬教版六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：整數(shù)

　　1.1整數(shù)和整除的意義

　　1．在數(shù)物體的時(shí)候，用來(lái)表示物體個(gè)數(shù)的數(shù)1,2,3,4,5，……，叫做整數(shù)

　　2．在正整數(shù)1,2,3,4,5，……，的前面添上“—”號(hào)，得到的數(shù)—1，—2，—3，—4，—5，……，叫做負(fù)整數(shù)

　　3．零和正整數(shù)統(tǒng)稱(chēng)為自然數(shù)

　　4．正整數(shù)、負(fù)整數(shù)和零統(tǒng)稱(chēng)為整數(shù)

　　5．整數(shù)a除以整數(shù)b，如果除得的商正好是整數(shù)而沒(méi)有余數(shù)，我們就說(shuō)a能被b整除，或者說(shuō)b能整除a。

　　1.2因數(shù)和倍數(shù)

　　1．如果整數(shù)a能被整數(shù)b整除，a就叫做b倍數(shù)，b就叫做a的因數(shù)

　　2．倍數(shù)和因數(shù)是相互依存的

　　3．一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)是1，的因數(shù)是它本身

　　4．一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，其中最小的倍數(shù)是它本身

　　1.3能被2,5整除的數(shù)

　　1．個(gè)位數(shù)字是0,2,4,6,8的數(shù)都能被2整除

　　2．整數(shù)可以分成奇數(shù)和偶數(shù)，能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)，不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)

　　3．在正整數(shù)中（除1外），與奇數(shù)相鄰的兩個(gè)數(shù)是偶數(shù)

　　4．在正整數(shù)中，與偶數(shù)相鄰的兩個(gè)數(shù)是奇數(shù)

　　5．個(gè)位數(shù)字是0,5的數(shù)都能被5整除

　　6．0是偶數(shù)

　　1.4素?cái)?shù)、合數(shù)與分解素因數(shù)

　　1．只含有因數(shù)1及本身的整數(shù)叫做素?cái)?shù)或質(zhì)數(shù)

　　2．除了1及本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)

　　3．1既不是素?cái)?shù)也不是合數(shù)

　　4．奇數(shù)和偶數(shù)統(tǒng)稱(chēng)為正整數(shù)，素?cái)?shù)、合數(shù)和1統(tǒng)稱(chēng)為正整數(shù)

　　5．每個(gè)合數(shù)都可以寫(xiě)成幾個(gè)素?cái)?shù)相乘的形式，這幾個(gè)素?cái)?shù)都叫做這個(gè)合數(shù)的素因數(shù)

　　6．把一個(gè)合數(shù)用素因數(shù)相乘的形式表示出來(lái),叫做分解素因數(shù)。

　　7．通常用什么方法分解素因數(shù):樹(shù)枝分解法,短除法

　　1.5公因數(shù)與公因數(shù)

　　1．幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)，其的一個(gè)叫做這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)

　　2．如果兩個(gè)整數(shù)只有公因數(shù)1，那么稱(chēng)這兩個(gè)數(shù)互素?cái)?shù)

　　3．把兩個(gè)數(shù)公有的素因數(shù)連乘，所得的積就是這兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)

　　4．如果兩個(gè)數(shù)中，較小數(shù)是較大數(shù)的因數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)較小的數(shù)

　　5．如果兩個(gè)數(shù)是互素?cái)?shù)，那么這兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)是1

　　1.6公倍數(shù)與最小公倍數(shù)

　　1．幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)

　　2．幾個(gè)數(shù)中最小的公因數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)

　　3．求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，只要把它們所有的公有的素因數(shù)和他們各自獨(dú)有的素因數(shù)連乘，所得的積就是他們的最小公倍數(shù)

　　4．如果兩個(gè)數(shù)中，較大數(shù)是較小數(shù)的倍數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)是較大的那個(gè)數(shù)

　　5．如果兩個(gè)數(shù)是互素?cái)?shù)，那么這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)是；兩個(gè)數(shù)的乘積

2.滬教版六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：分?jǐn)?shù)

　　2.1分?jǐn)?shù)與除法

　　一般地，兩個(gè)正整數(shù)相除的商可用分?jǐn)?shù)表示，即被除數(shù)÷除數(shù)=用字母表示為p÷q=（p、q為正整數(shù)）

　　2.2分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)

　　1．分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以一個(gè)不為零的整數(shù)，分?jǐn)?shù)的值不變

　　2．分子分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)

　　3．把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成同它相等，但分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分

　　2.3分?jǐn)?shù)的比較大小

　　1．同分母分?jǐn)?shù)的大小只需要比較分子的大小，分子大的比較大，分子小的比較小

　　2．通分的一般步驟是：

　�。�1）求公分母——求分母的最小公倍數(shù)；

　�。�2）根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，將每個(gè)分?jǐn)?shù)化成分母相同的分?jǐn)?shù)。

　　3．異分母分?jǐn)?shù)比較大小需要先通分成同分母分?jǐn)?shù)再按照同分母分?jǐn)?shù)比較大小

　　2.4分?jǐn)?shù)的加減法

　　1．同分母分?jǐn)?shù)相加減，分母不變，分子相加減

　　2．異分母分?jǐn)?shù)相加減，先通分成同分母分?jǐn)?shù)，再按照同分母分?jǐn)?shù)相加減

　　3．分子比分母小的分?jǐn)?shù),叫做真分?jǐn)?shù)

　　4．分子大于或者等于分母的分?jǐn)?shù)叫假分?jǐn)?shù)

　　5．整數(shù)與真分?jǐn)?shù)相加所成的分?jǐn)?shù)叫做帶分?jǐn)?shù)

　　6．假分?jǐn)?shù)化為帶分?jǐn)?shù)：分母不變,整數(shù)部分為原分子除以分母的商,分子則為原分子除以分母的余數(shù)

　　7．列方程求未知數(shù)的一般書(shū)寫(xiě)步驟：

　�。�1）設(shè)未知數(shù)為x

　�。�2）根據(jù)題意列出方程

　�。�3）根據(jù)加減互為逆運(yùn)算，表示出x等于那些數(shù)相加減

　　（4）計(jì)算出x的值，并寫(xiě)出上結(jié)論

　　2.5分?jǐn)?shù)的乘法

　　1．兩個(gè)分?jǐn)?shù)相乘，分子相乘作為分子，分母相乘作為分母

　　2．如果乘數(shù)是帶分?jǐn)?shù)，先化成假分?jǐn)?shù)，再進(jìn)行運(yùn)算

　　2.6分?jǐn)?shù)的除法

　　1．一個(gè)數(shù)與其相乘的積為1的數(shù)為這個(gè)數(shù)的倒數(shù)；0沒(méi)有倒數(shù)

　　2．除以一個(gè)分?jǐn)?shù)等于乘以這個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)

　　3．被除數(shù)或除數(shù)中有帶分?jǐn)?shù)的先化成假分?jǐn)?shù)再進(jìn)行運(yùn)算

　　2.7分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化

　　1．一個(gè)分?jǐn)?shù)能不能化為有限小數(shù)和分?jǐn)?shù)的分母有關(guān)

　　2．從小數(shù)點(diǎn)后某一位開(kāi)始不斷地重復(fù)出現(xiàn)前一個(gè)或一節(jié)數(shù)字的無(wú)限小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)

　　3．被重復(fù)的一個(gè)或一節(jié)數(shù)碼稱(chēng)為循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)

　　4．一個(gè)分?jǐn)?shù)總可以化為有限小數(shù)或無(wú)線(xiàn)循環(huán)小數(shù)

3.滬教版六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：比和比例

　　3.1比的意義

　　1．將a與b相除叫a與b的比，記作a：b，讀作a比b

　　2．求a與b的比，b不能為零

　　3．a(chǎn)叫做比例前項(xiàng)，b叫做比例后項(xiàng)，前項(xiàng)a除以后項(xiàng)b的商叫做比值

　　4．求兩個(gè)同類(lèi)量的比值時(shí)，如果單位不同，先統(tǒng)一單位再做比

　　5．比值可以用整數(shù)、分?jǐn)?shù)或小數(shù)表示

　　3.2比的基本性質(zhì)

　　1．比的基本性質(zhì)是比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘以或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變

　　2．利用比的基本性質(zhì)，可以把比華為最簡(jiǎn)整數(shù)比

　　3．兩個(gè)數(shù)的比，可以用比號(hào)的形式表示，也可以用分?jǐn)?shù)的形式表示

　　4．三項(xiàng)連比性質(zhì)是：如果a：b=m：n，b：c=n：k，那么a：b：c=m：n：k

　　如果k≠0，那么a：b：c=ak：bk：ck=a/k：b/k：c/k

　　5．將三個(gè)整數(shù)比化為最簡(jiǎn)整數(shù)比，就是給每項(xiàng)除以公約數(shù)

　　將三個(gè)分?jǐn)?shù)化為最簡(jiǎn)整數(shù)比，先求分母的最小公倍數(shù)，再給各項(xiàng)乘以分母的最小公倍數(shù)

　　將三個(gè)小數(shù)比化為最簡(jiǎn)整數(shù)比先給各項(xiàng)同乘以10,100,1000等，化為整數(shù)比，再化為最簡(jiǎn)整數(shù)比

　　6．求三項(xiàng)連比的一般步驟是：

　　（1）尋找關(guān)聯(lián)量，求關(guān)聯(lián)量對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)

　　（2）根據(jù)畢的基本性質(zhì)，把兩個(gè)比中關(guān)聯(lián)量化成相同的數(shù)

　�。�3）對(duì)應(yīng)寫(xiě)出三項(xiàng)連比

　　3.3比例

　　1．a(chǎn)（第一比例項(xiàng)）：b（第二比例項(xiàng)）=c（第三比例項(xiàng)）：d（第四比例項(xiàng)）；其中a、d叫做比例外項(xiàng)，b、c叫做比例內(nèi)項(xiàng)

　　2．如果兩個(gè)比例內(nèi)項(xiàng)（外項(xiàng)）相同，即a：b=b：c，那么b叫做a、c的比例中項(xiàng)

　　3．利用比例的基本性質(zhì)，可以把比例方程轉(zhuǎn)化化為我們常見(jiàn)的形式ad=bc，簡(jiǎn)單的說(shuō)，就是內(nèi)項(xiàng)之積等于外項(xiàng)之積

　　3.4列方程解應(yīng)用題的一般書(shū)寫(xiě)步驟

　　分四步：（1）設(shè)未知數(shù)（2）列方程（3）解方程（4）答

　　列比例方程時(shí)，一定要注意對(duì)應(yīng)關(guān)系，一定要注意同類(lèi)量的單位要對(duì)應(yīng)統(tǒng)一

　　3.5百分比的應(yīng)用

　　１．贏利問(wèn)題的倆個(gè)基本公式：售價(jià)－成本=贏利，贏利率=贏利／成本×100％；

　　在售價(jià)、成本和贏利三個(gè)量中，只要知道其中的兩個(gè)量，就可以計(jì)算出贏利率

　　打折問(wèn)題的一個(gè)基本公式：原（售）價(jià)×折數(shù)=現(xiàn)（售）價(jià)；

　　在原價(jià)、現(xiàn)價(jià)和折數(shù)三個(gè)量中，只要知道其中兩個(gè)量，就可以計(jì)算出第三個(gè)量

　　虧損時(shí)贏利意義相對(duì)的量：贏利=售價(jià)－成本，虧損=成本－售價(jià)

　�。玻�銀行利息的結(jié)算和本金、利率和期數(shù)有關(guān)（注意：貸款利息不納稅）

　　利息=本金×利率×期數(shù)；利息稅=利息×20％；

　　稅后本息和=本金＋稅后利息=本金＋利息－利息稅=本金＋利息×（1－20％）

　　增長(zhǎng)率=增長(zhǎng)的量／原來(lái)的基數(shù)×100％

　　3.6等可能事件

　　1．從實(shí)際生活中感悟那些事件是可能事件，哪些事件是不可能事件

　　2．可能性的大小可以用一個(gè)真分?jǐn)?shù)或百分?jǐn)?shù)表示

4.滬教版六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：圓和扇形

　　4.1圓的周長(zhǎng)

　　1．周長(zhǎng)公式C=πd=2πr，其中π是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，通常取π=3.14

　　2．會(huì)根據(jù)題意，有其中2個(gè)量求第三個(gè)量的值

　　4.2弧長(zhǎng)

　　1．圓上兩點(diǎn)間的部分就是弧，∠AOB稱(chēng)為圓心角

　　2．圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)與圓周長(zhǎng)的關(guān)系

　　3．設(shè)圓的半徑為r，圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是，弧長(zhǎng)公式Ｉ＝ｎπｒ÷180

　　4.3圓的面積

　　1．圓的面積

　　2．環(huán)形的面積=大圓的面積－小圓的面積

　　4.4扇形的面積

　　1．扇形面積公式S=LR/2

　　2．要求陰影部分面積，要善于抓住圖形間的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系進(jìn)行適當(dāng)?shù)母钛a(bǔ).

5.滬教版六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)練習(xí)題

　　一、判斷題。（共10分）

　　1.分母是6的最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)有2個(gè)。（�。�

　　2.比例尺的前項(xiàng)一定是1。（�。�

　　3.所有的素?cái)?shù)加上1后，都變成合數(shù)。（�。�

　　4.圓柱的體積一定，圓柱的底面積與高成反比例關(guān)系。（�。�

　　5.如果4a=5b，則a：b=4：5并且a與b成反比例。（　）

　　6.如果兩個(gè)圓柱體積相等，它們不一定是等底等高。（�。�

　　7.三個(gè)圓錐體積的和正好等于一個(gè)圓柱的體積。（�。�

　　8.通分就是把分母不同的分?jǐn)?shù)改寫(xiě)成分母相同的分?jǐn)?shù)。（　）

　　9.圓錐的底面半徑擴(kuò)大到原來(lái)的3倍，高不變，它的體積不變。（�。�

　　10.小數(shù)末尾的“0”去掉，小數(shù)的大不變。（�。�

　　二、應(yīng)用題。

　　1.某地區(qū)2007年糧食總產(chǎn)量是256萬(wàn)噸，2006年總產(chǎn)量是218萬(wàn)噸，2007年比2006年增產(chǎn)百分之幾？（百分號(hào)前保留一為小數(shù)）

　　2.一個(gè)長(zhǎng)方形花圃，長(zhǎng)158米、寬48米。這個(gè)花圃面積有多大？

　　3.小華有圖書(shū)30本，借給小明6本后兩人的圖書(shū)同樣多。小明原有圖書(shū)多少本。（列方程解）

　　4.列方程解答，體育老師在體育用品商店買(mǎi)了4副乒乓球拍和10.4元的乒乓球，正好用了100元。每副乒乓球拍的售價(jià)是多少元？

　　三、解析題。

　　1.給一個(gè)長(zhǎng)32分米，寬24分米的房間鋪正方形地磚，如果要讓使用的地磚必須都是整塊，選擇的地磚邊長(zhǎng)是多少分米，至少需要幾塊?

　　2.家樂(lè)福連鎖店2018年11月份的營(yíng)業(yè)額是42萬(wàn)元，比10月份增加了5萬(wàn)元。11月份營(yíng)業(yè)額比10月份增加了百分之幾？

　　3.原來(lái)比例尺為1：40000的一幅地圖，現(xiàn)在改為用1：100000的比例尺重新繪制，原地圖中5.8cm的距離，在新地圖中應(yīng)該畫(huà)多少厘米？

　　4.倉(cāng)庫(kù)里有小麥140噸，大米100噸，小麥和大米每天各運(yùn)出4噸，多少天后剩下的小麥?zhǔn)谴竺椎?倍？